五 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北京版六年级上册数学(编号：c0088).zip

圆的周长圆的周长 人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 博湖县第一小学博湖县第一小学 马秀芝马秀芝 1km 1km 1km 圆的周长圆的周长 就是围成圆的曲线的长 你会测量圆的周长吗？你会测量圆的周长吗？ “化曲为直化曲为直” v绕绳法绕绳法 v滚动法滚动法 方法一方法一：绕绳法绕绳法 方法一：方法一：绕绳法绕绳法 方法一：方法一：绕绕绳法绳法 方法一：方法一：绕绕绳法绳法 方法一：方法一：绕绕绳法绳法 方法一：方法一：绕绕绳法绳法 方法一：方法一：绕绕绳法绳法 方法二：方法二：滚动法滚动法 0cm10 2030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 102030 方法二：方法二：滚动法滚动法 d=10cm 0cm 圆的周长与圆的周长与直径（半径）直径（半径）有关。有关。 直径（半径）越长，圆就越大，圆的周长就越长。直径（半径）越长，圆就越大，圆的周长就越长。 实验要求实验要求 物品的 名称 周周 长长 C （厘米）（厘米） 直直 径径d （厘米）（厘米） 的比值的比值 （保留两位小数）（保留两位小数） d c 圆的周长是直径的圆的周长是直径的3 3倍多一些倍多一些 其实，早就有人研究了圆的周长与 直径的关系，发现圆的周长与它的 直径的比值是一个固定的数。我们 把它叫做圆周率，用字母表示。它 是一个无限不循环小数， 随着计算机技术的发展，人们发现随着计算机技术的发展，人们发现 圆周率是一个无限不循环小数，现在人圆周率是一个无限不循环小数，现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。亿位了。 3.143.14 C = d C = 2r 圆的周长圆的周长 = = 直径直径圆周率圆周率 圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径= =圆周率圆周率 C d = 1km 1km 1、=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半径，就可、只要知道圆的直径或者半径，就可 以知道圆的周长以知道圆的周长 （ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长 2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A. 3.14 B. C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以）小圆的周长除以 直径的商。直径的商。 A. 大于大于 B. 小于小于 C.等于等于 B C 23.14318.84（cm） 3.14618.84（cm） 23.14531.4（cm） 1. 求下面各圆的周长求下面各圆的周长。 1. 1.一个挂钟，钟面分针长一个挂钟，钟面分针长1010厘米，经厘米，经 过一小时后分针针尖走过多少厘米？过一小时后分针针尖走过多少厘米？ 2. 2.这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米 数。）小明家离学校数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 23.1433207.24（cm） 2（m） 10002 =500（圈）（圈） 1 km1000 m 答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走2m。骑车从家到。骑车从家到 学校，轮子大约转了学校，轮子大约转了500500圈。圈。 这辆自行车轮子这辆自行车轮子 的半径大约是的半径大约是 33cm。 C2r 3.如图所示:求跑道内圈一圈长多少米? 我的收获我的收获 （1 1）今天我学习了圆周长的知识。）今天我学习了圆周长的知识。 我知道圆周率是（我知道圆周率是（ ）和（）和（ ） 的比值，它用字母（的比值，它用字母（ ）表示）表示, ,它是它是 我国古代数学家（我国古代数学家（ ）发现的。）发现的。 直径直径d 3.143.14 周长周长 直径直径 祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是直径）我还知道圆的周长总是直径 的（的（ ）倍。已知圆的直径就可以）倍。已知圆的直径就可以 用公式（用公式（ ）求周长；已知）求周长；已知 圆的半径就可以用公式圆的半径就可以用公式 （ ）求周长。）求周长。 Cd d C r r 2 2 谢谢 谢谢 课题课题： ：圆圆的周的周长长 备课时间备课时间 上上课时间课时间 知知识识与能力与能力 1、 让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆 周率的意义和近似值，推导出圆周长的计算公式， 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体 验数学的价值。 过过程与方法程与方法 2、经历圆周率的形成过程，培养学生操作试验、 观察、比较、分析问题解决问题的能力。使学生 掌握一些数学方法。 教教 学学 目目 标标 情感情感态态度度 与价与价值观值观 3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡 献，对学生渗透爱国主义教育，增强民族自豪感。 教学重点教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 教学教学难难点点 理解圆周率的意义。 课时课时安排安排1 课时 教具学具教具学具电脑课件，圆形实物以及直尺、绸 带，测量结果记录表，计算器 学学习习方法方法动手操作 小组合 作交流 猜想验证 课课 前前 小小 研研 究究 一、教师播放课件 激发学生兴趣 ： 小白兔和小灰兔比赛跑步，小白兔沿着边长为 1 千米的正方形 跑一圈，小灰兔沿着直径为 1 千米的圆形跑一圈，结果小灰兔获胜。 小白兔看到小灰兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不 公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 二、探究新知 （一）认识周长 1. 小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周 长？ 那小灰兔所跑的路程呢？什么是圆的周长？每个同学，从你的桌上 的物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。圆是由一条 圆滑的曲线围成的，围成圆的曲线的长是圆的周长 2、下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 3、怎样才能知道一个圆的周长哪?(方法一:量一量,方法二:用公式算 一算) (二)测量圆的周长 1、圆的周长是一条曲线,怎样测量这条曲线的长度?( “化曲为直” 绕 绳法 滚动法) 2 、教师演示测量圆周长 . 3 、学生动手测量圆周长.指名说一说 4 、除了测量圆的周长, 圆的周长能算吗?想一想正方形的周长与什 么有关?怎样计算正方形的周长?(正方形的周长=边长4, 板书 c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4 倍）（师， 正方形的周长总是它边长的 4 倍，4 倍是一个固定不变的数。） 5、猜一猜 圆的周长可能和什么有关系？(直径)看一看猜对了吗?( 课件演示) 6、那么圆的周长与直径有什么有关系哪? （三）认识圆周率 1、同学们测量圆形物体的周长和直径记录在表格中. 2、学生动手测量并计算周长与直经的比值,验证猜想,学生分组实验， 物品的名称 周周 长长 C （厘米）（厘米） 直直 径径 d （厘米）（厘米） 的的 比值比值 （保留两（保留两 位小数）位小数） 3、 比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的 4 倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也 存在着固定的倍数关系呢？圆的周长可能是直径的几倍？ 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3 倍多一些），最后师生共 同总结概括出，圆的周长总是直径的 3 倍多一些（板书），到底是三 倍多多少呢？ 4、 介绍圆周率 1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固 定不变的数，圆的周长除以直径的商又可说成圆的周长和直径的比 值，圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。用手指写 一写。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测 量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？ （强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准 确值计算，用等号。） 2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看小资料，讲述并对学生进行 德育教育。 3、 小结：早在 1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和 3.1415927 之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数 学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相 信同学们当中将来也会有人能成为像祖冲之一样伟大的科学家。 （根据需要，我们一般保留两位小数。强调314，在说的时候要注 意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。） （四）推导公式 1、 现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？板书：圆的周长 = 直径 圆周率 2、 如果用 c 表示圆的周长，表示 d 直径，字母公式怎样写？（板书： C = d ）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？ 3、 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书: C = 2r 4、那么,小白兔和小灰兔的比赛公平吗?来算一算. 三、巩固练习，形成能力 (一)判断 1、=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） (二)选择填空 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于 (三)计算 1、 求下面各圆的周长。 2、 一张圆桌的直径是 0.95 米，在它的边缘镶嵌一根金属条。这根 金属条的长至少是多少厘米？ （得数保留两位小数。） 3、一个挂钟，钟面分针长 10 厘米，经过一小时后分针针尖走过多少 厘米？半小时呢？15 分钟呢？ 4、出示例 1，学生自己计算。 5、已知这颗大树的周长是 7.6 米，你能知道它的直径吗？（保留两 位小数） 6、小明的妈妈建了一个花坛（如图）。你能计算出这个花坛的周长吗？ 8 米 如图所示:求跑道内圈一圈长多少米? 四、课堂小结 通过这节课的学习你想和大家说点什么？ 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系， 然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一 条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。 作作 业业 设设 计计 1 课本练习十四 1、2 题(求周长) 2 课本练习十四 3 题(求直径) 3 课本练习十四 4 题(求周长的 12、周长的 34) 板板 书书 设设 计计 正方形的周长=边长4 C = 4a 圆周率(固定不变)：周长与直径的比 用字母 表示 计算时取 3.14 圆的周长 = 直径 圆周率 c=d 圆的周长= 圆周率半径2 c=2r 教教 学学 反反 思思