五 圆-圆的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：003c0).zip

圆的面积教学设计圆的面积教学设计 天门市实验小学 伍文芳 一一 教材分析教材分析 圆的面积是人教版六年级上册第五单元的内容，本单元是在学 生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上 进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学 习顺 序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形， 无论是内容本身，还是研究问题的 方法都有所变化。学生初步认识 研究曲线图形的基本方法“化曲为直” 、 “化圆为方” ，同时也渗 透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这 样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于 让学生感悟学习平面图形的规律和方法。 二二 学情分析学情分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆 这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线 图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过 程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜 想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。但是我班学生基础 较差，所以我在习题的选择上以常规题为主，没有加深加难。 三三 教学目标教学目标 知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式， 并能正确计算圆的面积。 能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在 动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感 受极限思想。 情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。 教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。 教学准备：圆形纸片、剪刀、固体胶、多媒体课件等。 四四 教学过程：教学过程： 课前谈话课前谈话 师：同学们，上课之前咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了：草地 上来了一群羊(打一水果) 生想了一会儿说：草莓。 师：你是怎么想的？ 生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。 师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一 水果) 生齐声说：杨梅。 师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到 了呢？ 生：因为第二个谜语与第一个很相似。 师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决 类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。 师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？ （ 一一 ） 生活问题导入，体会面积。生活问题导入，体会面积。 师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其 中的任何一个都算闯关成功，你会选择哪个？为什么？ 师：第三个圆大，实际是指第三个圆的面积大。我们把圆所占平面 的大小叫做圆的面积。 师：你们会求圆的面积吗？ 师：不会是吧？没关系！咱们今天就是要来学习圆的面积。 （板书： 圆的面积） （设计意图：将教学融于具体情景之中，在（设计意图：将教学融于具体情景之中，在“生活问题数学化生活问题数学化”的的 过程中引发新知。课题揭示水到渠成。过程中引发新知。课题揭示水到渠成。 ） （ 二二 ）回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。）回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。 师：还记得我们已经学过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算 公式吗？请同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算 公式呢？（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出 来的） 课件出示平行四边形、三角形、梯形。教师根据学生的回答演示课 件 师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么 要这样做呢？（板书：转化） 师：把不知道的转化为知道的。利用已有的知识来解决未知的问题。 （板书：化未知为已知 ） （设计意图：让学生回忆旧知，引导学生运用旧知类比迁移。这样，（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生运用旧知类比迁移。这样， 既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。 ） （ 三三 ）引导探究，构建模型。）引导探究，构建模型。 师：今天我们学习的是圆的面积，你准备用什么方法来推导圆面积 的计算公式呢？ 生：可以把圆转化成学过的图形。 师：想法不错，怎样才能把圆转化成学过的图形呢？老师先给大家 一点提示。 师：把圆平均分成 4 份（出示课件展示）拼成的图形像我们学过的 什么图形？ 师：要想拼成的图形更像平行四边形，我们可以怎么做？ 师：老师这里给大家准备了把一个圆平均分成 8 份，16 份，32 份的 3 种圆，现在请你们拿出准备好的学具，4 人一组，以小组为单位， 动手剪一剪，拼一拼。把这个圆形转化成我们学过的图形，并思考 思考：（1）圆转化成了什么图形？ （2）转化后和转化前比较，什么变了？ 什么没变？ 小组汇报，讨论得出结论：把圆转化成了长方形，形状变了， 面积没变。 师：要想求出圆的面积，只要求出长方形的面积就可以了。长方形 的面积怎么求？（长方形的面积=长 宽） 师：这里的长和宽又相当于圆的什么？ 小组讨论： 1、 “近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、 “近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？ 从上图中可以看出长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆 的半径。 齐心协力推导出圆的面积计算公式：Sr。 （板书：Sr ） （设计意图：给学生提供了自主剪拼的机会，也有意识地给学生提（设计意图：给学生提供了自主剪拼的机会，也有意识地给学生提 供了解决问题的方法和途径。分组操作能有效激发小组成员的干劲，供了解决问题的方法和途径。分组操作能有效激发小组成员的干劲， 更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。 利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容 具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。 ） （ 四四 ）灵活运用，解决问题。）灵活运用，解决问题。 1 出示课前的三个圆形目标，求出圆的面积 2. 例：圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要 多少钱？ 3（1）一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面积是多少平方米？ （2）一个圆的周长是 12.56m，它的面积是多少平方米？ 设计意图：在学生自主练习的基础上通过小结，让学生清楚的知道， 要计算圆的面积必须知道圆的半径。 （ 五五 ） 课后思考课后思考 在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长 2 米， 这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计） 五五 教学评价教学评价 伍老师教态自然、大方，教学语言精准而又生动形象，教学媒 体操作自然流畅，把学生带进了生动的教学情境之中。课堂条理清 晰，重难点把握得体，教学内容完美呈现。课堂设计环环相扣，循 序渐进，鼓励学生勇于尝试、积极探索，课堂上不时出现一个又一 个的教学亮点，展现了一个生动、真实的课堂，让听课的老师受益 匪浅。这堂课构建了自主开放的课堂，伍老师合理引导学生自主思 考、自主探究，让学生手动起来，脑动起来，注重学生动态发展。 同学们时而独立思考，时而小组合作，时而侧耳聆听，时而热烈讨 论，在激烈的课堂辩论中，重难点迎刃而解。 人教版人教版 六年级上册六年级上册 第五单元第五单元 圆圆 问题 探究 练习 拓展 猜谜游戏 1.草地上来了一群羊 （打一水果） 草莓 2.草地上有一群羊，突然来了一群狼 （打一水果） 杨梅 1 2 3 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 高 底 下底 上底 高 平行四边形的面积 底 高 高 底 三角形的面积 底 高高 高 上底 梯形的面积 （上底 下底） 高高 1 2 3 想一想 把圆转化成学过的图形 把圆平均分成4份，重新拼成的图形 4人一组，动手剪一剪，拼一拼。思考： （1）圆转化成了什么图形？ （2）转化后和转化前比较，什么变了？ 什么没变？ 小组合作小组合作 讨论：讨论： 1 1、“ “近似长方形近似长方形 ” ”的长与圆的周长有什么关系？的长与圆的周长有什么关系？ 2 2、“ “近似长方形近似长方形 ” ”的宽与圆的半径有什么关系？的宽与圆的半径有什么关系？ 半 径 圆周长的一半 从上图中可以看出长方形的长近似于从上图中可以看出长方形的长近似于( )，宽近似于，宽近似于( )。 因为长方形的面积（因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积（所以圆面积（ ）（ ） 圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径 长长宽宽 rr r 圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： Sr 1 2 3 r = 1 cm r = 2 cm r = 3 cm 例：圆形草坪的直径是例：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮 8元，铺满草坪需要多少钱？元，铺满草坪需要多少钱？ 20210（m ） 31482512（元）（元） 3.1410 10 答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。 r = 314314（mm） Sr = 趁热打铁 1.1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m1m，它的，它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 2.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m，它的面积是，它的面积是 多少平方米？多少平方米？ 3 3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m10m，它能喷灌的面积是多少？，它能喷灌的面积是多少？ 答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。 3.141010 3.14100 314 ( m2 ) Sr 在草地上有一木桩，把一只羊用 绳子系在木桩上，若绳子长 2米，这只羊最多可吃到多少 平方米的草？（木桩粗细不计 ） S=r2 =223.14=223.14 =12.56=12.56（m m2 2) ) r=2m 答：答： 这只羊最多可吃到这只羊最多可吃到12.56 平平 方米的草。方米的草。 .