五 圆-实践活动-跑道中的数学问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：5040b).zip

确定起跑线确定起跑线教学设计教学设计 宜城市实验小学 郑海霞 教材分析：教材分析： 本节课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教 材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的能力是义务 教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定 起跑线”这个数学综合实践活动，让学生综合运用所学的数学知识 和方法，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的 意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 学情分析：学情分析： 通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起 跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是 为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真 的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点 上有些困难。 学习目标：学习目标： 1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的 方法。 2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感 受到数学知识在生活中的广泛应用。 学习重点：学习重点： 通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学 知识解决确定起跑线的问题。 学习难点：学习难点： 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位 置的设置与什么有关。 教学准备：教学准备：多媒体课件 练习本 教学过程：教学过程： 一、情境导入，提出问题一、情境导入，提出问题 1、播放第 13 届世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。 师：看了这个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ 学生交流：400 米跑的起跑线位置是怎样安排的？运动员起跑 线不一样，终点线一样，这是为什么？ 3、今天，我们就带着这些问题走进运动场，来研究：怎样确定 一个公平的起跑线。 （板书课题） 二、收集数据，分析问题二、收集数据，分析问题 观察运动场跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈 为 400 米） 1、观察跑道由哪几部分组成？ 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？ （板书：跑道一圈长度=圆周长+2 个直道长度） 3、确定起跑线需要哪些数据？怎么办？实地测量。 4、知道这些数据，能计算相邻两跑道相差多少吗？ 三、小组合作，解决问题三、小组合作，解决问题 1、小组合作研究：具体算一算相邻两跑道到底相差多少？ 2、每个小组汇报交流：说一说，每一条跑道具体是由哪几部分 组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论： 跑道一圈长度2 条直道长度一个圆的周长 内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 3、分析推理，得出结论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ 分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 个直道长度与 一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。 因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算 出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。 四、知识迁移，拓展应用四、知识迁移，拓展应用 1、一圈 400 米跑比赛，跑道宽为 1.5 米，你能帮裁判计算出相 邻起跑线相差多少米？ 2、一圈 200 米跑比赛，跑道宽为 1.5 米，你能帮裁判计算出相 邻起跑线相差多少米？ 3、一圈 800 米跑比赛，跑道宽为 1.5 米，你能帮裁判计算出相 邻起跑线相差多少米？ 4、一圈 1600 米跑比赛，跑道宽为 1.5 米，你能帮裁判计算出 相邻起跑线相差多少米？ 出示小知识，你知道中长跑比赛有什么规定吗？ 五、回顾反思，总结提升五、回顾反思，总结提升 这节课你学到了什么？有什么收获？还学到哪些解决问题的方 法？ 确确定起跑线定起跑线 六年级上册数学综合实践活动六年级上册数学综合实践活动 宜城市实验小学 郑海霞 跑道中的数学问题跑道中的数学问题 终点线终点线 起跑线起跑线 直道直道 弯道弯道 弯道弯道 直道直道 85.96m 72.6m 1.25m 1.25m 1.25m 道宽道宽 研究小提示：研究小提示： 1 1、把你们小组的研究成果记录清楚。、把你们小组的研究成果记录清楚。 2 2、为了精确，、为了精确，取取3.141593.14159，得数保留，得数保留 两位小数。两位小数。 3 3、数据较大，可以借助计算器计算。、数据较大，可以借助计算器计算。 12345678 直径直径(m) 圆周长圆周长 (m) 全长全长(m) 72.6 228.08 400 75.1 235.93 407.85 77.6 243.79 415.71 80.1 251.64 423.56 82.6 259.5 431.42 85.1 267.35 439.27 87.6 275.2 447.12 90.1 283.06 454.98 注：注： 取取3.14159 各跑道的起跑线大约相差多少米？各跑道的起跑线大约相差多少米？ 7.85m 7.857.867.857.867.857.857.86 不用算出每条跑道的长度，也能知道相邻不用算出每条跑道的长度，也能知道相邻 两跑道相差多少米两跑道相差多少米? ? 两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长 ： 第一道：第一道： 72.6 第二道：第二道： (72.62.5) = 72.62.5 第三道：第三道： (75.12.5) = 75.12.5 第四道：第四道： (77.62.5) = 77.62.5 第五道：第五道： (80.12.5) = 80.12.5 第六道：第六道： (82.62.5) = 82.62.5 第七道：第七道： (85.12.5) = 85.12.5 第八道：第八道： (87.62.5) = 87.62.5 每一条跑每一条跑 道都在上道都在上 一条跑道一条跑道 的基础上的基础上 增加增加 2.52.5 的长度。的长度。 相邻跑道长度差相邻跑道长度差 = = 道宽道宽22 直径直径/m/m 72.675.177.680.182.695.197.6100.1 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85 ） 2.5 （7.85） 12345678 圆周长圆周长 /m/m 与前一与前一 道相差道相差 / /m m 72.675.177.680.182.695.197.6100.1 400400米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提米，起跑线应依次提 前多少米？前多少米？ 知识迁移知识迁移 拓展应用拓展应用 1.523.14=9.421.523.14=9.42 （米）（米） 200200米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提米，起跑线应依次提 前多少米吗？前多少米吗？ 9.429.42 2=4.712=4.71（米）（米） 800800米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提米，起跑线应依次提 前多少米吗？前多少米吗？ 9.422=18.849.422=18.84 （米）（米） 16001600米跑步比赛，跑道宽为米跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起跑线应依次提米，起跑线应依次提 前多少米吗？前多少米吗？ 9.424=37.689.424=37.68 （米）（米） 800米、米、1000米、米、1500米等中长跑，由于赛程米等中长跑，由于赛程 较长，运动员跑速较慢，不要求分道起跑，允许跨较长，运动员跑速较慢，不要求分道起跑，允许跨 道跑。当所有运动员都选择贴着内圈跑步时，各跑道跑。当所有运动员都选择贴着内圈跑步时，各跑 道的长度差就不会影响成绩了，因此，道的长度差就不会影响成绩了，因此，起跑线是一起跑线是一 条弯弯的弧线条弯弯的弧线。 你知道吗？你知道吗？ 中长跑起跑线中长跑起跑线 200米跑、米跑、400米跑，由于赛程较短，运动员跑的米跑，由于赛程较短，运动员跑的 速快，为了保证公平与安全，要求分道起跑，不允许速快，为了保证公平与安全，要求分道起跑，不允许 跨道跑；跨道跑； 你知道吗？你知道吗？ 100米比赛，一般是在直道上进行的，每条跑道米比赛，一般是在直道上进行的，每条跑道 的长度都一样，所以运动员都在的长度都一样，所以运动员都在同一条起跑线同一条起跑线上。上。 你知道吗？你知道吗？ 发现问题发现问题提出问题提出问题 收集数据收集数据计算推理计算推理 找出规律找出规律解决问题解决问题