五 圆-圆的面积-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：c055f).zip

圆的面积圆的面积 圆圆拼成后的图形像拼成后的图形像 活动要求： 同桌两人利用手中的一个圆， 折一折、剪一剪、拼一拼，贴在作 业纸的右侧，看拼成后的图形像我 们学过的什么图形？ 活动要求： 1、前后桌4人一组。 2、仔细观察近似的长方形的长 和宽与圆的周长和半径有什么关系 ？ 3、圆的面积怎样计算？ （把你们的发现写在作业纸上） 公园草地上一个自动旋转喷灌 装置的射程是10米，它能喷灌的面 积是多少？ 射程10米 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他 在九章算术注方田章“圆田术”注中 提出把割圆术作为计算圆的周长、面积 以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边 形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内 接正多边形就逐步逼近圆， 割之弥细，所失弥少，割之 又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。 1 圆的面积圆的面积教学设计教学设计 学校名称保定市县学街小学 课例名称圆的面积教师姓名王静 学段学科小学数学教材版本人教版 章节第四单元年级六年级 教学目标 1使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用 所学知识解决生活中的简单问题。 2经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理 的学习方法。 3引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限 思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力， 培养学生学习数学的兴趣。 教学重难 点 教学重点：教学重点：掌握圆的面积的计算公式。 教学难点：教学难点：通过课件动态展示帮助学生理解圆的面积计算公 式的推导。 学情分析 学生已经掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、 梯形的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算，学生还是第 一次接触到。引导学生运用转化的思想求圆的面积。让学生完全 自主探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，先让学生利用 自己准备的圆形学具进行操作，在此基础上，通过多媒体课件的 动画演示让学生体会到平均分的份数越多，拼成的图形越接近长 方形，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆 的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公 式。 教学方法 充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。 第一次尝试活动是让学生在实际操作中尝试着把圆转化成学 过的图形，体会圆的面积与半径的关系。 第二次尝试活动是同桌合作把圆平均分成若干（偶数份）个 小扇形，然后拼成一个学过的图形，由于学生平均分成的份数是 有限的，所以在此充分发挥多媒体课件的作用，利用它的优势， 不断把圆细分，这样拼出的图形越来越接近于长方形，效果更直 2 观。 通过播放圆的面积公式推导微课视频，让学生重新经历圆的 面积公式的推导过程，学生之前的动手操作有些是不成功的，有 些存在一些问题，有些是不规范的，通过播放微课规范的动画与 准确的语言描述使学生能更清楚更深刻的理解圆的面积公式达到 突破教学重点，攻克教学难点的作用。 通过讲数学家刘徽的故事，向学生渗透数学文化。 教学过程 一、复习旧知一、复习旧知 1我们学过哪些有关圆的知识？指名回答。根据回答教师相 应板书与本课有关的知识点。 2学过哪些图形的面积？指名回答。根据回答教师相应板书 与本课有关的知识点。 二、探究新知二、探究新知 1独立思考要想研究圆的面积，我们应该怎样做？ 每位同学拿出一个圆，自己先摸一摸圆的面积，再折一折， 想一想应该怎样做。 学生动手折，全班讨论交流。 预设生 1：折成正方形的，全班讨论可不可以，说明理由。 生 2：沿着半径对折，全班讨论可不可以，说明理由。全班达 成共识，沿着半径把圆平均分成若干份，再拼一拼。 2看看我们能拼成一个什么图形？ 课件出示活动要求：同桌两人再拿出一个圆，折一折，剪 一剪，拼一拼，贴在作业纸的右侧，看拼成后的图形像我们学过 的什么图形？ 同桌两人动手合作。 指名汇报。教师按一定顺序出示学生作品。 如果让你再平均分的份数多一些，你还能拼出来吗？会像 什么图形？再份的多一些我们动手有困难了，怎么办？借助 我们先进的设备，课件出示平均分更多份的圆转化成长方形的过 程，让学生说说自己有什么感受？（生：把一个圆平均分的份数 越多，拼成的图形越接近长方形。 ）渗透极限思想。 3探究圆的面积公式推导。 课件出示小组合作要求。前后桌 4 人一组，仔细观察右边 拼成的近似的长方形的长和宽和左边的圆的周长与半径，看你们 3 有什么发现？可以在图上描一描也可以写一写。 指名小组汇报。 教师根据学生回答板书。 播放圆的面积公式的推导微课。 打开书 67 页，自己填书，指名读。 三、练习扩展三、练习扩展 1出示课后练习题，学生口述，教师课件出示答案。 2生活中圆面积的应用。 学生先说，教师出示光盘和圆柱体的茶叶盒。 3讲述刘徽故事，课件介绍刘徽。 四、课堂小结四、课堂小结 这节课我们利用我们已有的经验，把圆转化成了近似的长方 形，从而推导出了圆的面积公式，在今后的学习过程中我们又多 了一些经验，希望同学们能借助这些经验学到更多知识，解决生 活中的实际问题。 五、板书设计五、板书设计 圆的面积 半径 s=2r 长方形的面积 = 长 宽 经验 圆的面积 =周长的一半 半径 学习新 解决 S=r 知识 问题 4 评 课 课堂是我们教师与学生沟通的平台。我们面对的小学生还处在 形象思维阶段，数学具有较强的抽象性和逻辑性、系统性、探索性 等多种特点，我们只有从多方面、多角度去读懂学生，才能把握教 学起点；只有全面了解学生的需求，才能更好地因材施教，创建学 生喜爱的课堂。精彩的课堂来源于教师对专业教学的执着与追求； 来源于日常的积累与研究；更来源于自我素养的标准与提升。作为 小学数学教师，我们必须针对数学学科特点在充分考虑学情的基础 上制定出针对性的教学策略，帮助学生掌握数学学习的规律，让他 们爱上数学、乐学数学，在数学方面得到不同的发展。 本节课在以下三点做的比较好： 一、设计恰当的数学活动引发学生的数学思考。一、设计恰当的数学活动引发学生的数学思考。 数学思考是数学教学中最有价值的行为，题型模仿，类型强化， 技能操练固然在教学中需要去做，但如果这些措施离开了数学思考， 也只能是无效行为。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想， 才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。 教师站在孩子的角度去思考。圆的面积公式为什么和半径有关？ 学生在学习这节课之前的有关经验有哪些呢?1.圆的各部分名称及关 系；2.圆的周长公式；3.长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形的面积公式的推导过程及推导方法。设计怎样的环节学生就能 5 找到圆的面积与半径有关呢？此时学生的动手经验是画、折、剪、 拼。 “画”对于圆这个曲面图形来说学生无从下手；“剪”的范围有 点儿太广了；剪不合适就谈不上“拼”了；“折”行不行？如果给 学生一个圆让他折，就有两种结果：一是折边变成一个长方形或正 方形，二是对折，对折就会找到与半径的关系了。所以教师在教学 本节课圆面积的公式推导过程时先设计了一个“动手折一折，看圆 的面积与什么有关系？”的环节，引发学生的思考。当出现折长方 形或正方形的同学时，让学生观察，说一说这种方案行不行？为什 么？学生们很快发现，这样折完了，四条边上的残留没办法解决了， 不要就改变了面积的大小，要把曲边又不能拼成学过的图形，所以 是行不通的。通过学生动手实践，发现哪种方法可行，突出圆面积 与半径有关。 二、充分发挥信息技术优势，渗透数学思想。二、充分发挥信息技术优势，渗透数学思想。 数学知识是抽象的，有些概念的理解与掌握对于小学生来说是 比较困难的，有些概念是只能意会不能言传的，有些概念是一些描 述性的动态展现这就需要我们发挥信息技术的优势，通过直观 感受弥补学生认知上的不足。 推导圆的面积公式环节，学生对折几次后剪拼，分几个层次教 学。1.实践感知拼成的图形像什么图形？当教师问他们拼成的图形 像什么图形时，一口同声说是平行四边形，有的老师说了再平均分 的份数多点拼成的就像长方形了，这个点如果光靠我们叙述，学生 在脑子里是一点儿也想象不出来的。2.通过技术辅助教学，感知拼 6 成的图形像什么图形？教师在这里通过课件让学生参与感受平均分 的份数越多，拼成的图形越接近长方形。给大家展示一下，学生最 多平均分成 32 份，你还能平均分吗？学生说不能了，太小了。当我 们动手有困难了，怎么办？借助我们先进的设备，出示课件，问： “你们还想要平均分成多少份？”根据学生回答输入，回车，课件 自动生成拼成的图形，再问“现在像什么图形？” 再问：“你们还 想要平均分成多少份？” 再问“现在像什么图形？”几次之后 直到用肉眼看拼成的图形就是长方形了，让学生说说自己有什么感 受。生：“把一个圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形” 极限思想渗透不只是停留在口头。在这样的探究发现之后再来观察 拼成后的近似的长方形与圆面积之间的关系，从而推导出圆面积的 公式，对于学生来说理解和掌握起来比较容易，印象也比较深刻。 数学新课程标准中指出：“数学教学要从学生已有的生活 经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解 释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、 情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 ”现代教育心理学研究指 出，学生的学习过程不应该是一个被动接受知识的过程，而应该是 一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种探索与发现的过 程要让学生切实经历数学知识的形成过程。教师在教学中要善于创 造一些生活情境，让学生明确知识是如何产生及如何用数学知识解 决生活中的实际问题的。 三、让数学文化在数学课堂生根，学有文化背景的数学。三、让数学文化在数学课堂生根，学有文化背景的数学。 7 数学课程标准明确指出：数学是人类的一种文化，它的内 容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为人类文化 的重要组成部分的数学内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进 小学课堂，渗入到实际数学教学中，使学生在学习数学过程中真正 感受到文化的渲染，从而产生文化共鸣。 数学知识也和我们看到过的古迹一样有着悠久的历史。 每一个 数学知识的形成都有其深刻的历史背景。虽然数学知识的发展过程 我们不曾经历，但是数学思维、数学思想、数学精神等一些数学文 化精髓都依附在知识发生发展的过程之中，因此，我们的课堂教学 即要让学生获得知识，更重要的是通过知识获得的过程来培养学生 的能力。课堂教学可以通过展现数学知识的产生及发展过程，使学 生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，看到数学知识形成的过程 和发展趋势，进而形成科学的数学观。可以通过微课的播放让学生 了解数学知识的历史渊源，感受知识的魅力，激发学习的兴趣。 本节课的思考：本节课的思考： 这节课是六年级的学生，动手能力还比较差，剪拼的过程时间 比较长，成型的作品不多，大多粘贴不是很紧密。学生的动手能力 的培养绝不是一朝一夕就能养成的，需要我们每一位数学教师在每 一天的每一节课都要设计这样的动手活动，让学生在活动中总结方 法，积累经验，形成能力。