五 圆-实践活动-跑道中的数学问题-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：d07e2).zip

确定起跑线确定起跑线教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 8081 页相关内容。 教学目标：教学目标： 1通过数学活动让学生了解田径场环形跑道的结构，运用圆的周长等知识计算 并确定跑道起跑线。 2结合具体的实际问题，通过观察、计算、推理等数学活动，发展学生运用知 识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。 3在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实 体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点：不同教学重点：不同跑道周长和起跑线的确定。 教学难点：教学难点：起跑线之间关系的推理。 教学准备：教学准备：课件 教学过程：教学过程： 一、情景引入一、情景引入 1、出示里约奥运会 100 米比赛和 400 米比赛的场面。 教师：这是奥运会田径场上最吸引眼球的两个比赛，哪张是 100 米比赛，哪张是 400 米呢？ 你是怎么看出来的？ 预设 1：你不仅说出了从何而知，还说出了 400 米起跑线不同的原因，你们也都 同意吗？ 预设 2： 生：100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员站在不同的起跑线 上。 师：每项比赛的终点相同吗？那为什么 400 米比赛运动员不站在同一起跑线上起 跑呢？ 生：对外面跑道的运动员不公平。 2、师：是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向向前 移一些 师：到底相邻两个赛道的起跑线应该相距多少米呢？ 预设：7.85 你还知道具体数，这是怎么算出来的？不同场地、不同项目的比赛还 有什么不同吗？ 这就是我们这节课要研究的与“确定起跑线”相关的数学问题。 【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而、引入需要研究 的数学问题。 二、合作探究二、合作探究 解决问题解决问题 （一）收集数据 明确探究的方向（课件出示完整跑道图） 这是老师搜到的一个标准的田径场的平面图，关于田径场，你搜集到了哪些信息？ 预设： 环形跑道；直道弯道；半径直径；8、9 个赛道 师：看似简单的田径运动场隐藏的信息还真多！ 在这些信息中你认为哪些与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢？ 在课件中出示：我们把这些筛选出来的信息，标在更简单的平面图中，更直观为 我们解决起跑线问题提供帮助。 你觉得：直道长度 85.96 米；一分道内直径 72.6 米；跑道宽 1.25 米，还有吗？ 得用这么多信息呀！谁能说说你的理由呢？ 这些信息都用得到？ 为什么直道长度可以不考虑？你们理解他的意思吗？谁再来说明一下！我也明白 了是这个意思吧！因为直道长度都相等，所以相邻赛道的长度差在弯道上也就是圆的 周长上对吧！ 课件： 教师：也就是说我们只需要计算出相邻跑道中弯道部分的周长（圆的周长）之差 是多少，就将起跑线向前移多少，是这个意思吗？ （二）合作探究 1计算圆的周长之差 看样子你们是真明白了！那就以小组为单位（一人执笔列式，两人计算，一人完（一人执笔列式，两人计算，一人完 成数据统计。）成数据统计。）先计算 1-4 道的周长，也许你能发现什么规律！ 小组活动 巡视: 7.85 米,这个结果表示什么？ 2.5，这个结果似乎隐含了什么？你们的能解释一下吗？ 2.5 怎么来的？和 2.5 就是 （道宽 2）， 教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 多么精彩的发现呀！为你点赞！ 小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度， 就能确定起跑线的位置。 刚刚我们讨论的都是 400 一圈的标准跑道，起跑线位置的确定。这样的 400 米一 圈标准上进行 200 米比赛，起跑线也相距 7.85 米吗？ 生：一个弯道，所以是 7.85 的一半，要是列式计算呢？ 条理清晰；善用发现 400 一圈的标准跑道，进行 800 米比赛起跑线位置怎样确定呢？ 想法有道理，想不想看看真正的 800 比赛，用你的眼睛去寻找答案？ 看来在运动场上为了公平竞争，人们不仅在通过计算确定起跑线，也在灵活的调 整比赛规则。来了解一下吧！ 课件：在在 200200 米跑、米跑、400400 米跑时，由于赛程较短，运动员跑速快，为了保证公平米跑时，由于赛程较短，运动员跑速快，为了保证公平 和安全，不允许跨道跑。而到了和安全，不允许跨道跑。而到了 800800 米、米、10001000 米、米、15001500 米等中长跑时，由于赛程较米等中长跑时，由于赛程较 长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。 更多的规则你可以在比赛视频中发现。是不是发现原来还有好多的数学知识就在 我们眼前流过了！相信从今往后你会更善于用数学的眼光看世界对不对！ 【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优 化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。 今天你有什么收获？ 三、巩固应用三、巩固应用 1校园运动场的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，咱学校的操场是咱学校的操场是 200200 米一米一 圈的跑到，道宽是圈的跑到，道宽是 1.11.1 米，如果进行米，如果进行 200200 比赛，比赛，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起 跑线应该依次提前多少米吗？（ 取 3.14）用含有用含有 的式子表示出来！的式子表示出来！ 今天的课就到这里吧！下课！今天的课就到这里吧！下课！ 四、课外延伸四、课外延伸 课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下 400 米赛跑每一条跑道的起 跑线在哪儿吧。 【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面 可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学 的积极性，获得学习数学的成功感 板书： 确定起跑线 直道长 弯道直径 道宽 85.96 72.6 1.25 7.85 米 道宽2 100 OR 400 100 OR 400 关于田径场，你搜集到了哪些信关于田径场，你搜集到了哪些信息息 ? ? 1.25m 85.96m 72.6m 哪些信息与哪些信息与我们确定起跑线的距离有密切的关系呢？我们确定起跑线的距离有密切的关系呢？ 72.6m 1.25m 72.6m 1.25m 1 2 3 4 跑道道次 直径（米）圆周长（米）相邻跑道相差长度（米） 1 2 3 4 小组合作：小组合作：一人执笔列式，两人计算一人执笔列式，两人计算 ，一人完成数据填，一人完成数据填充。先计算充。先计算1-41-4道的道的 周长周长，仔细对比，仔细对比你你发现了什么？发现了什么？ 75.175.1 77.677.6 80.180.1 2.5 2.5 2.5 72.672.6 2.5=道宽2 注：可取3.14159 或 保留结果写成含有字母的式子 终终点 起点 思考思考：在：在400400米一圈的跑道上进行米一圈的跑道上进行200200米跑步比赛，米跑步比赛， 跑道宽为跑道宽为1.251.25米，起跑线应依次提前多少米？米，起跑线应依次提前多少米？ 1.253.14=3.925（米） 或 7.852=3.925（米） 如果进行如果进行800800米跑步比赛呢？米跑步比赛呢？ 你你 知知 道道 吗吗 ？ 在200米跑、400米跑时，由于赛程较 短，运动员跑速快，为了保证公平和安全 ，不允许跨道跑。而到了800米、1000 米、1500米等中长跑时，由于赛程较长， 运动员跑速较慢，允许跨道跑。 800800米米 15001500米米 某小学在200米一圈的赛道上举行运 动会，200米赛跑，跑道宽是1.1米，你 能帮助体育老师计算出相邻两条跑道的 起跑线相差多少米吗？ 1.123.146.91（米）