四 解决问题-工程问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：5004c).zip

工程问题 一、创设情境一、创设情境 修路队修一条公路，每天修25米，20天修完， 这条公路长多少米？ 修路队修一条500米的公路，20天修完，平均 每天修多少米？ 修路队修一条500米的公路，每天修25米，多 少天能完成？ 二、探究新知二、探究新知 理解题意理解题意4 修一段路，甲队单独修需要修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修 需要需要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？天完成。如果两队同时修，几天能完成？ 我明白了，总我明白了，总 长度变了，每长度变了，每 天修的长度也天修的长度也 跟着变。跟着变。 答：两队同时修答：两队同时修6天能完成。天能完成。 10千米千米 150千米千米 15千米千米 1/15 “1” 1/10 为什么总长为什么总长 度不同，但度不同，但 所用的时间所用的时间 都一样呢？都一样呢？ 2千米千米 30千米千米 3千米千米 二、探究新知二、探究新知 1.加工一批零件，师傅单独加工需要10天完成， 徒弟单独加工需要15天完成。现在师徒二人共 同加工，需要多少天完成任务？ 三、我三、我 能能 行行 2.小红从学校到图书馆借了一本160页的科技书， 图书馆规定一周必须归还。小红前3天看了这本 书的 2/5，按照这样的速度，小红能在归还时看 完这本书吗？ 三、我三、我 能能 行行 四、课堂小结四、课堂小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第 1 页 共 4 页 工程问题工程问题教学设计教学设计 教师： 潘尚强 年级： 六年级 科目： 数学上册 教学内容：教学内容：P50P50 页例页例 1 1 工程问题课时：课时：1 课时 教材解读：教材解读： 这种应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思 路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作 总量，解答时要把工作总量作为单位“1” ，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。 学情分析：学情分析： 经过分数除法单元的学习，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备 了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。并且在教师的指导下进行自主、合作的探究能力。根据新 课标的要求，本节课仍是以学生自主、合作、探究学习为主，教师重在指导，给予方法上的点拨。 教学目标：教学目标： 1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工 程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重点：教学重点： 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 教学难点：教学难点： 理解假设不同的数据得出相同结果的道理。 教学准备：教学准备： 教师：智慧课堂 PPT 课件。 学生：学生平板电脑、常规学习用具。 教教 学学 流流 程程 教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 一、谈话导入一、谈话导入: :同学们，我们芜湖市正在建设一项同学们，我们芜湖市正在建设一项 项利国利民的大型工程，你能说说你身边正在进行项利国利民的大型工程，你能说说你身边正在进行 的大的工程吗？的大的工程吗？ 其实这一项项大型的工程建设完工以后将会极大 地方便我们的生活。你知道吗，这里面还蕴含着数 学问题呢？（说明：我们把和工程建设有关的数学 问题统称为：工程问题。板书课题） 1.复习。 （同屏分享复习题） 修路队修一条公路，每天修 25 米，20 天修完， 这条公路长多少米？ 修路队修一条 500 米的公路，20 天修完，平均 每天修多少米？ 修路队修一条 500 米的公路，每天修 25 米， 多少天能完成？ 学生独立在练习本上列式计算。 （向学生推送练 习题，要求学生完成后上传计算结果，有智慧应用 平台自动进行批改，同时生成学情统计数据。 ） 指名汇报，说说根据什么数量关系列式。 板书：工作效率工作时间=工作总量 2.导入新课。 工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一， 一、谈话导入一、谈话导入 生回答：松鼠小镇、芜湖长江三桥、芜湖轻 轨 学生回忆工程问题中三种数量之间的关系，然后 独立完成，参加集体订正交流。倾听本节课的学习 内容和要求。 生完成后向智慧课堂提交练习结果。 第 2 页 共 4 页 今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程 问题。 二、探索新知二、探索新知 投影出示例题 4。 （同屏分享复习题） 1.阅读与理解。 学生阅读题目，理解题意。 二、探索新知二、探索新知 齐读例题 4。 1.阅读与理解。 学生阅读题目，理解题意。 教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题， 工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的 公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修 这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作 效率之和。 提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪 些条件？ （求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。 ） 产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可 是这条道路有多长呢？ 2.分析与解答。 学生交流，指名汇报。 学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总 长是 18 千米、36 千米、90 千米 根据各自的假设，尝试解答。 学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。 教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法， 为组织交流准备。 组织交流。 全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决 的思路与方法。 学生可能有以下不同的假设方法：（大屏幕将学 生上传的解法中典型性的 4 种解法展示出来） 设全长 30 千米，30（3010+3015） =6（天） 设全长 36 千米，36（3610+3615） =6（天） 设全长 1 千米，1（+）=6（天） 10 1 15 1 1（+）=6（天） 10 1 15 1 让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么？ 如果将上面的将上面的几种解法分类，你想怎么 思考：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪 些条件？ 求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。 问题：这道题要求两队合修的工作时间，可是这 条道路有多长呢？ 2.分析与解答。 学生交流，指名汇报。 36 5 根据各自的假设，尝试解答。 交流展示。 假设方法： 设全长 30 千米，30（3010+3015） =6（天） 设全长 36 千米，36（3610+3615） =6（天） 设全长 1 千米，1（+）=6（天） 10 1 15 1 1（+）=6（天） 10 1 15 1 展示的学生说说他们的解决思路是什么？ 第 3 页 共 4 页 分，说一说你是怎么想的？（强调第三种与第四种 解法之间的区别和练习。 ） 启发引导。 教师启发：公路全长可能是 30 千米、36 千米、 90 千米，不管公路全长是多少千米，我们都可 以把这条公路全长看成什么？（单位“1” ） 如果把这条公路全长看成单位“1” ，两个队每天 修的长度分别是多少呢？ （一队每天修：110=；二队每天修： 10 1 118=。 ） 15 1 学生计算，交流板书： 1（+）=6（天） 10 1 15 1 思考：公路全长可能是 30 千米、36 千米、90 千米，不管公路全长是多少千米，我们都可以 把这条公路全长看成什么？（单位“1” ） 如果把这条公路全长看成单位“1” ，两个队每天 修的长度分别是多少呢？ 一队每天修：110=；二队每天修：115= 10 1 。 15 1 学生展示： 1（+）=6（天） 10 1 15 1 教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？ 为什么？ 引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队 每天修的米数也在增加。 教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公 路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他 们每天修这条路的几分之几没有变化。 3.回顾与反思。 检验答案的合理性。 6+6=1 10 1 15 1 提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？ 虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是 不管假设这条路有多长，答案都是相同的。所以把 道路长度假设成“1”来计算，更加简便。 三、反馈完善三、反馈完善 1.加工一批零件，师傅单独加工需要 10 天完成， 徒弟单独加工需要 15 天完成。现在师徒二人共同 加工，需要多少天完成任务？（学生完成练习后向 指挥课堂提交练习结果） 这道题是和例题 4 相似的工程问题，可以放手让 学生独立完成，鼓励学生选择将工作总量假设 观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗？ 为什么？ 交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数 也在增加。 3.回顾与反思。 检验答案的合理性。 6+6=1 10 1 15 1 交流：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便？ 三、反馈完善三、反馈完善 第 4 页 共 4 页 “1”来解答。 2. 小红从学校到图书馆借了一本 160 页的科技 书，图书馆规定一周必须归还。小红前 3 天看了这 本书的 ，按照这样的速度，小红能在归还时看完 2 5 这本书吗？。 （学生完成练习后向指挥课堂提交练 习结果） 四、反思总结四、反思总结 四、反思总结四、反思总结 教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？自由小结自己在本节课中的学习收获和存在的疑 问。 板书设计：板书设计： 工程问题工程问题 工作效率工作时间=工作总量 课后反思：课后反思： 这节课的教学以学习方法的探究为主，打破工程问题原有的教学模式，以工程问题基本数量关系为 基础，通过“假设法”引导学生探究工程问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同” 的讨论，深入理解工程问题的实际意义，拓宽学生对工程问题的理解。在课堂练习环节，安排需要用 “假设法”进行教学的工程问题，让学生体会行程问题和工程问题的联系，体会知识之间的联系。全课 既注重数学知识的研究，又注重数学思想、数学方法在教学中的渗透。