五 圆-实践活动-跑道中的数学问题-教案、教学设计-部级公开课-北京版六年级上册数学(配套课件编号：70318).doc

1、同安第一实验小学备课用纸同安第一实验小学备课用纸颜玉旋颜玉旋 课题：确定起跑线 教学目标、教学重点、教学难点、教学准备 教学要求：教学要求： 1了解环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算和确定 400 米跑道的起跑线。 2使学生经历观察、分析、计算、归纳、推理等数学活动，培养学生综合 运用所学数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。 3学习共同体理念的支持下，学生之间互相倾听、交流、活动，,体会数学 知识在生活中的应用。发展学生的数学应用意识，感受到数学在体育等领域 的广泛应用。 学习共同体教学过程：学习共同体教学过程： 教学重点：教学重点：推导确定起跑线位置的过程

2、。 教学难点：教学难点：理解确定起跑线的位置与什么因素有关。 教学用具：教学用具：pptppt，投影，投影 教教学学流流程程 批批 注注 一、发现和提出问题一、发现和提出问题 1.谈话和图片展示： 出示西洋校区的照片：课前颜老师要带大家来到一个美丽 的地方。这是哪？这个我们一小的西洋校区。在今年的九 月份，我们西洋校区的大操场已经完工了。在不久的将来 我们会在这里举行校运动会。到时候，学校想在咱班挑选 裁判员，你们能够胜任吗？ 出示 100 米和 400 米比赛起点图。 师：这是什么运动项目？再判断下哪幅是 400 米比赛现 场？哪幅是 100 米比赛现场？ 预设 1：第一段是 400 米跑步

3、比赛，第二段是 100 米跑步 比赛。 【利用教学助手制作的课件实现请学生上台连线的操作】 师：你是怎么看出来的？ 预设 1：400 米跑道是弯的，100 米跑道是直的。 预设 2：400 米赛跑运动员起跑线不同，100 米赛跑运动员 起跑线相同。 师：现在仔细观察一段 400 米比赛视频，张大眼睛盯着的 起点和终点，待会请同学说说你的发现。 【学生利用平板电脑观看 400 米比赛视频】 预设：400 米比赛，起点不同，终点相同。 师：在终点相同的情况下，为什么 400 米跑步的起跑线不 同吗？ 预设 1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。 预设 2：如果最里圈是 400 米的话，外面跑

4、道的运动员就 会跑得比 400 米多，这样比赛就不公平了。 师：在终点相同的情况下，要使比赛公平就要有正确的起 跑位置，如何确定 400 米跑的起跑线呢? 这就是今天这节 课我们要学习的内容。（板书课题）: 二、二、分析和解决问题分析和解决问题 1 1. .引导对跑道的组成、周长进行简单分析。引导对跑道的组成、周长进行简单分析。 师：这是 400 米跑道的平面图。现在请大家拿出预习单， 利用预习单中的跑道平面图，同桌互相说一说每一圈跑道 的组成部分。 师：谁上来画一画，说一说？ 【借助教学助手的画笔功能，请学生上来画一画，说一 说】 预设：跑道由两个直道和两个弯道组成。 两个弯道合起来就是一个

5、圆。 这两个弯道是两个半圆 半圆的直径等于长方形的宽 每圈周长等于两条直道加一个圆的周长。 2 2. .出示数据，计算第一圈跑道的周长出示数据，计算第一圈跑道的周长 现在老师给大家提供的数据有：直道、半圆的直径、道宽 师：每条跑道长度一样吗？ 师：哪条跑道的周长最接近 400 米？怎么验证？（取 3.1415926） 预设：内侧跑道 【学生利用平板电脑的计算器，快速计算出第一圈跑道的 周长】 如果一号选手的起点在这，终点也在这。也就是他的跑 道长是 400 米。那二号选手的起点又应该在哪里？为什 么？ 师：同桌两个人讨论一分钟。 师：如果第一道的起跑在这，那么第二道应该在？ 预设：外圈跑道周长

6、比内圈跑道长，所以第二道应该在第 一道的前面。 师：前面多少米呢？就是要去算什么？ 预设：跑道的周长差。 3 3. .独立学习时间独立学习时间 师：这两道的起点距离应该是多少米？带着这个问题，现 在先进行独立学习时间。（2 分钟） 【利用教学助手的计时功能设置讨论时间】 师：一起来看清要求。 拿出预习单，我们来看看。预习的时候小组内已经分好任 务了，每个人挑选两条相邻的跑道来计算，小组内的挑选 的数据尽量不重复。利用数据计算跑道差。现在请大家再 仔细检查一遍你的方法，如果没有问题了，把你的方法总 结写在学习单的相应位置。如果预习时有错误，你可以先 进行修改。现在给大家两分钟时间。 师：接下来是

7、小组讨论时间。 请大家小组内讨论下预习单上，你的做法，并做好小组讨 论记录待会进行汇报。咱们来比比看哪个小组方法多，哪 个小组方法更简便？ 4 4. .小组内部讨论跑道差的计算方法。小组内部讨论跑道差的计算方法。（讨论 5 分钟） 【学生可利用平板电脑观看方法视频寻找更多方法；教师 利用互动课堂的拍照功能及时收集上传学生的方法作品】 5 5. .小组汇报小组汇报 1）你们小组内部的算法。 （提醒可以结合平面图来说;引导先说数据和计算过程，再 说总结的方法。） 预设 1：相邻跑道差=外圈周长-内圈周长 预设 2：相邻跑道差=2直道+2外圈弯道-（2直道+2 内圈弯道） 预设 3：相邻跑道差=2外

8、圈弯道-2内圈弯道 预设 4：相邻跑道差=2（外圈弯道-内圈弯道） 预设 5：相邻跑道差=外圈圆-内圈圆 预设 6：相邻跑道差=2道宽 【学生利用教学助手课件的拖拽功能，将 400 米跑道平面 图进一步简化】 2）你们小组的发现。（影响 400 米跑道起跑线的关键因素是什 么？ ） 预设：道宽 师总结：原来相邻起跑线的差主要是相邻圆周长的差，而 相邻圆周长的差主要是圆的直径的差，而直径差就是道 宽！复杂的问题顿时变得简单！ 三、归纳和拓展问题三、归纳和拓展问题 1 1. .归纳归纳 师：现在你会确定 400 米跑道的起跑线了吗？你需要测量 获得什么数据？ 预设：道宽 师：有了道宽之后，怎么确定

9、起跑线位置？ 师：是的，只需要去测量跑道的宽度，然后把第一跑道的 起点确定下来，就能依次确定出相邻跑道的起点。 现在如果道宽 1.25，相邻跑道差应该？ 【教师利用互动课堂随机选人的模式，让学生进行课堂互 动发言】 2 2. .变式提升变式提升 1）在我校大操场上还经常进行 200 米的跑步比赛（跑道宽 1.22 米），起跑线又该依次提前多少米呢？ 师总结：200 米跑道只有 400 米的一半，所以跑道 差只有一个弯道差，也就是道宽乘。 2）800 米、1000 米、1500 米跑步比赛的起跑线 又有什么规定呢？请参加过这些项目的同学来为我 们介绍。 师总结：体育比赛中 800 米及以上跑步比

10、赛是从比赛开始 就可以抢道的，不存在跑道长度差。 四、练习：智慧大闯关四、练习：智慧大闯关 比比谁做得又对有快（比比谁做得又对有快（完成后即可扫描题后的二完成后即可扫描题后的二 维码查看答案解析）维码查看答案解析） （1 1） 跑道宽度 (米） 相邻跑道差（米） 1.252.52.5 1 1.5 a （2 2） （3） 五、收获五、收获 六、板书设计六、板书设计 课后反思：课后反思： 本课我从自己对学习共同体课堂的理解，设计了预习单、学习单和 作业单。学习单中，设计了三次讨论环节。希望在小组讨论、全班 交流，学生之间互说，互辩中，完成本课的教学重难点。教学设计 方面，本课跑道周长的计算是比较费

11、时间的，所以我将新授的计算 部分放在预习单中，课堂上更加重视方法的分享和提炼，辨析与巩 固。这节课上下来，我的感受是，本身这节课的内容对学生来说比 较烧脑的。学生的表现也在意料之中，这节课的对于学生来说计算 量大，同时也不好表达。所以课前的预习非常重要。学有余力的孩 子甚至制作了方法小视频，这种资源的共享，更加体现以学生自主 学习以主。本课多处利用多媒体手段，在增加课堂氛围的同时，也 不断提高学习效率，通过拖拽、连线等操作，让抽象的数学问题变 得直观化。习题部分，引入二维码功能，将答案的解析藏于二维码 中，这种资源的储备课堂课后都可以多次利用。信息技术手段，在 这节课中的作用还是比较重要的。

12、本节课堂节奏较慢。但是我也在思考，学共的课堂就是需要花 时间让学生去讲去说，是一种慢课堂。部分学生虽然没有上来发 言，但是在小组内部也进行了交流。这样的课堂也给部分学生创造 了台下发言的机会。我自己对学共课堂的理解是这样的：1.佐藤学 教授称学共课堂是静悄悄的课堂，我的理解是它不能局与形式，不 是课堂讨论压低声音就是学共课。师生去除浮躁，多倾听，带着目 的去倾听和思考。所以我自己跟学生强调了倾听三要素；2.学共课 堂三要素：倾听、串联、反刍。老师只是课堂的设计者，课堂环节 的串联者。3.课堂更为自由，不仅要有对的答案，也要有不懂的提 问。4. 学习小组成员间的互相影响，是小组内的驱动力促使学生

13、 主动学习。当学生真正成为学习的主人，真实学习和深度学习会自 然发生。5.学共课堂的三单非常重要，没有充分的预习，没有具有 操作性的学习单组织，没有课后的作业单补充，都无法完成学共 课。6.学共课堂应该是有一个长期训练和师生磨合的过程，临时借 确定起跑线确定起跑线 400 米相邻两条跑道的差=相邻外圈周长-内圈周长 =相邻外圆周长一内圆周长 =(相邻外圆直径-内圆直径) =道宽2 班上课都无法真正完成学共课。开学以来我们班开展学共课堂之后 的几点变化：1.学生愿意讨论问题了；2.学生敢说不懂了；3.学生 之间互相促进，激发学习兴趣。4.学生的表达能力有所提高；5.学 生懂得倾听后对别人进行点评，进行有思考的倾听。希望今天的课 堂能够有一些真正学共课的影子。 学共课堂是一个新的尝试，对于本节课的设计和教学还有很多 不成熟的地方，还需要进一步反思、修改、再实践。