五 圆-扇形-教案、教学设计-部级公开课-北京版六年级上册数学(配套课件编号：70196).doc

1、扇形的认识 北京课标版 2011六年级上册 一教材内容分析 北京课标版 2011 小学数学教科书六年级上册 P73。“扇形的 认识”是“圆”单元中的一个内容。它是在学习了圆的认识、圆的周 长、圆的面积相关知识的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教 学，学生直观地认识扇形,理解圆心角,感受到扇形的大小与半径和圆 心角的大小有关；学生初步认识扇形，体会扇形与圆的关系，为后续 扇形统计图的学习提供了知识基础， 同时也为第三学段扇形的面积的 学习打下基础。由于教材内容和教学要求的调整，在教学“扇形的认 识”时应注意以下几个问题：（1）合理把握扇形概念教学的要求， 学生能看得懂、 听得懂、 讲得出，

2、能在图上找得出相关的对象 （名称） ， 知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。（2）帮 助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系。 由于在之前关于圆面积的 学习就知道半径决定圆的大小， 由此来理解半径的大小变化同样会影 响到扇形的大小，这个知识对于学生的学习比较简单；而圆心角的大 小变化也会影响扇形的大小，这种联系，虽说简单，但如果想使学生 印象深刻，则需要通过采用直观、动态的方式进行教学效果会更好。 二教学目标 1、认识弧、圆心角、扇形,知道圆心角、半径的大小与扇形的面 积的关系。 2、在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通过 折一折、画一画等操作活动,培养学生动手

3、操作、与人合作的能力。 3、培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。 三学情分析 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具 体特征还没有深入的了解。因此,在教学时首先组织学生通过动手操 作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学 生的空间观念。 四教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。 教学难点:知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系,体会 扇形与圆的关系。 五教学过程 （一）引入,课前同学们已经预习了扇形，对扇形有了初步的认识， 今天就让我们一起更深入地研究扇形吧! 在黑板上出示扇形。板书课题:扇形 (二)自主探究,认识扇形 1.

4、学习新知。 那到底什么是扇形？扇形是由哪些部分组成的?通过昨天微课的 学习， 同桌之间互相说一说什么是弧？什么是圆心角？什么是扇形？ 得出：扇形是圆的一部分,扇形就是由一条弧和经过这条弧的两端的 半径所围成的图形。 （1）认识弧和圆心角师:通过汇报,老师捕捉到一个新的知识点,引出 弧的概念。 画出一个虚线的圆,在圆上取 A、 B 两点,再用彩色的线画出 这两点间的部分。并板书。 生汇报，这个角的顶点在圆心上,所以这个角就叫做圆心角。它 和其他角一样,有一个顶点，两条边(也就是两条半径)组成。两条边张 开的越大,圆心角的度数就越大。 师:通过汇报你们又学习到了什么,引出圆心角的概念。通常记作:

5、AOB 并板书。 （2）认识扇形 师:我们通过自学知道了什么是弧,什么是圆心角,那到底什么是扇 形?(课件展示)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫 做扇形。 使学生明白扇形的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就是 半径。三,它所对的弧就是圆周长的一部分。 （3）试着剪一个扇形。 画一个直径为 6 厘米的圆，从圆上剪出两个不同的扇形，分别折 一折。扇形，是轴对称图形吗，它有几条对称轴？ 【设计意图:通过折一折的活动,引导学生在“做中学,学中思”, 掌握扇形是对称图形及如何找扇形对称轴的方法。】 在自己准备的圆上画一个扇形，并用彩笔描出它的轮廓。 【设计意图:知识拓展,再次感知扇

6、形】 再让学生说说生活中那些物体的外形是特殊的扇形? 通过练习,再次感知,让学生明确扇形的定义:一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 （4）深入学习,比较扇形的大小与什么有关。 通过画扇形和折扇形,我们发现同一个圆可以画出大小不同的扇 形,圆心角越大扇形也就越大,是不是圆心角决定扇形的大小呢? 出示：圆心角越大，扇形的面积就越大。 这种说法正确吗？ (学生质疑)小组讨论,汇报。 【设计意图:通过学生的展示，比较，讨论，质疑，把学习的主 动权、话语权留给学生，整节课教师以几个核心问题引导学生学习， 学生自主的参与操作、思考、合作、讨论中，让学生经历知识的自然 生成，最终由学生

7、自主建构圆心角一定时,扇形的面积随着半径的增 大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增大而增大的知识 点，同时培养学生动手操作、与人合作的能力】 (课件再次展示)学生明白了只有在同一个圆中,圆心角大的扇形 大,圆心角小的扇形小。 不在同一个圆中,扇形的大小还与什么有关呢?使他们明白:还与 半径有关。 师小结:扇形的大小与圆心角和半径都有关系。当圆心角一定时, 扇形的面积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆 心角的增大而增大。 知识拓展:老师拿出团扇，展示扇形的大小与什么有关系？ 【设计意图:知识拓展,再次感知扇形的圆心角一定时,扇形的面 积随着半径的增大而增大;当半径一

8、定时,扇形的面积随着圆心角的增 大而增大。】 (三)巩固练习 1、判断下图是不是圆心角？ 2、判断以下图形是不是扇形，为什么？ 3、判一判 （1）弧是圆上任意两点之间的线段。() （2）顶点在圆上的角是圆心角。(） （3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大 （） （4）半圆也是一个扇形。 （） （5） 用 4 个圆心角都是 90 度的扇形一定能拼成一个圆。 () 【设计意图:教学的目的应该使学生理解、掌握，并能灵活运用所 学知识解决问题。光有理解，没有巩固，只会事倍功半。所以我又安 排了反馈练习，以此巩固学生对知识的掌握，从而做到灵活运用。】 4、综合性练习 （1）像下图这样一个圆环被截得

9、的部分叫扇环。想一想，怎样求下 面扇环的面积？ （2）图中圆的面积是 12.56cm2，圆的周长是多少？扇形的面积是多 少平方厘米?你能试着解出弧 AB 的长度吗？ 【课堂训练设计贴近生活，层层递进，让学生在教师的引导下， 学会变式思考，举一反三，灵活实践】 （四）课堂小结 通过本节课的学习,相信同学们对扇形有了进一步的认识。生活 中使用扇形有很多好处,比如节省空间,美观,方便,安全等等。 你能说一 说生活中哪里有扇形吗？生回答。 下面我们来欣赏一下生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示) （五）课堂延伸 你们认识这个人吗，他是 2000 多年前古希腊的一位数学家，科 学家，他叫埃拉托色尼。是他最早发现地球是个球体，并且算出了赤 道的周长， 你们想不想知道他是用什么方法测量赤道周长的呢？请跟 着大屏幕来看一看。 （播放古希腊的一位数学家，科学家埃拉托色尼 测量地球赤道周长的视频） 生观看大屏幕。 【设计意图:运用埃拉托色尼测量地球赤道周长的情境，再次让 学生清楚地看到圆面的一部分是扇形，为后续学习做好准备。】 你能说说这节课的收获吗？ 生说收获。 六、课堂小结