五 圆-圆的认识-教案、教学设计-部级公开课-北京版六年级上册数学(配套课件编号：e10f9).doc

1、附件 3：录像课教学设计参考模板 一、基本信息一、基本信息 学校名称北京市平谷区第六小学 教师姓名张新颖职称小高性别女教龄19年龄38 电子信箱Z座机手机15010427616 学科数学教授年级六教材版本北京版课题圆的认识 指导教师(不超过 2 人) 摄录者课件制作者张新颖 参赛作品的著作权归参赛者所有。同意授权主办单位推广参赛课例。 作者签名：张新颖 二、指导思想与理论依据 数学课程标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学 生的生活经验和已有的知识背景出发， 向他们提供了充分从事数学活动和交流的 机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学 思想和

2、方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师 生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习 的组织者、引导者和合作者。为此本节课的教学我充分尊重学生的主体地位，力 图体现学生学习方式的转变，从学生已有的生活经验出发，引出圆，让学生发现 圆，自主探究圆，在合作交流的过程中获得知识、技能、情感、态度等方面的发 展。 三、教学目标 1、通过创设游戏情景，建立圆的表象，掌握圆的特征。理解直径与半径的含 义、特点及其关系，掌握用圆规画圆的方法，能用圆规正确画圆。 2、通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点， 进一步发展思维能力和初步

3、的空间观念；获得思维的进一步发展与提升 3、在辨析、思考、分析的过程中,感受事物间的联系与求区别，渗透“事物间 存在普遍联系”的辩证唯物主义观点。 四、学习者分析 有关圆的知识，学生从一年级起就有所接触，学生已经对圆有了初步的认识。 他们能从外形是长方形、 正方形、 三角形、 圆等实物或模型中， 正确地辨认出圆。 在日常生活中，学生也接触过大量的外形是圆形的物体。在中年级和高年级，学 生有先后学习了长方形、 正方形、 平行四边形、 三角形和梯形等平面图形的特征， 有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究） 。课前了解 的 10 位同学中有 8 人都能想到了我们是用测量或对折的

4、方法来验证出长、正方 形边和角的特点的。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。 五、教学重难点分析及解决措施 教学重难点：建立圆的表象、掌握特征和关系，学会用圆规画圆。 教学难点：形成正确的表象，理解圆的特征，感悟化曲为直的方法。 “圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。 教材通过实物引入，通过观察联想等活动，激活学生对圆的直观认识，再通过对 投包游戏“所站位置是否公平”的问题的讨论，带领学生认识圆的本质属性。然 后通过画一画、量一量、折一折、比一比等活动，引导学生从活动与思考中获取 圆的知识，指导学生初步掌握用圆规画圆的技能。这一内容突出了“做数学”的 特

5、点。 充分体现了实践第一的辩证唯物主义的观点，同时也充分地体现了问题解 决的研究路径。 六、教学设计 教学环节 及时间 活动目标教师活动学生活动 媒体功能应 用及分析 一、借助生一、借助生 活中物体图活中物体图 片引入片引入 让孩子能后从 生活的记忆中 选出实物筛选 出几何图形， 初 步感知圆与其 它平面图形的 不同 描画圆， 初步感 知圆是由曲线 围城的图形 师：大屏幕出示 圆：你们认识它 吗？ 圆在我们的生活 中实在是太常见 了，许多物体的形 状都与圆有关，你 能举个例子吗？ 师出示图片，抽象 出圆的几何图形， 揭示课题 可见，圆与我们的 生活紧密相连，老 师也为同学们带 来了一些生活中

6、的圆（课件出示） 因为有了圆我们 的世界才变得如 此美妙而神奇，古 希腊一位数学家 曾经说过： “在一 切平面图形中，圆 是最美的。 ”可见 圆是多么的与众 不同。今天这节课 我们就一起来认 识一下圆。板书课 题：圆的认识 结合你画圆的感 受，再仔细观察， 圆与学过的平面 图形有什么不同 呢？ 结合学生的回答 小结：圆是由一条 圆滑的曲线围成 生举例： 结合日常生活所见 举出哪些物体的外 形是圆的 利用带有圆形的物 体画一个圆（生画） 结合画圆的过程及 自己的感触说一说 圆与其它平面图形 的不同 大屏幕出示 圆，给予学生 直观感受，唤 醒学生脑海 中的记忆，筛 选出实物中 的几何图 利用幻灯片

7、 动作效果出 现将实物中 的圆的几何 图形显现出 来，让孩子真 真切切的感 受到圆来自 于实物，初步 感受几何直 观图形。 课件出示：学 习过的平面 图形 的封闭图形。 那么这条圆滑的 曲线师怎么形成 的 二、借助游 戏规则认识 圆，探究圆 的特征 1、 感知圆的 形成过程 2、揭示圆心、 半径、直径的 含义 让学生明白圆 是由一条圆滑 的曲线围成的 封闭图形， 这条 曲线上的任意 点距离中心都 是相等的。 认识圆心、半 径、 直径的含义 咱们先来看个小 游戏：有 4 个同学 想玩投包游戏，规 则是这样的：在操 场上放一个篮筐， 参加游戏的同学 要站在里篮筐3米 的地方来投包，看 谁投的准 你

8、觉得参加 游戏的同学分别 可以站在哪儿 呢？ 如果把所有可能 站的位置都表示 出来，想象一下会 形成一个什么样 的图形？ 也就是说参加游 戏的同学必须站 在这个圆的轮廓 上，数学上称为圆 上，同时介绍圆 内，圆外。 小结：原来，围城 圆的这条曲线上 的每个点距离中 间的距离都必须 相等，这样的图形 才是圆形。 没想到，小小的游 戏中还藏着圆的 知识呢，那么对于 圆，你都有哪些了 读游戏规则，明白要 求，思考 4 位同学的 位置 思考后回答参加游 戏的同学所站的位 置：篮筐的上下左右 等等位置 生根据回答观察课 件说出会形成一个 圆。 注意观察哪是圆上， 哪是圆内，哪是圆外 生结合自己的经验 或

9、者已有知识理解 篮筐的位置就是圆 心， ，从圆心到每位 （ 课 件 出 示 游戏规则）。 随 着 学 生 的 回答，课件逐 渐出示，每个 同 学 的 位 置 都 用 一 个 点 来表示 课 件 出 示 形 成 一 个 圆 的 动图 课 件 出 示 圆 心、半径、直 径 并 闪 动 引 3、动手操作， 研究半径、直 径的特点 在动手操作中 认识圆心半径 直径， 进一步体 会到圆心半径 直径的特点。 解呢？ 结合游戏，帮学生 认识圆心、半径、 直径（学生知道让 学生说，学生不知 道，教师讲解） 即：篮筐的位置就 是圆心，用字母 o 表示，3 米长的距 离就是半径，从一 个同学穿过圆心 到另一个同学

10、的 线段就是圆的半 径。 （1）找圆心 能不能借助老师 给你提供的圆片， 想办法找到圆心 交流：找到圆心了 吗？怎么找到 的？ 都谁想到这种方 法了？ 那么你在对折再 对折的过程中，还 发现什么了？ 预设：折痕就是直 径和半径 （2）探究半径直 径的特点 其实，圆的半径和 直径还有一些特 点需要我们去探 究发现，下面就请 同学们接着利用 手中的原片，继续 折一折、画一画、 量一量、比一比， 探究一下圆的半 同学的位置的距离 就是半径，穿过圆心 连接两位同学的线 段就是直径。 生动手操作： 生介绍：将圆片对折 再对折，折痕的交点 就是圆心。 生回答：折痕就是半 径和直径 生动手操作：利用手 中的

11、圆片，折一折、 画一画、量一量、比 一比探究半径直径 的特点 起 学 生 的 注 意。 课 件 出 示 研 究方法 径和直径的数量、 长度具有什么特 点？看看你还有 什么新的发现？ 谁来说说，你研究 的半径的数量有 什么特点？长度 怎样？（生说出之 后，要追问为什 么，怎么知道的） 直径的特点呢？ 你还有什么新发 现吗？ 随着学生的回答 进行板书： 在同圆或等圆中， 半径 有无数条， 长度都相等，直径 有无数条也都相 等。直径是半径的 2 倍，半径是直径 的二分之一等 过渡：同学们真了 不起，研究出了这 么多圆的知识，可 是，你会画圆吗？ 你知道画圆用什 么工具吗？ 生汇报交流自己的 发现：通

12、过折一折发 现圆内有无数条半 径，所有半径的长度 都相等，也可以画一 画知道半径也有无 数条。同样的道理直 径也有无数条。直径 的长度是半径的 2 倍。 还能发现圆是轴对 称图形等 三、画圆 学会用圆规画 圆， 并在小视频 中发现自己画 圆中存在的问 题 1、介绍圆规 教师利用手机微 信视频收集学生 画圆过程中存在 的问题，为进行交 流准 3、共同交流： 老师通过观察发 生拿出自己的圆规 进行观察 2、尝试画圆： 自己尝试用圆规画 圆，如果遇到问题 了，可以互相交流 将 微 信 视 频 应 用 于 课 堂 中，收集学生 在 画 圆 过 程 中 遇 到 的 问 题。 登 陆 电 脑 版 微信，将

13、刚刚 现，有的同学画的 很顺利，圆画的很 漂亮，可是也有的 同学遇到了问题， 画的圆不够理想， 而且还感到很困 难。下面我们就一 起来看看他们哪 里出问题了。 4、师小结画圆方 法，并进行展示 5、圆心半径的作 用 展示画的好的圆： 都是用圆规画的 圆也很漂亮，但是 大小不一样，怎么 回事呢？ 小结：圆规两脚间 的距离就是半径， 半径觉定圆的大 小，圆心决定圆的 位置。 6、按要求画圆： 请在本的上半部 分画一个直径6厘 米的圆，并用字母 标出圆心、半径、 直径。 7、没有圆规，怎 样画圆 生介绍或师介绍： 课件出示 如果课下，我们到 操场上去玩投包 游戏，需要画一个 预设：针尖动，旋转 连接

14、不上、手捏的位 置不对，两脚尖的距 离变了 说一说为什么不一 样大 在纸上独立完成直 径 6 厘米的圆，画出 半径直径，并用字母 标出圆心半径直径 依据生活经验说一 说其它的画圆方法。 小组讨论如何在操 场上画一个大圆。 。 收 集 到 的 学 生 画 圆 过 程 中 遇 到 的 问 题 小 视 频 一 一 播 放 给 学 生看，让孩子 们 自 己 说 一 说 存 在 的 问 题，应该怎样 克服。 微 信 图 片 出 示 学 生 画 好 的 一 大 一 小 两个圆， 课 件 实 物 投 影 学 生 的 作 品。 课 件 出 示 生 活 中 不 同 的 画圆方法 大圆，我们可以采 取哪种方法画

15、圆？ 如果没有绳子，只 有一只粉笔，你能 想出怎么画一个 大圆吗？讨论后 交流 几个同学一起演示 画圆的方法 四 、 资 料 介 绍，加深对特 征的认识 了解圆的历史， 感受祖国荣耀， 进行德育渗透 1、史料介绍： 刚才我们一起认 识了圆，研究了 圆，其实我国科学 家很早就对圆进 行了研究，早在两 千多年前，墨子在 墨经中就记载 过： “圆，一中同 长也。 ”结合我们 刚才的研究，你能 谈谈对这句话的 理解吗？ 我们的发现和我 国古代科学家的 发现是一致的，其 实，我国科学家的 这一发现比西方 国家整整早了一 千多年呢！听到这 里你有什么想说 的吗? 2、辨析深化理解 特征 椭圆和圆的区别 学

16、习过的正方形 有没有一中同长 呢？ 小结：在我们学习 过的平面图形中， 同长都是有限的， 而圆中的同长是 无限的，正因为圆 生说出自己的理解 说感受 课件出示：墨 子在墨经 中就记载过： “圆，一中同 长也。 ” 课 件 出 示 学 生 的 理 解 和 教师的讲解： 一中：同一个 圆心 同长：半径长 度都相等，直 径 长 度 都 相 等。 课件出示：椭 圆 和 圆 并 出 示动图 并继续出示 正方形，长方 形，三角形等 观察这些图 形有没有同 长，与圆形成 对比，加深对 圆的印象。 具备了无限同长 的特点，才让我们 觉得圆师那么美， 那么与众不同。 五 、 一 刀 剪 圆，渗透化曲 为直的方法

17、， 体 会 极 限 的 数学思想 进一步感受圆 是有一条圆滑 的曲线围成的 封闭图形， 让孩 子深刻感受到 化曲为直的方 法， 体会极限的 数学思想， 为以 后学习圆的面 积相关知识做 好铺垫。 要求：一张正方形 纸，一把剪刀，你 能一刀剪出一个 圆来吗？ 师演示 小结：圆是一个曲 线图形，当我们对 折的次数越多时， 这条曲线被平均 分的分数就越多， 份数越多，每条曲 线的长度就越短， 曲线的长度越短 就越接近直线，这 种化曲为直的方 法，在我么以后学 习圆的知识中还 会用到 生动手操作，展示。 六、课堂总结 今天这节课，我们 一起研究了圆的 知识，在生说中的 许多地方，圆都扮 演这重要的角色

18、， 有时它是美的使 者和化身，而有 时，它也是独一无 二，不可替代的， 课下就请同学们 利用你智慧的眼 睛去找一找，生活 中都哪些地方用 到了“圆，一中同 长”的特性。 八、教学反思 1.应用了新媒体和新技术（如交互式电子白板、实物展台或平板电脑）的哪 些功能，效果如何？ 答： 圆的认识这节课的教学，我利用 ppt 课前制作了一套课件，将整堂课 的内容有效的衔接起来。在教学过程中又利用 ppt 的以下功能：文字淡入、飞出 功能，添加各种动画效果，实物展台的展示功能等将重点有效的进行展示，辅助 教学，经过课后统计，我发现学生在本节课中的举手率达到了 100%，回答问题 的学生达到了 85.5%,

19、而且课后调查，100%的学生都认为本节课比以往数学课更 有意思。由此可以看出，白板的使用与传统教学课件相比大大提高了课堂效率， 激发了学生的学习兴趣。 2.在课堂中应用新媒体新技术的突出事件（如教学重难点解决的突破、师生 深层次教学互动，课堂生成性活动过程及结果，教学组织创新等） 。 答：首先对于游戏规则的展示，我就是利用各种动画效果，将同学站的位置 以及距离进行展示，让孩子一目了然，明确了游戏方法，以及越来越多的同学都 参与到游戏中会形成什么图形，这些孩子通过 PPT 的动画展示都是水到渠成的。 其次，我将微信视频功能应用于教学，有效捕捉到了孩子们在画圆过程中的 各种问题，然后通过电脑版微信

20、展示，让孩子们真真切切的看到自己在画圆中存 在的问题，共同观察发现问题解决问题，我觉得收到了非常好的教学效果，一方 面孩子们很感兴趣，另一方面也有效的突破了教学重难点。 3.应用新媒体新技术课堂教学的改善，师生教与学的显著变化，应用前后教 学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。 答：随着运用新技术新媒体进行课堂教学，教师从信息的提供者变成了各类 学习资源的协调者，可以帮助学生从多种信息资源中寻找到合适的内容，帮助学 生突破学学习重点，攻克学习难点。而且教师还可以自由地与学生或者各小组一 起学习， 充当引领者和指导者、 激励者的角色。 更重要的是学生在上课的过程中， 充满

21、兴趣，对老师每提出的每一个问题都能进行深入思考等。基于对软件的使用 孩子们还没有完全能独立的运用软件的资源的能力。所以在以后的教学中，可以 考虑让孩子们结合成学习小组，研究利用软件如何对学习内容进行有效的讲解， 具体安排我是这样考虑的:先从课后习题入手，让学生选择合适的习题，利用软 件给同学们讲解分析。 而后可以选择合适的教学内容， 每次安排两个左右的小组， 有组长牵头制定学习目标和重难点，与老师一起设计合理的整套的教学过程，每 个组都出谋划策等等， 相信同学们在这样的学习过程中参与学习的机会会越来越 多，兴趣会越来越浓，学习效果会越来越好。 4.所用的媒体和技术的教学适用性暨有关功能等的改进建议或意见。 答：一些动作效果的设计还不是很能满足教师的需求，例如：如何让一条线段能 绕这一个端点旋转一周，如何能在 PPT 中也能随时进行圈划重点等，这些会让 教师使用起来更方便。