七 总复习-统计图表与可能性-教案、教学设计-省级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：f172a).doc

1、课 题 摸球试验 学 科小学数学 学 校北京市昌平区天通苑学校 姓 名于芮 联系电话13488778083 电子邮箱 指导思想与理论依据 义务教育数学课程标准 （2011 版）指出，数据分析观念包括：了解在现实生活中有 许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了 解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数 据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有 足够的数据就可能从中发现规律。 教学背景分析 1、 学习内容的分析：学习内容的分析： 教材纵向梳理： 本课是对北京版小学数学五年级上册“统计

2、图表与可能性”这一单元 85 页“可能性” 相关内容的学习，属于“统计与概率”领域内容。北京版第一学段学习了一些收集数据 工具，学生也经历了简单的收集整理数据过程。从第二学段四年级才开始学习“概率” 相关的内容，并基于义务教育阶段所有所有涉及的随机现象都是简单的，即结果是有限 的这一前提。在学习本课之前，学生已经通过四年级相关内容的学习了解简单随机现象 发生有确定和不确定的之分，通过活动，能够列出随机现象所有可能的结果，在活动中 初步感受到每个结果都是独立存在的，每个结果的可能性是相同的，并了解到所有结果 发生的可能性大小是不同的。本课就是在此基础上，希望通过摸球活动，使学生进一步 感受事件发

3、生的可能性的大小是可以分析和预测的，以及如何安排适宜的活动，使学生 发现不确定现象的统计规律性，并进行推测。这也为第三学段学习“事件的概率”打下 基础。 教材横向对比： 通过对比人教版和北京版教材， 北京版教材将这些内容安排到四年级上册五年级上 册五年级下册，分年级逐步达成学习目标；而人教版在五年级上册通过例 1、例 2、 例 3，掷一掷系列列学习完成对学生随机观念和数据分析能力的培养。虽然教学时间安 排不同，但我发现两版教材都注重积累学生的随机经验，安排了摸东西的活动，鼓励学 生在在活动中感受数据的随机性，并通过试验收集数据、分析数据，以此来对可能性的 大小进行推测。而且都重视通过小组合作使

4、试验数据的收集更高效和规范，引发学生感 受当 2 2、 学生情况的分析及我的思考：学生情况的分析及我的思考： 完成对教材的梳理，我又产生了如下思考：学生是否通过例 1、例 2 的学习达到了既定目标 呢？学生的随机经验如何呢？即对简单随机现象确定性和不确定性能否进行判断？对于简 单随机现象所有结果是否能够列出，并感受到每一次摸都是独立存在的，即摸到每一个物 品的可能性是同样的？这些是学习例 3 的基础，对于我如何安排例 3 的学习是非常重要的， 为了了解学生的情况，我设计了如下的课前调研卷： 调研对象：昌平区一所普通城镇学校五年级某班 38 名学生。 调研问题：有两个箱子，在 1 号箱子里有红球

5、 5 个，2 号箱子有红球和黄球共 5 个。 （两种 颜色的球质感和外形相同） （1）号箱子一定能摸出红球。 （2）号箱子不可能摸出黄球。 （3）号箱子可能摸出黄球。 （4）小红从 2 号箱子中摸球，她先摸了 4 次，每次摸完都把球放回去，摇匀，再摸下一次， 观察记录结果，发现这 4 次摸到的都是红色的球，你认为她第 5 次会摸到什么颜色的球？ 说说你的想法。 调研情况分析： （1）（3）题全班 38 人全对，这说明学生借助生活经验和前期学习，对于简单随机现象 发生的确定性和不确定性是能够判断的。 第（4）题出现的问题较大，于是我按学生的思维层次进行了分析： 类型一，没读懂题，5 人，占全班人

6、数的 13.16%。说明这些孩子审题态度不够端正，或审 题能力、逻辑推理能力不强，不能理清题干和问题的逻辑关系，后续教学中应加强这方面 能力的培养。 类型二，答案单一，确定是红或确定是黄，15 人，占全班人数的 39.47%。说明学生活动的 随机经验不足，对于每一次摸球活动都是独立存在的，即摸到每个球的可能性是一样的不 能感受到，把每个球和每个颜色的球混为一谈。 类型三，虽然答对，但原因分析错误或说不清自己的想法，10 人，占全班人数的 26.32%。 说明这类学生随机经验较足或随机感悟较好，但逻辑推理和表达能力有待提高。 类型四，不仅答对，且原因分析较清晰，8 人，占全班人数的 21.05%

7、。学生数较少，这些 学生随机经验较为丰富，并能将自己的随机体验有逻辑且清晰的表述出来。 基于对教材的对比和梳理，我认为本课的重点是帮助学生累积随机经验，并在此基础 上初步感受大数据的统计规律性。结合课前的学情调研和分析，我认为学生们对于简单随 机想象的确定性和不确定性能够准确判断，但大部分学生随机经验不足，或者不能把自己 的随机经验表达出来、逻辑推理和表达能力不强。学生需要通过亲历活动、在活动中思考、 交流和感悟。 教学目标 教学目标：教学目标： 1、通过学生活动，增加随机经验，能体会出简单随机现象中每个结果发生的可能性是 一样的，但结果发生的可能性是有大小的。 2、通过试验、游戏等活动，经历

8、数据的收集整理、分析推测的全过程，能够对简单随 机现象的可能性大小做出定性的推测，并能够有条理的表达自己的想法。 3、通过分析试验的数据，发现统计规律性并进行推测，体会数据分析的价值。 教学重点：教学重点： 通过分析试验数据，发现统计规律并进行推测。 教学难点：教学难点： 增强随机意识、发展学生的数据分析观念。 教学流程 游戏激趣，复习确定性和不确定性，引出问题。 师生两次试模，明确试验规范，增加随机经验。 第一轮摸球试验，体会次数少，数据规律性不明显。 第二轮摸球试验，体验次数增加，数据稳定规律明显。 回顾收集整理数据、分析推测过程。 Excel 汇总全班数据，体会“大”数据的价值。 教学过

9、程(文字描述) 一、创设情境，复习引题。 同学们喜欢做游戏么？今天我们边玩游戏边学数学，看看你能有什么收获？ 第一个游戏 “击鼓传花”（出示游戏规则，两个题板后边分别是“奖品”和“谢谢你”） 游戏选出一名同学翻题板，另一块大家共同翻，体会第一次翻时不确定，第二次确定。 猜猜看奖品是什么呢？是玩一个更难更有挑战游戏的机会，快来看看是什么吧。 （设计意图：激发兴趣，复习旧知，感受游戏中的随机现象的确定性和不确定性，为学习 新知做好准备） 二、摸球试验 1、出示游戏问题。猜猜看，有一个袋子，里边装了黄球和红球一共 10 个（球的质感、外 形、大小是一样的） ，你能推测出哪种颜色球多么？要说出推测道理

10、。 2、交流方法。有什么办法？给大家具体说说。 （预设：多摸几次，摸到什么颜色球的次数 多，这种球很可能多） 3、师生试模，体验随机性，思考试验注意。 第一次，学生试模，摸出全班看到颜色。 第二次，老师摸，学生做监督员，检查老师的操作。刚才摸出的这个球怎么办，用不用放 回去？（预设：需要放回，因为探讨的是 10 个球的情况，要保证每次摸时袋子里都是 10 个球。 ）放回去直接摸可不可以？（预设：要先把袋子里球搅乱再摸，否则总是摸到上边的 球，摸多少次也不能了解袋子里球的整体情况） 我们摸了两次可以推测袋子里那种球多么，为什么？（预设：次数太少，受偶然因素影响 大） （设计意图：通过学生活动，增

11、加随机经验，能体会出简单随机现象中每个结果发生的 可能性是一样的，但结果发生的可能性是有大小的。） 你觉得摸几次就够了？（预设：5 次、8 次、10 次，10 次因为有 10 个球） 那咱们就先摸 10 次试试，看能不能推测出哪种颜色多。 4、第一轮试验，摸球 10 次。 （1）明确试验要求。 先一起小声读，再交流理解试验要求。 （2）小组合作摸球 10 次，将结果记录在活动单 1 上。 学生活动单 1 组员名称： 问题：猜一猜：袋子里黄球多还是红球多？ 摸球情况记录次数合计 黄球 红球 （3）展示试验结果，引发质疑和思考。 （预设：三种情况，黄球次数多，次数一样多，红球次数多） 出现了三种情

12、况，我们怎么该根据哪种进行推测呢？（预设：少数服从多数，大多数组摸 到黄球次数多，推测黄球可能多） 质疑：作为另外两种情况的一员，我们 10 次试验操作规范，结果是红球摸到次数多，为什 么要服从你们的结果呢？学生交流思考。 也就是说袋子里虽然有 10 个球，摸 10 次就能推测出哪种多么？ （设计意图：感受 10 个球，不是摸十次就能推测，次数少受偶然因素影响，数据还是不太 可信，还需多做些次，这并不是简单的少数服从多数就能解决的。 ） 5、第二轮试验，再摸 20 次。 那我们就多模些次，再摸 20 次。 （1） 小组再合作摸球 20 次，将结果记录在活动单 2 上，并完成下面的问题。 学生活

13、动单 2 摸球情况记录次数合计 黄球 红球 我们前后做了两回摸球试验，一共摸球（）次。 第一回试验摸到黄球（）次，红球（）次； 第二回试验摸到黄球（）次，红球（）次； 所以一共摸到黄球（）次，红球（）次； 我们推测袋子里（）球可能多，推测的理由是 你还有什么体会，和同组同学说一说。 （2） 分层次展示学生结果，小组交流汇报。 展示 1： （前 10 次试验和 30 次总计都是摸到黄球次数多）说下你们的情况，谈谈你们的感 受？（预设：前 10 次摸到黄球次数多，推测黄球多，随着试验次数增加，依然是摸到黄球 次数多，这就更加坚定了我们的推测，黄球次数多） 展示 2： （前 10 次和 30 次总计

14、情况不同）这组虽然最后的推测和你们一样，但她们的试验 过程中的数据还是和你们有些区别的，能谈谈你们的感受么？（预设：前 10 次我们摸到两 种球次数一样，我们推测袋子里两种球数量可能一样，但看到其他组情况也不太一样，我 们也产生了疑惑，后来又做了 20 次试验，总共做了 30 次，发现摸到黄球次数多，我们认 为试验次数多的果，更可信） （设计意图：通过试验、游戏等活动，经历数据的收集整理、分析推测的全过程，能够 对简单随机现象的可能性大小做出定性的推测，并能够有条理的表达自己的想法。通过分 析试验的数据，发现统计规律性并进行推测，体会数据分析的价值。 ） 三、回顾解决问题过程，小结板书 1、

15、（板贴问题）我们是怎么解决这个问题的？（回顾摸球试验，收集数据，分析推测的全 过程，明确数据要足够多，更具有推测价值） 2、Excel 汇总全班数据。 刚刚我们发现，通过增加试验次数，我们得到的数据规律更稳定，用这样的数据推测，更 为可信。经过 30 次试验，确实是绝大多数组都摸到黄球次数多，但依然有两个组和大家情 况不太一样。该怎么办？（再多做）时间问题，今天课上没法再做了，有没有别的办法， 那如果我们把全班的数据汇总起来，是不是相当于试验次数更多了，看看数据是不是更稳 定了（小组汇报，Excel 统计全班数据）你有什么发现？（黄多，红少更明确了） 3、师生小结 （设计意图：回顾数据收集整理

16、过程，进一步感受数据的价值。） 学习效果评价设计 在课堂进行的摸球游戏中，你能够推测出盒子里有几个黄球，几个红球吗？根据是什么？ 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 1 通过环环相扣的游戏活动，增加学生的随机体验，在摸球试验中更是经历了数据获得、 分析、进而做出决策的过程，初步感受数据分析的方法。 2、通过增加试验次数，让学生在亲自参与中，真正体会到随着试验次数的增加，即数 据足够多的时候，统计规律的逐步显现。即先做十次试验，结果混乱，产生增加试验次数 的需求，顺应这种需求，再做 20 次试验。这样，学生亲身经历了两轮试验，在前 10 次和 最终 30 次试验的对比中，感受到试验次数的增

17、加，数据量增大，规律趋于稳定，这时再汇 总全班数据，学生才能真正体会到“大”数据的价值，与此同时进一步引发学生思考，摸 球次数与球的个数之间有什么关系，引发学生的数据背后隐藏信息的进一步思考，为后续 学习埋下伏笔。 教学反思 史宁中教授曾说： “统计与概率”领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学 生的随机观念，难点在于如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理， 进而做出决策的全过程。 那怎样才能设计有实效的活动，让学生感受数据的随机性呢？创设怎样的活动情境， 才能在突出重点、突破难点的同时，培养学生的随机观念呢？ 基于以上思考，本节课我创设了两个游戏活动，让学生在活动中感

18、悟随机性，增强随 机意识。同时经历了收集数据、分析数据、做出推测的全过程，在过程中感悟数据的价值。 而且在试讲和思考中，我产生了如下两点感悟： 第一，学生只有亲身经历才能感悟数据的价值。 对于重点环节摸球试验，起初的设计是先做 10 次试验，结果不统一，无法推测进而汇 总全班数据，学生再根据全班数据进行推测，虽然完成了推测任务，但在课后访谈中，发 现学生存在汇总数据就是少数服从多数的感觉，没有真正体会到数据的价值。 是不是虽然探讨了，但学生没有亲身经历，并不是真正认同汇总数据这种增加试验次 数的方法呢？于是我将教学环节进行了修改，先做十次试验，结果混乱，产生增加试验次 数的需求，顺应这种需求，

19、再做 20 次试验。这样，学生亲身经历了两轮试验，在前 10 次 和最终 30 次试验的对比中，感受到试验次数的增加，数据量增大，规律趋于稳定，这时再 汇总全班数据，学生才能真正体会到“大”数据的价值。 2、摒弃试验中非数学因素的干扰，使学生的关注点聚焦于数据上。 起初主教学环节设计的是摸糖活动，问题是“袋子里装了草莓和柠檬糖共十块，猜一 猜哪种糖多？”认为这样贴近学生的生活，他们更感兴趣。结果孩子的关注点都集中在我 摸到了什么味道的糖，对数据并没有更多的关注，即对事物本身的兴趣已经超过了得出什 么数据的兴趣，不利于学生感受数据的价值。 为了减少外在因素的干扰，我改成了摸球活动，并强调这十个球除了颜色不同，质感 和外形是一样的，这样学生的注意力完全放在了试验和数据上。 此外，试验的规范性也是非常重要的，起初设计时，交流完试验要求，就直接进行试 验，于是很多组由于试验不规范，如随意晃一下袋子，把袋子放在桌上只搅一下中间的部 分，导致试验数据与实际情况差别较大，这样的数据会干扰我们的推测，学生很难感受数 据的价值。于是，我加入了师生的两次试模活动，并在巡视过程中随时关注学生试验规范 性，使学生得出的数据更具参考价值。