三 平行四边形、梯形和三角形-三角形-教案、教学设计-市级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：80025).docx

1、教材分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、 平行四边形面积计算的基础上安排的。 其推导方法与平行四边形面积 公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积 的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学 习是很重要的。 学情分析 学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课， 让 学生动手操作去探索数学的奥秘。 教学目标 知识与技能目标： 使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算 公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间 观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，

2、培 养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能 力。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索 意识、 合作精神与创新精神； 同时使他们获得积极、 成功的情感体验。 教学重点和难点 1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、理解三角形面积计算公式的推导方法。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住 求平行四边形面积的公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推导 出来的呢？ 二、讲授新课 1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形 转化成我们学过的方法形或正方形来

3、研究的。今天，我们能不能将三 角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式 呢？ 2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？ 分别是？ （锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能 发现什么？ 4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法 、两个完全一样的锐角三角形 提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什 么？ 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形 的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四 边形的面积相当于三角形面积的 2 倍， 因为平行四边

4、形的面积等于底 乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以 2。 出示课件，并板书: 平行四边形的面积= 底 高 三角形的面积= 底 高2 、两个完全一样的钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形拼成一 个平行四边形 、两个完全一样的直角三角形 两个完全一样的直角三角形拼成一 个长方形。 5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方 形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公 式。如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角 形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？ 板书：s=ah2 三、巩固练习 1、练习：出示教材第 92 页的例 2，请学生独立完成，并让学生上黑 板板演。 2、学生独立完成教材第 92 页的“做一做”及第 93 页的练习二十的 第 1、2 题。 四、课堂小结 提问：这节课我们探索了哪些知识？学到了些什么？ 这节课我们主 要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用 平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而 得到三角形的面积等于底乘以高除以 2.这种“转化”的数学方法是 数学研究的重要手段， 相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。 五、思维拓展 教材第 94 页第 9 题。 六、布置作业 教材第 93 页第 3 题。