六 数学百花园-鸡兔同笼问题-教案、教学设计-市级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：60967).doc

1、鸡兔同笼 教学设计 执教者:黄宝凤 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的 一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 小黑板多媒体小棒表格 教学过程： 一、导入 同学们，你们家里养过小动物吗？今天我们去参观一个非常特殊的农场，这 个农场里只养两种动物鸡和兔。 猜一猜 1 号笼子（从上面数有 8 个头，从下面数有 16 条腿）养的什么动物？ 2 号笼子（从上面数有 8

2、 个头，从下面数有 32 条腿）养的什么动物？ 3 号笼子（从上面数有 8 个头，从下面数有 22 条腿）与前两个笼子相比， 有什么相同之处，有什么不同之处？ 根据腿数，三号笼子可能只养一种动物吗？说明三号笼子里既养鸡也养兔， 那鸡兔各有几只呢？这就是我们今天要研究的内容-鸡兔同笼 二、探究 从上面数有 8 个头，从下面数有 22 条腿，鸡兔各有几只？ 1、分析题目：8 个头鸡兔共 8 只 鸡的腿数+ +兔的腿数= 22 条腿 一只鸡 2 条腿，一只兔子 4 条腿 2、猜一猜 鸡兔可能各有几只? 学生：鸡有 2 只，兔有 6 只 . 根据什么猜测的呢？我们怎样来验证一下他猜测的是否正确？ 板书

3、：2622 + 64=28（条） 下面我们就把自己的猜想呈现在表格上，看谁做得又快又好。 3、学生展示 A: 同过观察这个表格，你有什么发现？ 小结：从左往右看，每减少一只鸡就会增加一只兔，腿的总数就会增加两条。 从右往左看，每增加一只鸡就会减少一只兔，腿的总数就会减少两条。 鸡7654321 兔1234567 腿数18202224262830 这也就是我们做得又快有准确的窍门。 B: 小结： 从中间取数据让我们的猜测变得更简便。像这样逐一增减数据的列 举方法称为列表法。 4、尝试新的方法 我们以 8 个头，22 条腿为例通过列表法很快的找到了鸡兔的只数，当数 据比较大的时候，我们还能这样逐一

4、列举数据吗？我们尝试一下有没有新的 方法?回过头来观察一下这个表格,有哪种情况我们没有列入到这个表格? 学生:8 只鸡或 8 只兔 下面我们就以 8 只鸡为例，老师为大家准备了一张纸，纸上画了 8 个圆圈， 代表 8 个头；还为大家准备了 22 支小棒，一支小棒代表一条腿。下面我们两 人为一小组试着摆一摆。 1假设全是鸡的话，每只摆几条腿呢？共有 16 条腿，你是怎样计算的？ 216 条腿和实际的 22 条腿相比，少了 6 条腿，为什么会少了 6 条腿呢？同 桌之间交流一下。 学生：少的是兔子的腿数 小结：假设全是鸡，也就是把 4 条腿的兔看成 2 条腿的鸡，每只兔就少算 2 条腿，6 条就是

5、少算的兔的腿数。 3下面我们怎样拼摆着呢？为什么？ 学生：再摆两条，因为一只兔子 4 条腿，刚才已经摆了两条，所以再摆两 条。 小结：一只兔看成一只鸡就会少算 2 条腿，所以再摆两条。 4那为什么会有 3 只兔？剩下的是谁的只数？ 学生：少算的 6 条腿里面有几个 2 就是有几只兔！剩下的就是鸡的只数。 5、列式计算 刚才我们用拼一拼的方法找到了鸡和兔的只数，那我们能试着把刚才的拼 摆过程用算数的方法呈现出来。 学生板演。 老师多媒体演示。 小结：刚才我们假设全是鸡，这种方法叫假设法。除了假设全是鸡，还可以 假设全是兔，下节课我们再来一起讨论下。 6、建模 刚才我们通过列表法、假设法找到鸡兔的

6、只数，其实早在 1500 年前，我国 古代孙子算经就已经开始研究这个问题了，并且外国人也早就开始研究这 类问题了，我们来看看日本人是怎样研究的？ （幻灯片出示）龟、鹤同游，从上面数有 40 个头，从下面数有 112 条腿，问龟 鸡45 兔43 腿数2422 鹤各几只？ 谁相当于龟，谁相当于鹤？分析题目。 根据我们分析的已知条件，试着解决一下这个问题。 学生展示 多媒体板演 三、总结 从刚才的鸡兔同笼，到现在的龟鹤同游，看来鸡兔同笼的问题不只局限于 鸡和兔， 生活中很多问题都有它的影子， 它就像一个模型， 只要符合这个模型， 我们就可以按照这种方法解决问题。 四、你有哪些收获？ 今天我们学会了列表法和假设法来解决鸡兔同笼的问题， 并且当数据比较大 的时候，假设法更容易一些，其实列表和假设都蕴含着一种非常重要的思想 -猜想。没有大胆的猜想，就没有伟大的发现，希望大家在今后的学习当 中能够大胆猜想，勇于尝试，寻找自己的发现。