三 平行四边形、梯形和三角形-认识平方千米和公顷-教案、教学设计-省级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：1085f).doc

1、1 义务教育教科书五年级上册义务教育教科书五年级上册 公顷和平方千米公顷和平方千米 教学设计教学设计 北京市顺义区北石槽中心小学校北京市顺义区北石槽中心小学校 赵秋生赵秋生 2 1、指导思想与理论依据指导思想与理论依据 指导思想：指导思想： 数学课程标准在这部分教学建议中指出： “将通过数学活动了解数学与生活的 广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理 解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流” 。 “公顷” 、 “平方 千米”是两个静止的虽直观但不易在课堂上操作的较大土地面积单位。我利用多媒体技 术手段，为学生提供了学生身边现实的、有意义

2、的富有结构性的图片作为学习内容。从 学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学。 理论依据：理论依据： 数学课程标准中还指出： “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行 解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价 值观等多方面取得进步和发展。 ”在教学时要充分展现概念的生成过程，不仅要让学生 学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。 2、教学背景分析教学背景分析 教学内容分析：教学内容分析： 公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。它是在学生 学习了多边形的面积计算,面积单位间的进率的基础上进行教学的。 平

3、方米、 平方分米和 平方厘米比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积 很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。 学生情况分析：学生情况分析： 公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的 基础上进行教学的，它的教学难点在于体会 1 公顷和 1 平方千米的实际大小。由于公顷 和平方千米这两个面积单位不容易亲身体验，因此在他们头脑中还是基于想象的基础。 而在教学平方千米时，学生理解的难度更大，本身公顷已经够大了，再加上平方千米， 学生更是缺乏对平方千米知识的了解。学生在头脑中这样的面积单位，是需要一个从模 糊到清晰的过程，需要不断地积

4、累表象认识。一个正确的教学概念，对学生而言无疑是 一个复杂的思维过程，需要他们慢慢去体会。本节课在设计时遵循以学生发展为本。我 让学生通过回忆“平方米”引入新知，通过计算水上公园、顺义区乃至全国的领土面积， 使学生认识产生“土地面积单位”的必要性，充分体验知识的价值。利用多媒体的教学 3 手段，把学生熟悉的较大的实际生活中的面积引入课堂，通过观察、想象、比较建立公 顷、平方千米的面积单位。练习利用估算遵循由小到到大、由近及远的顺序逐步深化对 公顷、平方千米的认识。 3、教学目标与重点、难点设计教学目标与重点、难点设计 一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和 谐

5、愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。 依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下学习目标： 教学目标：教学目标： 1通过教学活动使学生感受较大的面积单位-1 公顷、1 平方千米的大小。 2使学生进一步理解面积的意义，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平 方千米之间的互化。 3使学生经历观察、想象、发现、交流等数学活动的过程，了解 1 公顷和 1 平方千米 的大小。发展学生的空间观念和数学思考。 4培养学生的参与意识，感受数学知识与生活实际有着密切的联系。 教学重点：教学重点： 体会 1 公顷、1 平方千米的大小，掌握较大的面积单位间的

6、进率。 教学难点：教学难点： 建立 1 公顷、1 平方千米的实际面积单位 教学过程：教学过程： 一、情境引入，体验价值。一、情境引入，体验价值。 1、出示顺义水上公园图片。 水上公园场馆规划区南北长 3000 米，东西最宽处 900 米。它的面积大约是多少？ 学生计算：3000900=2700000（平方米） 4 2、你能根据下面的图上的信息，计算出我们顺义区的总面积大约是多少吗？ 学生交流： 4500030000=1350000000（平方米） 3、我们中国领土南北长约 5500000 米，东西宽 5000000 米，我国的领土面积又是多少 呢？ 我国陆地面积大约为我国陆地面积大约为 960

7、0000000000 平方米平方米 4、通过对以上较大的土地面积的计算，你想说什么？ 【设计意图设计意图】通过从小到大的三个土地面积单位的计算，让学生感受到在计算较大的面 积时，用“平方米”作单位太小了，需要产生新的面积单位。体会到知识产生的价值。 5 5、教师：在计量较大的面积时，以“平方米”为单位显然是太小了。今天我们就来学 习较大的面积单位公顷和平方千米（板书课题） 二、以旧引新，感知面积单位。二、以旧引新，感知面积单位。 （一）介绍面积单位1 公顷 1、回忆 1 平方米的大小。 教师：你们想一想，怎样描述 1 平方米的大小？ 学生：边长 1 米的正方形，面积就是 1 平方米。 2、在实

8、践中体会 100 平方米的大小。 在操场上围一个边长是 10 米，面积是 100 平方米的正方形。每边需要 8 个同学手拉 手，四条边共需要 32 个同学。 这样的 100 个正方形拼成一个大的正方形， 它的面积又是多少呢？你们可以想一想、 猜一猜、画一画。（大约 10000 平方米，为后面建立 1 公顷做好铺垫。） 3、建立 1 公顷的面积单位。 边长是 100 米的正方形，它的面积是多少呢？你是怎样计算的？ 生：100100=10000（平方米） 师：边长是 100 米的正方形，它的面积是 10000 平方米，又可以用一个新的面积单位来 表示1 1 公顷公顷 你能看出“平方米”和“公顷”之

9、间的关系吗？ 板书：10000 平方米=1 公顷 【设计意图设计意图】 利用平方米与公顷的联系建立 1 公顷的概念， 既顺畅又沟通了二者的联系。 6 4、感受 1 公顷的实际大小。 出示北石槽小学的校园俯视图。 教师： 下图是我们学校的俯视图。 蓝色部分表示我们学校的面积。 课前我们进行了测量。 从学校的操场的南端起，一直到操场北侧跑道线的位置，它的长大约是 100 米，再往西 走，到花坛西侧，大约是 100 米，然后向南大约 100 米，再向东回到起点。这样围成了 一个边长 100 米的正方形，也就是图中黄色围成的正方形，它的土地面积是多少？（1 公顷） 思考：我们学校的总面积约是（）公顷。

10、你是怎么想的？ 5、一个标准的足球场的占地面积大约是 0.5 公顷， （）个标准的足球场的占地面积是 1 公顷。 6、我们每天生活的教室的占地面积大约是 50 平方米，想一想，（）个这样的教室 的面积平铺在一起，面积大约是 1 公顷。 7 7、东石槽村居住面积是 26 公顷，估一估北石槽村和南石槽村的面积。 现在你最想跟 1 公顷说些什么？ 【设计意图设计意图】通过课前对校园的实际测量，帮助学生建立 1 公顷的大小。 又通过计算 1 公顷相当于队少个足球场、多少间教室，借助身边熟悉的事物，体会 1 公顷的大小。 （二）介绍面积单位1 平方千米 1、师：边长 100 米的正方形的面积是 1000

11、0 平方米，也就是 1 公顷；那么，边长 1000 米的正方形的面积又是多少呢？ 学生： 10001000=1000000（平方米） 教师：1000000 平方米的土地面积也可以用一个新的面积单位来表示平方千米平方千米 平方千米和平方米有什么关系？ 板书：1000000 平方米=1 平方千米 8 2、出示北石槽地区卫星地图显示 1 平方千米。随着教师的描述，学生进行想象，在俯 视图中黄色线围成的部分面积是 1 平方千米。 现在你又想跟 1 平方千米说些什么？ 【设计意图设计意图】由于 1 平方千米的土地面积比较大，所以利用信息技术手段、教师的描述 和学生的想象，建立并感受 1 平方千米的大小。

12、 （三）推导平方千米和公顷之间的关系。 师：刚才我们认识了两个新的较大的面积单位 1 平方千米和 1 公顷，它们两个面积 单位之间有什么关系呢？你是怎么想的？小组交流。 学生可能有以下几种思路： （思路一）从量的计算的角度思考。 因为 100000010000=100，所以，1 平方千米=100 公顷 9 （思路二）从边长的角度思考。 1 公顷是边长 100 米的正方形， 1 平方千米是边长 1000 米的正方形， 所以， 边长 1000 米的正方形是边长 100 米的正方形边长的 10 倍，面积就是 100 倍。 板书： 100 公顷=1 平方千米 【设计意图】【设计意图】利用平方千米、公顷

13、的资源，培养学生的推理能力。 三、走进生活，实践应用。三、走进生活，实践应用。 1、出示石园小学校园俯视图。 石园小学南北大约长 140 米，东西长大约 128 米，学校的占地面积大约是 1.792（） 说一说，你是怎样想的？ 学生可能联想到前面建立 1 公顷的情景，学校的面积比 1 公顷大一些，所以选“公顷” 作单位。 2、 顺义燕京啤酒集团占 地面积 233（） 。 10 3、顺义公园建于 1990 年位于顺义城区东部，顺平快速路北侧，占地面积约（） 。 图中绿色部分是顺义公园，蓝色线段围成的面积表示 1 平方千米。 【设计意图设计意图】用建立 1 平方千米为单位，估算顺义公园的面积。培养

14、学生联系起来看问 题的方法。 4、出示北京市新建大兴机场卫星俯视图。 北京市大兴新机场的占地面积是 29.4（） 。 5、出示顺义区地图 11 顺义区东西长 45 千米，南北宽 30 千米，总面积 1020（） 。 5、出示北京市地图。 刚才那么大的顺义区为什么如此小了？顺义区的面积能变小吗？估算北京市占地 面积约（） 。 【设计意图】教师补充介绍北京市共有 17 个郊区县，根据顺义区的面积估算北京市的 面积。 6、出示全国地图。 我国陆地领土面积 9600000（） 7、回归水上公园比赛场馆占地面积。水上公园的占地面积是 2700000 平方千米，又可 以用什么做单位表示？分别是多少？ 27

15、00000 平方米=270 公顷=2.7 平方千米 四、沟通联系，巩固练习。四、沟通联系，巩固练习。 1、教师小结：平方千米、公顷都是较大的面积单位，我们也了解了它们和平方米之间 12 关系。我们可以利用我们今天所学的知识解决一些问题。 2、练习题： 80000 平方米=（）公顷3.2 公顷=（）平方米 190 公顷=（）平方千米0.4 平方千米=（）公顷 、在里填上“或” 7000000 平方米7 平方千米17 公顷 200000 平方米3 平方千米180 公顷 3、一块长方形的玉米地，长 800 米，宽 30 米，这块玉米地的面积是多少公顷？ 【设计意图】通过检测题进一步巩固平方米、公顷和

16、平方千米之间的关系并能解决实际 问题。 五、拓展延伸五、拓展延伸介绍小知识和知识窗。 小知识小知识 知识窗知识窗 【设计意图】通过拓展内容的学习，开拓学生的视野，激发兴趣，把知识向课外延伸。 13 板书设计：板书设计：公顷和平方千米公顷和平方千米 边长面积 1 米1 平方米 10000 100 米100100=1000010000 平方米平方米=1=1 公顷公顷10000001000000 1010100 1000 米10001000=10000001000000 平方米平方米=1=1 平方千米平方千米 （1 千米）100100 公顷公顷=1=1 平方千米平方千米 教学反思：教学反思： 多彩课

17、堂让学生多彩绽放 公顷和平方千米 是北京版义务教育教科书五年级上册第三单元第5小节的内容。 数学课程标准中指出： “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与 应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等 多方面取得进步和发展。 ”在教学时要充分展现概念的生成过程，不仅要让学生学习数 学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。 “公顷” 、 “平方千米”是两 个较大土地面积单位，不易在课堂上操作。我利用学生实践活动和多媒体技术手段，为 学生提供了身边现实的、有意义的富有结构性的图片作为学习内容。从学生的生活经验 和已有的知识背景出发，引导学生自

18、己体验、探索、实践，联系生活“做数学” 、 “想数 学” 、 “学数学” 。为落实我校“以多彩育多彩”的办学理念，我做了如下设计： 一、多彩引入，创设生活情景，产生学习需求。 数学源于生活、寓于生活、用于生活又高于生活，这节课充分体现了数学与生活的 密切联系。 我首先出示顺义区水上公园图片，引导学生算出水上公园场馆的占地面积。此时， 是以“平方米”为单位的。紧接着给出顺义区的图片算出面积，通过计算出的数据，学 生感受到数太大，难读。顺义区仅仅是北京市的一个区，接着再出示中国陆地的面积， 学生就会感受到数据更大。这时，以“平方米”为单位计量较大的土地面积，单位显然 是太小了，迫切需要新的面积单位

19、产生，于是揭示课题公顷和平方千米。 而后面的走进生活的练习题，我选取学生身边的事物，学生兴趣浓厚，激发主动参 与的愿望。课堂中学生多彩的发言，精彩的表现更是体现出我校多彩育人的目标。 二、多彩设计，综合实践与信息技术有机融合，帮助学生建立清晰地概念。 “公顷”和“平方千米”这两个土地面积单位对于很多大人都很陌生，对五年级的 学生来说，形成表象确实有些因难。因此，我设计了多彩活动让学生参与体验。课前我 请 32 个学生手拉手围成一个最大的正方形，体会到 100 平方米的大小。有了 100 平方 米大小作基础，再让学生思考：100 个这样的正方形拼成一个更大的正方形，面积又是 多少呢？学生通过猜一

20、猜、算一算的活动，亲历数一数的过程。知道 100 个 100 平方米 的正方形拼成的大正方形，面积就是 10000 平方米。这一环节的设计体现了数学累加的 思想，而大的面积单位就是由小面积单位的累加而得到的。 14 紧接着，运用学校的卫星俯视图，在学生熟悉的校园里圈出 10000 平方米的面积， 再一次体会 10000 平方米的大小，这时，再告诉学生 10000 平方米就是 1 公顷。这时就 达到了水到渠成的效果，理解了 1 公顷的大小，收到了非常好的效果。 在练习中，结合学生熟悉的足球场和教室， 2 个足球场面积大约是 1 公顷，200 个 教室的面积大约是 1 公顷，通过学生的想象，进一步

21、加深对“公顷”认识。学生通过自 己的亲身测量和现代信息技术的卫星俯视图，多角度的理解了 1 公顷的大小，体现出我 校的多彩育人的发展理念。 运用同样的方法迁移认识面积单位平方千米。 出示北石槽小学附近的卫星俯视 图，圈出 1 平方千米的正方形的面积，随后让学生在 1 平方千米的面积找一找自己熟悉 的建筑物等。北石槽小学、北石槽中学、幼儿园、超市、卫生院、工厂、农庄、部分村 庄房屋、大面积的耕地等等。这时，学生进一步体会到 1 平方千米有多大。亲身感受到 平方千米这个面积单位是非常大的。多彩的教学活动激发了学生的求知欲，让抽象的知 识具体化。 利用电脑演示出 1 公顷及 1 平方千米， 学生能切

22、身感受到 1 公顷及 1 平方千米的大 小。在推导公顷和平方千米之间有什么关系时，利用多媒体演示既可以从 1000000 10000=100 倍的角度去考虑，也可以从边长 1000 里有 10 个 100，1010 就是 100 倍的 角度去考虑， 用多媒体演示出来学生留下的印象十分深刻， 不但增强了学生的学习兴趣， 而且提高了教学效率，这是别的教学手段是无法替代的。多彩的活动培养了学生多彩的 思维。 三、注重引导学生自主探索，培养多彩学生。 数学是科学思维的工具，培养学生的创造性是数学的独特功能。 数学课程标准 中多次强调要让学生自主探索，其目的是培养学生的创新意识。这堂课中我没有停留在 仅

23、仅让学生弄懂面积单位间的进率上， 而是让学生真正感受到 1 公顷和 1 平方千米的大 小。并且加入了大量的有依据估算、猜想。如：根据 1 公顷的面积，估算自己学校的面 积；根据东石槽村的面积，估算北石槽村和南石槽村的面积；根据 1 平方千米的面积， 估算顺义公园的面积；根据顺义区的面积，估算北京市的面积等等。学生通过自己的估 算，不仅提高的自己的估算能力，同时在对比中认识了公顷和平方千米的大小。数学知 识与国家大事结合，会让数学更多彩，学生收获更大。学生知道了北京市的面积后，及 时出示北京的常住人口数量 2172 万人，使学生体会到虽然北京地域面积大，但是人口 数量众多。引导学生结合首都北京人

24、口密集，造成水资源紧缺，交通拥堵，环境污染等 生活中的实际问题，理解国家提出的疏解北京非首都功能的必要性，从自身做起，绿色 出行，保护环境，使首都北京重现的碧水蓝天的美丽景象。 这节课美中不足的是在下课铃声响起之前， 如果能让全体学生们沿着卫星俯视图圈 出的围墙、操场走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与 1 公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。 总之，从这一节课中我体会到数学实践活动和现代信息技术手段的运用，在学生理 解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题 有着非常重要的作用。这一切的一切都体现了新课标精神，以生为本，引导学生，让孩 子们乐于学习数学，感受学习数学的乐趣。真正实现了“多彩教师”培育“多彩学生” 的目标。