二 小数除法-小数除法-教案、教学设计-部级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号:30652).docx
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- 二 小数除法_小数除法_教案、教学设计_部级公开课_北京版五年级上册数学配套课件编号:30652 北京 数学 小数 除法 教案 教学 设计 部级 公开 配套 课件 编号 30652 下载 _五年级上册_北京版(2024)_数学_小学
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1、“除数是小数的除法”教学设计 陈加会北京亦庄实验小学 一、一、指导指导思想与理论依据思想与理论依据 (一)指导思想(一)指导思想 数学课程标准中明确指出:数学教育活动必须建立在学生的认知发展水 平与已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分 从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数 学学习的主人,教师是数学学习的引导者和组织者。 (二)理论依据(二)理论依据 计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。算法主要解决“怎样计算”的 问题,算理主要回答“为什么这样算”的问题。
2、应引导学生在理解算理的基础上 自主地生成算法,在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。除数是小数的除 法是利用“商不变的性质”转化成“除数是整数的除法”,然后再进行计算。 计算教学要充分挖掘知识间的“纵向”联系,有效把握知识的这种联系,提 高教学设计与实施的效果。 “除数是小数的除法”属于数与代数领域,与除数是 整数的除法、商不变的性质有着紧密的联系。尊重学生已有的知识基础与生活经 验,可以提高教学的针对性和有效性。理解“移动小数点将除数转化为整数”的 算理,引导学生经历探究“除数是小数的除法”的算法,培养学生分析、转化和 归纳的能力。 二、二、教学背景教学背景分析分析 (一)学习(一)学习内
3、容分析内容分析 “除数是小数的除法”属于数与代数领域,就整数除法而言,运算类型与操 作程序已经比较复杂,而小数除法又增加了“移动小数点将除数转化为整数”的 步骤。同时,对商的小数点位置确定的理解也有相当的困难。既是学生学习的重 点和难点,也是老师教学的难点。 (二)学生(二)学生情况分析情况分析 从学生学情与教学内容本身出发,通过学前问卷与个别访谈相结的方式,了 解学生对除数是小数的除法的掌握情况。 调研对象:本次调研抽取了五年级的两个平行班级。 学前调研:共计 56 名学生参与。 (学前调研问卷见附 1) 个别访谈:共计 18 名学生参与。 学生来源:学生大多数来自务农务工家庭,学习情况良好
4、,思维活跃。 调研结果分析如下: 第 1 题主要了解学生是否记得商不变的性质。 有 57.14%做对, 其中 35.71% 是应用商不变性质,21.42%是应用先求商,再填空。剩余 42.86%学生做错了, 其中有 28.57%用的是积不变的性质,与商不变规律用反了。有 14.29%填错。从 数据显示,大约 64.28%的同学已经遗忘了商不变的性质。 第 1 题主要了解学生应用商不变性质的能力。 有 30.36%做对, 剩余 69.64% 学生做错了。从数据显示,大约 69.64%的同学不会应用商不变性质去解决小数 转化为整数的问题。 第 2 题主要了解学生对除数是整数的小数除法的掌握情况,
5、考查学生对除法 意义的理解。有 85.71%做对,有 14.29%做错,其中 12.5%是计算出错,仅有 1 人是列错算式,没有理解除法的意义。这说明大约 85.71%的学生对除数是整数 的小数除法基本掌握。 第 3 题主要了解学生根据元角分的意义或者商不变的性质, 能否小数转化 成整数来计算。有 53.57%做对,其中 48.21%是用乘法逆运算尝试解决问题的, 仅 3 人(5.36%)是应用商不变的性质,将小数转化成了整数。有 21.43%不会做, 剩余 25%做错了,受小数除以整数小数点对齐的影响算成了 0.3。这说明大约 96.43%的同学没有想到应用商不变的性质将小数转化为整数。 同
6、时也没有同学想 到用元角分的意义去实现转化。 第 3 题主要了解学生是否根据商不变的性质, 将除数是小数的除法转化为 除数是整数的除法来计算。有 30.36%做对,其中 23.21%是用估算和乘法尝试算 出结果, 仅有 4 人 (7.14%) 想到用商不变性质转化。 有 30.36%不会做, 有 39.29% 算错了, 其中有 16.07%受小数除以整数小数点对齐的影响算成了 0.43, 有 7.14% 受 0 占位的影响算成了 4.03, 还有 16.07%用估算算错成 4.。 这说明大约 87.5% 的同学没有想到应用商不变的性质将小数转化为整数。 (三)教学方式(三)教学方式与教学手段与
7、教学手段 尝试指导与信息回授教学法、数学结构教学法、讨论法 (四)技术准备(四)技术准备 多媒体技术 三、三、教学目标教学目标与重与重、难点设计难点设计 (一(一)教学目标)教学目标 1、利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的 除法”,并能正确计算。 2、培养学生利用旧知识解决新问题的能力,渗透转化的数学思想,培养学 生迁移推理和抽象概括能力。 3、让学生学会遇到困难时,通过合作交流的方式解决问题,获得成功的体 验,磨砺克服苦难的意志。 (二(二)教学重、难点)教学重、难点 利用 “商不变的性质” 将 “除数是小数的除法” 转化成 “除数是整数的除法” 。 四、四、教学
8、过程与教学过程与教学资源设计教学资源设计 (一(一)口算预热,)口算预热,复习复习巩固巩固 4.54.55 5 = = 2 2. .1 13 3 = = 10.810.89=9= 7 7.5.55 5 = = 8.48.46 6 = = 师:这 5 题都是什么除法?怎么做的? 54054060=60= 8800880080=80= 72007200600=600= 师:你们这么快就得出结果,有什么窍门吗?(去零) 师:你是根据什么去零的呢?(商不变的性质) 师:什么是商不变的性质? 出示出示:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。 这叫做商不变的性质。 【设计意图】
9、通过口算复习除数是整数的除法和商不变的性质,为探索新知 作铺垫。 (二(二)创设情境)创设情境,引入新知,引入新知 师:在国庆节期间,大家都出去玩了吧!李叔叔也来北京观光游览了。他先 乘三轮车参加了“老北京胡同游”,再游览步行街。 出示情境出示情境: “老北京胡同游”线路全长 10.32 千米,李叔叔乘三轮车 2.4 小 时可以游览完。他平均每小时行多少千米? 问 1:谁来说说你是怎么列式的呢? (板书:10.322.4) 问 2:为什么用除法呢?(10.32 是路程,2.4 小时是时间,要求速度,所 以用路程时间=速度。 ) (板书:路程时间=速度) 师:10.322.4 等于多少呢?这是我
10、们今天要解决的问题。前几天我们学 习了除数是整数的除法,今天学习的是什么呢?(除数是小数的除法) 师:没错,今天我们就来一起学习除数是小数的除法。 (板书课题:除数是小数的除法) 【设计意图】通过生活情境的引入,导出新知,理解除法的意义,理解数量 关系:路程时间=速度。 (三(三)合作交流,)合作交流,探索算法探索算法 1 1、独立思考,全班交流、独立思考,全班交流 问 3:估算可以帮助我们找到结果的大致范围,我们先来估一估 10.322.4 大约等于多少呢? (把 10.32 估成 10,2.4 估成 2,大约等于 5;把 10.32 估成 12,2.4 估成 3, 大约等于 4。 ) 师:
11、那我们计算的结果大约什么范围内呢?(在 4 和 5 之间。 ) 问 4:怎么计算 10.322.4 呢? 生独立思考后,全班交流协商,讨论除数是小数的除法用什么办法解决。 【预设】 法 1:法 2:法 3:法 4: 法 5:法 6:法 7: 师:黑板上有好几种结果,你知道哪个结果是正确的吗?怎么办? (验算、估算) 验算后知道第一种和第二种错了。 师:结果正确的每一种方法,每一种方法你都看明白了吗?哪个不懂? 法 3:102.4 可以商 4,424=96,再商 3,得 4.3。42.4=9.6,为什么 不写 9.6,我把 2.4 当成 24 来做的,好办法,但是你当成 24,可写的是 2.4,
12、 会让人产生误会。怎么办呢?先把 2.4 变成 24 就好算了。 法 4:102.4 可以商 4,42.4=9.6,小数点对齐,余 7,继续除得 4.3。 32.4=7.2 不是 72,我是用 324=72。可是写的是 2.4,又让人误会了。怎么 办呢?先把 2.4 变成 24 就好算了。 法5: 将2.4扩大10倍变成24, 要使商不变, 10.32也要扩大10倍变成103.2, 所以 10.322.4=103.224=4.3。 0.43 2.4 10.32 9.6 72 72 0 4.3 2.4 10.32 9 6 72 72 0 4.3 2.4 10.3.2 9 6 72 72 0 4.
13、3 240 1032 960 720 720 0 43 24 1032 96 72 72 0 4.3 24 103.2 96 72 72 0 4.3 2.4 10.32 9.6 72 72 0 师:法 5 的同学是根据什么把小数变成整数的呢? (被除数和除数同时扩大了 10 倍,结果一样,是商不变的性质) 法 6:将 2.4 扩大 10 倍变成 24,小数点向右移了一位,被除数 10.32 也要 扩大 10 倍变成 103.2,小数点也向右移了一位,最后变成算 103.224=4.3。 法 7:把 10.32 扩大 100 倍变成 1032,把 2.4 也扩大 100 变成 240,最后变 成
14、算 1032240=4.3 对比方法 6 与方法 7,让学生感知将除数变成小数比较简单。 师:对比方法 6 和方法 7,你更喜欢哪种呢?(法 6,计算简便) 师:方法 2 不正确,为什么它错了呢?(把小数点都去掉了) 师:那要怎么办?(把被除数和除数同时扩大 10 倍,商才能不变) 师:是的,根据商不变的性质,我们发现,除数的小数点向右移动一位,被 除数的小数点也只能向右移动一位。那如果除数的小数点向右移动两位呢?(被 除数的小数点也要向右移动两位。 ) 师:方法 1 不正确,为什么它错了呢?(102.4 可以商 4 的,他当成除以 24 了,以为不够商 1,用 0 占位了) 师:那你们喜欢谁
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