六 数学百花园-鸡兔同笼问题-教案、教学设计-市级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：51081).docx

1、鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案 珠海市香洲区第五小学陈仪珠海市香洲区第五小学陈仪 教学内容教学内容 鸡兔同笼课时课时第1课时课型课型新授课 教学教学 目标目标 1. 知识技能目标：掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2. 智力能力目标：经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3. 情感态度目标：了解我国古代数学文化，体验解决问题策略的多样 化，增强应用意识和实践能力。 重点重点 难点难点 教学重点：经历自主探究解决问题的过 程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡 兔同笼”问题。 教学难点：掌握假设法，能运用假设法 解决数学问题。 教具教具 学具学具 学生平板、学习单 教教 学学 过过

2、程程 一、一、情境引入，提出问题。情境引入，提出问题。 出示情景图。 师：今天我们要一起研究鸡兔同笼 ，这是我们古代的一道数学 问题，请同学们齐读题目。 生齐读。 师：请同学用自己的语言描述这个问题。 生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：那鸡有几只，兔有几只呢？请你猜猜看。 生猜测。 二、二、简化问题，学习新知。简化问题，学习新知。 1. 观看视频，简化问题。观看视频，简化问题。 鸡兔同笼，有 10 个头，30 只脚。鸡有几只，兔有几只？ 师：数变小了，问题简单了，你能再猜一猜吗？ 生猜测。 师：我们一起看看视频照片那个的男孩是怎么解决问

3、题的。 （观看 视频）引导学习。 列表法： 1 9 1 22 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 从中发现，将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加 2。将一只兔换 成一只鸡，则脚的数量减少 2。 假设法： （1）假设笼子里都是鸡。 10 只鸡有：10220（只）少了：302010（只） 兔：10( 42 )5（只）鸡：1055（只） 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 （2）假设笼子里都是兔。 10 只兔有： 10440（只）多了： 403010（只） 鸡：10( 42 )5（只）兔：1055（只） 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 2. 学以致

4、用，解决问题。学以致用，解决问题。 学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35 个头，从下面数，有 94 只 脚。鸡和兔各有几只？ 列表法： 17 18 106 18 17 104 19 16 102 20 15 100 21 14 98 22 13 96 23 12 94 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 假设法： （1）假设笼子里全都是鸡。 35270（只）9470 24（只） 兔：24（42） 12（只） 鸡：3512 23（只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 （2）假设笼子里全都是兔。 354140（只）14094 46（只）

5、鸡：46（42） 23（只）兔：3523 12（只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 2 3. 阅读资料，掌握方法。 阅读资料，了解古人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题。 抬脚法（半足法） ：假如让鸡抬起 1 只脚，兔抬起 2 只脚，那么有 94247（只）脚。 这种情况下， 每只鸡 1 只脚， 每只兔 2 只脚， 笼子里只要有 1 只兔， 脚的总数就比头的总数多 1。 所以兔子数是 47-3512（只） 。 三、三、巩固应用，拓展提升。巩固应用，拓展提升。 1. 填空题。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有几只？ （1）假设这 40 只动物全是乌龟，一共就有（）

6、条腿，比实际 的 112 条腿多了（）条。这是因为每一只鹤被多算了（）条腿， 这样共有鹤（）只，从而知道了龟有（）只。 （2）假设这 40 只动物全是鹤，一共就有（）条腿，比实际的 112 条腿少了（）条。这是因为每一只乌龟被少算了（）条腿， 这样共有乌龟（）只，从而知道了鹤有（）只。 （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就 减半，是（）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就 比头的总数多（） 。腿比头多（） ，就是乌龟有（）只， 则鹤有（）只。 2. 选择题。 （1）一场篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一 球得 2 分。李勇总共投中 8 个球

7、，得 21 分。他投中了（）个 3 分球。 A. 5B. 4C. 2 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚 一共九十整。猎手有（）人。 A. 18B. 21C. 12 3. 全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条大船坐 6 人，每条小船 坐 4 人，8 条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 4. 购物大抽奖，共 60 个中奖名额，奖金总额达 10000 元！一等奖 和二等奖各有多少个？ 四、回顾课堂，分享交流。四、回顾课堂，分享交流。 师：通过今天的学习，你有什么收获吗？ 生：学习了“鸡兔同笼”问题，用列表法和假设法解决。 3 板书板书 设计设计 列表法列表法 假设法假设法 假设全部是鸡假设全部是鸡 假设全部是兔假设全部是兔 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学教学 反思反思