六 数学百花园-鸡兔同笼问题-教案、教学设计-省级公开课-北京版五年级上册数学(配套课件编号：b00ec).doc

1、鸡兔同笼教学设计 海林市第二小学濮赫男 教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用猜测法、列 表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2 经历自主探究解决问题的过程， 培养学生逻辑推理能力。 3.感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感。 教学重点 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用猜测法、列表法、 假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 掌握假设法，能运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学准备 课件、实物投影、学习卡。 教学过程 一、导入 （出示插图）请看屏幕，这是我国古代数学名著孙子算 经中记载的一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。古代的小 朋友们被这道题难住了，你们愿意帮助他们吗？这节

2、课我们就 来一起探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。 （板书课题：鸡兔同 笼）齐读课题。 二、新课 - 1 - 1.化繁为简 这道题是用文言文描述的，谁能用自己的语言描述一下。 （指名回答） 你的语文学得真好。这道题就是这个意思。 （多媒体出示翻 译后的问题） 指名读题。 谁能大胆地猜测一下，笼子里有几只鸡？几只兔？ （学生猜测后，师生一起验证。 ） 为什么不好猜呢？如果从上面数有 2 个头，从下面数有 6 只脚，你能猜出有几只鸡？几只兔吗？（指名回答） 数变小就容易猜了，现在老师把这道题中的数字改小。 2教学例 1 （多媒体出示例 1） 数小了就容易发现题中的规律。 指名读题。 从题中我们获得了

3、哪些数学信息？谁还能从题中找到隐藏 的已知条件呢？ 想一想，我们以前探究新知时经常用哪些学习方法？（指 名回答并板书） 现在请同学们拿出学习卡，以小组为单位进行探究学习， 用你们喜欢的学习方法解决这道“鸡兔同笼”问题。 学生探究学习，教师巡回指导。 - 2 - 学生汇报探究结果。 分别找出用不同学习方法探究“鸡兔同笼”问题的小组汇 报。 教师相机小结。 猜测法要合理猜测。 列表法要有序列表。 假设法解题的关键是知道总脚差里面有几个鸡兔脚差。 教师和学生一起梳理假设法的解题思路。注意设鸡求兔， 设兔求鸡。 3.独立解决古代“鸡兔同笼”问题。 我们刚才用猜测法、 列表法、 假设法解决了数字较小的

4、“鸡 兔同笼”问题， （出示翻译后的古题）那么这道题适合用哪种方 法解答呢？（假设法） 现在就请同学们用假设法帮助古代的小朋友们解答这道 题。 学生自主解答后，汇报交流。 三、巩固练习 1.做一做的第 1 题。 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多 少只? （日本的龟鹤算问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来 的） - 3 - 2.做一做的第 2 题。 新星小学”环保卫士”小分队 12 人参加植树活动.男同学 每人栽了 3 棵树,女同学每人栽了 2 棵树,一共栽了 32 棵树.男 女同学各几人? （你会解决 “鸡兔同笼” 问题了吗？那生活中和 “鸡兔同笼” 类似的问题你能解

5、答吗？） 四、总结 同学们，这节课你有哪些收获？你们知道古人是怎样解决 “鸡兔同笼”问题的吗？请大家课后阅读书上 105 页中的阅读 资料，了解古人的解题方法。其实关于“鸡兔同笼”问题的巧 妙解法还有很多，感兴趣的同学可以通过上网等方式查一下资 料，希望下节课能从同学们这里听到更有趣的、更巧妙的、更 新奇的解法。 板书： 鸡兔同笼鸡兔同笼 假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡 2 28=168=16（只）（只） 总脚差总脚差26-16=1026-16=10（只）（只）猜测法猜测法 鸡兔脚差鸡兔脚差 4-2=24-2=2（只）（只）列表法列表法设鸡求兔设鸡求兔 兔兔 10102=52=5（只）（只）假设法假设法 鸡鸡 8-5=38-5=3（只）（只）设兔求鸡设兔求鸡 答：兔有答：兔有 5 5 只，鸡有只，鸡有 3 3 只。只。