五 方程-用字母表示数-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北京版五年级上册数学(编号：11030).zip

新人教版五年级数学上册新人教版五年级数学上册用字母表示数用字母表示数教学设计教学设计 教学目标教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数 量和简单的数量关系；能正确地根据字母的取值求含有字母加减法式子的值。量和简单的数量关系；能正确地根据字母的取值求含有字母加减法式子的值。 （二）过程与方法（二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示 数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定 字母的取值范围。字母的取值范围。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子 的值。的值。 教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备三、教学准备 PPTPPT 课件等。课件等。 四、教学过程四、教学过程 （一）古诗激趣，导入新课（一）古诗激趣，导入新课 1 1古诗激趣。古诗激趣。 （1 1）古诗引入：朗诵古诗。我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵）古诗引入：朗诵古诗。我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵 盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花梅花学过吗？学过吗？ （2 2）初步感知：墙角有）初步感知：墙角有“数数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度 想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2 2导入新课。导入新课。 （1 1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！ 这节课，我这节课，我 们就来研究们就来研究“用字母表示数用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！，一起来感受它那神奇的魅力！ （2 2）板书课题：用字母表示数。）板书课题：用字母表示数。 那同学们看看老师这里的那同学们看看老师这里的 m m 表示什么呢？表示什么呢？ 问题：问题：1.1. m m 是几？是几？ 2.2. m m 到底是几到底是几 ？ 3.3. 它是它是 3 3 的同时还能是的同时还能是 4 4 吗？吗？ 【设计意图设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有 简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏 响探索知识的序曲。响探索知识的序曲。 （二）情境感悟，探究新知（二）情境感悟，探究新知 1 1教学例教学例 1 1，引导探究。，引导探究。 （1 1）出示情境。）出示情境。 （2 2）引导感受。）引导感受。 从图中你知道了什么？（爸爸比小红大从图中你知道了什么？（爸爸比小红大 3030 岁）岁） 当小红当小红 1 1 岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ 当小红当小红 2 2 岁时呢？岁时呢？3 3 岁时呢？（随着学生回答，教师岁时呢？（随着学生回答，教师 PPTPPT 课件演示或板书）课件演示或板书） 你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。 你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？ （3 3）观察思考。）观察思考。 仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？ 上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法， 只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？ （4 4）自主尝试。）自主尝试。 预设一：用文字表示，如：小红的年龄预设一：用文字表示，如：小红的年龄3030 岁爸爸的年龄；岁爸爸的年龄； 预设二：用图形表示，如：用预设二：用图形表示，如：用表示小红的年龄，表示小红的年龄，3030 表示爸爸的年龄；表示爸爸的年龄； 预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？3030 表示爸爸的年龄；表示爸爸的年龄； 预设四：用字母表示，如：用预设四：用字母表示，如：用a a表示小红的年龄，表示小红的年龄，a a3030 表示爸爸的年龄。表示爸爸的年龄。 （5 5）交流优化。）交流优化。 你喜欢哪种表示方法？为什么？你喜欢哪种表示方法？为什么？ 小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有 概括性和普遍性。概括性和普遍性。 （6 6）理解含义。）理解含义。 一定要用一定要用a a表示小红的年龄吗？表示小红的年龄吗？ 在这里，在这里，a a表示什么？表示什么？“a a30”30”又表示什么？又表示什么？ 为什么要用为什么要用“a a30”30”表示爸爸的年龄呢？表示爸爸的年龄呢？“a a20”“20”“a a10”10”不行吗？不行吗？ （7 7）概括提炼。）概括提炼。 “a a30”30”不仅可以表示爸爸的年龄；不仅可以表示爸爸的年龄； “a a30”30”还可以表示出爸爸比小红大还可以表示出爸爸比小红大 3030 岁。岁。 （8 8）代入求值。）代入求值。 当小红当小红 8 8 岁时，爸爸多少岁？岁时，爸爸多少岁？ 小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红 1111 岁时，爸爸多少岁时，爸爸多少 岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。 （9 9）渗透范围。）渗透范围。 当当a a变大时，变大时，a a3030 有什么变化？有什么变化？ 预设：当预设：当a a变大时，变大时，a a3030 也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变 化。化。 在在a a3030 这个式子中，这个式子中，a a还可以是几呢？还可以是几呢？a a能是能是 200200 吗？吗？ 出示小资料：世界上最长寿的人。出示小资料：世界上最长寿的人。 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易路易卡门卡门 （JeanneJeanne LouiseLouise CalmentCalment）。她生于）。她生于 18751875 年年 2 2 月月 2121 日，于日，于 19971997 年年 8 8 月月 4 4 日日 去世，享年去世，享年 122122 岁零岁零 164164 天。天。 小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a a在这里所取的数值只能是人的在这里所取的数值只能是人的 寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。 【设计意图设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导 学生经历从学生经历从“具体事物具体事物个性化地用符号表示个性化地用符号表示学会用字母表示学会用字母表示代入代入 求值求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主 动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自 然促成由算术思维到代数思维的过渡。然促成由算术思维到代数思维的过渡。 (10)(10)进一步加强用字母表示数的理解进一步加强用字母表示数的理解 问题：问题： 1.1. 如果爸爸的年龄用如果爸爸的年龄用 a a 表示，那女儿的年表示，那女儿的年 龄应该怎样表示？龄应该怎样表示？ 2.2. 这里的这里的 a a 与前面的与前面的 a a 相同吗？相同吗？ 注意：既然两个注意：既然两个 a a 表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用 不同的字母表示不同不同的字母表示不同 的含义。的含义。 （三）回顾全课。（三）回顾全课。 （1 1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？ （2 2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？ 【设计意图设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施 有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学有意义的自我建构。在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学 的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。 （四）巩固练习，拓展深化（四）巩固练习，拓展深化 1 1（1 1）练习十二第）练习十二第 1 1 题，第题，第 2 2 题。题。 组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。组织学生用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。 布置课后回家了解自己爸爸的身高与体重布置课后回家了解自己爸爸的身高与体重 【设计意图设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组 互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。 2.2.练习练习 3.43.4 题，学会用式子表示出来后代数，并学会给定式子的含义题，学会用式子表示出来后代数，并学会给定式子的含义 （五）青蛙绕口令让孩子在课后的游戏中，练习数与数的关系，并为下一堂用（五）青蛙绕口令让孩子在课后的游戏中，练习数与数的关系，并为下一堂用 含乘法的式子的课程含乘法的式子的课程做准备做准备 人教版小学数学五年级上册说课稿人教版小学数学五年级上册说课稿 用字母表示数用字母表示数 一、说教材分析 1、教学内容：本节课是浙教版小学数学五年级简易方程的第一课时用字母表数。简易方 程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数 过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示 数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学 习代数的主要基础。 2、教学目标：原教案教学目标的制定中是以“掌握必要的知识技能”作为标准对学习目标进行分解的， 根据认知领域发展的不同层次将整体目标分解成“认知学会掌握”，要求学生理解和掌握用字母表 示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。会用字母 表示数量关系，能求含有字母的式子的值。由于仅仅着眼于认知的角度，单纯以知识技能的掌握为标准来 分解目标，因而由此而形成的学习目标是缺乏“整体、系统发展”的意义。新教案对学习目标的分解是以“学 生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为“知识 和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了 “喜欢学”和“主动学”的问题。 二、说教学方法 “教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动 的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。 三、说学生学法 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在 特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主 探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种 联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流 能力和解决问题的能力。 四、说教学活动 1、古诗激趣引入：朗诵古诗梅花。我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千 的妙用。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。 2、从小红与爸爸的年龄问题中开始新授。创设了一定的学习情境，激发学生主动去探究年龄，爸 爸和小红的年龄关系，既直观又符合学生的心理特点。首先用字母 a 表示小红，并表示爸爸的年龄，在进 一步加深对字母表示数的环节，用字母 a 表示爸爸的年龄，试问小红的年龄是多少？在新授环节难度由简 到难。 3、分层练习过程中，首先练习用字母表示数，列举了教材练习第一题表示成年男子标准体重，并引 入实际生活例子，布置回家计算爸爸的标准体重。其次在第三道练习中，学会代数。第四题让学生从式子 中体会他们所表达的意义。 4、最后留一个青蛙绕口令使得学生将课堂延伸到课外，又能为下一堂课做铺垫。 五、本节课引出的几点思考 1、课程改革的关键还是教师观念的改变，重视学生的主体作用，强调让学生经历学习的过程， 通过符合学生实际的教学设计让学生真正成为学习的主人。 2、课堂的活动设计得有实效性、趣味性和可操作性，不仅要解决“学到什么”和“怎样学习”的问 题，还要解决学生“喜欢学”和“主动学”的问题，重视学生的情感态度，一定要联系学生的实际，以学生的 学习基础和心理特点为出发点。 3、学生的学习应着眼于学生的可持续性发展，重视学生的差异性，不能把一堂课作为教育的 终极目的和结果，更主要的是方法和兴趣的引导上。 问题：1. “数枝”是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？ 3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？ 4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数？ 梅 花 宋王安石 墙角数枝梅， 凌寒独自开。 遥知不是雪， 为有暗香来。 （未知数） 字母可以表示不固定数中的一个数 问题：1. m是几？ 2. m到底是几 ？ 3. 它是3的同时还能是4吗？ （ ）6（ ）m 讨论： 问题： 1. 小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗？能写多少？ 2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！ 3. 像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸 的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄？ 小红红的年龄龄/岁岁爸爸的年龄龄/岁岁小红红的年龄龄/岁岁爸爸的年龄龄/岁岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 . . 预设： 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 问题：1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？ 2. a表示什么？（a30）表示什么？ x y 1 130 a a30 问题：1. 假如是这样表示的, x都可以表示哪些数？ x能是200吗？ 出示：x30y 2. （ x 30）都可以表示哪些数？ 3. 刚才说了x可以表示1岁，（ x 30）可以表示60岁， 我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？ 4. 当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？ x+30=31+30=61 据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长 寿的人是法国女人詹妮路易卡门（ JeanneLouise Calment）。她生于 1875年2月21日，于1997年8月4日去世 ，享年122岁零164天。 小科普：世界上最长寿的人。 问题： 1. 如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年 龄应该怎样表示？ 2. 这里的a与前面的a相同吗？ 注意：既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免 混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义。 小结： 通过前面的学习我们可以发现，我们可 以尝试着用字母或含有字母的式子来表示一个 数或表示数量关系。含有字母的式子不仅可以 表示数量之间的关系还可以表示一个量，这种 表示的方法简单而且概括。 请用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重是 你能用它算回家后出你爸爸的标准体重应是多少吗？ 并和你老爸的实际体重做比较，看看你老爸是否符 合标准体重。 巩固练习巩固练习 1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 标准体重身高105 身高用厘米数， 体重用千克数。 车上原来有X人 现在有_ 元 现在有 _元 n3x5 2、填一填 3. （1）我国青少年（717 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm。x6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一 个人早上身高 b 厘米，晚上身高可能是_厘米。b - 2 假如张老师早晨160cm,请算一算，老师晚上可能有 多高？ b - 2 =160 - 2 =158 cm 4.（1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？ （2）某班共有50名学生，女生有50 c 名，这里 的 c 表示什么？ （中午的温度） （男生的人数） 数青蛙绕口令【数到20只青蛙】 一只青蛙一张张嘴， 两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张张嘴， 四只眼睛八条腿， 扑通扑通两声跳下水。 三只青蛙三张张嘴. 挑战自己，你最棒！