四 统计图表与可能性-可能性-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：4061c).zip

可能性可能性 掷一掷 广州市惠福西路小学广州市惠福西路小学 胡海璇胡海璇 骰子骰子(tu zi) 掷一个掷一个 ，可能掷出哪些数？，可能掷出哪些数？ 1、2、3、4、5、6。 掷出每个数的掷出每个数的 可能性相等吗？可能性相等吗？ 相等。相等。 掷两个掷两个 ， 就会得到就会得到2个个 数，它们的数，它们的和和可能有哪些？可能有哪些？ 它们的和可能有它们的和可能有2，3，4，5， 6，7，8，9，10，11，12。 它们的和可能有它们的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。 小明选小明选：5 5，6 6，7 7，8 8，9 9 小白选：小白选：2 2，3 3，4 4，1010，1111，1212 小明和小白小明和小白 两人玩来两人玩来“掷掷 一掷一掷”的游戏：的游戏： 游戏规则：游戏规则： 掷掷 1 10次，如果掷出和次，如果掷出和 是是5，6，7，8，9的次数多，的次数多，算算 小明赢，否则小白赢。小明赢，否则小白赢。 游戏：掷一掷游戏：掷一掷 先来猜一猜谁赢的先来猜一猜谁赢的 可能性大？可能性大？ 游戏双方游戏双方记录记录累计次数累计次数 小明（小明（5 5，6 6，7 7， 8 8，9 9） 小白（小白（2 2，3 3，4 4， 1010，1111，1212） 号同学：在统计表中画号同学：在统计表中画“正正” 字，分别记录两人的得分。字，分别记录两人的得分。 号同学：在统计图中记录号同学：在统计图中记录 得出这个得出这个“和和”算式。算式。 玩一玩：谁能获胜？玩一玩：谁能获胜？ 和同学：算出和同学：算出“和和” 并说谁得分。并说谁得分。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 游戏双方游戏双方记录记录累计次数累计次数 小明（小明（5 5，6 6，7 7， 8 8，9 9） 小白（小白（2 2，3 3，4 4， 1010，1111，1212） 四人小组分工合作，完成下面的表和图，（表格用四人小组分工合作，完成下面的表和图，（表格用“正正” 字记录并在图中打字记录并在图中打）勾满其中任意一列，游戏结束。）勾满其中任意一列，游戏结束。 号同学：在统计表作记录，号同学：在统计表作记录， 并统计累计次数。并统计累计次数。 号同学：在统计图中写算式，写满号同学：在统计图中写算式，写满 其中任意一列，告诉组员游戏结束。其中任意一列，告诉组员游戏结束。 号同学：骰子号同学：骰子A A 号同学：骰子号同学：骰子B B 同时掷骰子并同时掷骰子并 算出算出“和和” 游戏结束了游戏结束了, ,认真观认真观 察本组的统计图察本组的统计图, ,从从 图中你发现了什么？图中你发现了什么？ 我们发现掷出的和在靠近我们发现掷出的和在靠近 中间位置的次数较多，而中间位置的次数较多，而 靠近两端位置的次数较少。靠近两端位置的次数较少。 和和 23456789101112 骰骰 子子 组组 合合 的的 算算 式式 “和和” 出先出先 的次的次 数数 同位合作，有序列举所有算式同位合作，有序列举所有算式 1+11+1 1+2 1+2 2+12+1 1+3 1+3 2+2 2+2 2+32+3 1+4 1+4 2+3 2+3 3+2 3+2 4+14+1 1+5 1+5 2+4 2+4 3+3 3+3 4+2 4+2 5+1 5+1 1+6 1+6 2+5 2+5 3+4 3+4 4+3 4+3 5+2 5+2 6+1 6+1 2+6 2+6 3+5 3+5 4+4 4+4 5+3 5+3 6+26+2 3+6 3+6 4+5 4+5 5+4 5+4 6+3 6+3 4+6 4+6 5+5 5+5 6+4 6+4 5+6 5+6 6+5 6+5 6+6 6+6 和是和是2 2，3 3，4 4，1010，1111、1212出现的次数共有出现的次数共有( )( )次次 而和是而和是5 5，6 6，7 7，8 8，9 9出现的次数共有（出现的次数共有（ ）次）次 所以和是（所以和是（ ）出现的次数居多。）出现的次数居多。 1 12 2 3 34 4 5 56 65 5 4 4 3 3 2 21 1 1212 2424 5 5 、 6 6 、 7 7 、 8 8 、9 9 掷一掷的秘密：掷一掷的秘密： 因为小明选的和是因为小明选的和是5 5，6 6，7 7，8 8，9 9虽虽 然个数比较少，但然个数比较少，但“和和”出现的次数共出现的次数共 有有2424次，比小白所选的次，比小白所选的“和和”出现的次出现的次 数多得很多，所以小明赢得可能性比小数多得很多，所以小明赢得可能性比小 白赢的可能性大。白赢的可能性大。 请你改变小明和小白所选的请你改变小明和小白所选的 数，使游戏变得公平。数，使游戏变得公平。 社会上经常有这样一些赌博游戏，社会上经常有这样一些赌博游戏， 拿两个骰子，掷一次，看掷出的点数，拿两个骰子，掷一次，看掷出的点数， 如果是如果是5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，就算庄家赢，否，就算庄家赢，否 则就是别人赢，结果往往是庄家赢得多。则就是别人赢，结果往往是庄家赢得多。 实际上这只是一个小小的骗术，只要有实际上这只是一个小小的骗术，只要有 一点数学知识，就能揭开这个骗局了。一点数学知识，就能揭开这个骗局了。 所以俗话说十赌九输，同学们不要上当所以俗话说十赌九输，同学们不要上当 受骗哦！受骗哦！ 有有5 5张数字卡片张数字卡片2 2，3 3，5 5，7 7，8 8，小，小 明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两种明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两种 卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数 算小明赢，积是双数算小红赢。这个游算小明赢，积是双数算小红赢。这个游 戏公平吗？为什么？戏公平吗？为什么？ 掷一掷掷一掷教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版数学五年级上册第 50-51 页掷一掷的内容 教学目标：教学目标： 1、通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合 运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。 2、结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。 通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴 趣。 教学重点：教学重点：探索两个骰子点数之和在 5，6，7，8，9 居多的道理。 教学难点：教学难点：综合运用所学知识解决问题。 教学准备：教学准备：骰子、游戏记录图表 4 张、学习纸。 教学过程：教学过程： 1、复习引入复习引入 师：这个小正方体叫什么？ 生：骰（tou）子。 师：骰子通常就是我们说的色子，你们试过用它来玩游戏吗?今天，我就跟大家 上一节掷一掷的数学综合实践课， 。首先我问大家几个关于骰子的问题：一个骰 子任意掷一次，结果怎样？它们的可能性怎样？生：有可能掷到 1，2，3，4，5，6。它们的可能性相等。 师：如果一起掷 2 个骰子，就会得到两个数，它们的和可能有哪些？共几个？ 尝试后，汇报:2 至 12，共 11 个数。 师：有可能是 1 或 13？为什么？ 生：因为两颗骰子最小也必须是 1 和 1，所以最小的“和”都应该是 2，两颗骰 子上最大的点都是 6，6 加 6 等于 12，不可能有比 12 还大的和。 2、新课 1、示范游戏： 师：小明和小白来玩“掷一掷”的游戏。把所有的和分两组，小明选和是 5，6，7，8，9 这 5 个数，小白选剩下的 2，3，4，10，11，12 这 6 个数。掷 十次，谁累计的次数多，谁就赢。 师引导生猜测：谁赢的可能性大？为什么？（猜小明赢的学生：小明的数在这 些数的中间，而学生的数在两端。猜小白赢的学生：小明才选 5 个，小白能选 6 个数，小白赢的可能性大。 ） 教师和学生代表进行掷骰子游戏。 分工：1 号同学：用画“正”的方法，分别记录两人得分。 2 号同学：在统计图中记录得出这个“和”算式。 3 和 4 号同学：算出“和”并说谁得分。 师：最后谁赢？小明赢是幸运而已吗？如果多玩几次，小明还会赢吗？ 师：下面我们以四人小组为单位，把游戏进行到底。 2、四人小组开展游戏。 师：老师为你们准备了骰子，请四人小组为一组，轮流掷，继续完成上面的表 和图。 分工：1 号同学：在统计表作记录，并统计累计次数。 2 号同学：在统计图中写算式，写满其中任意一列，告诉组员游戏结束。 3 和 4 号同学:分别负责骰子 A 和骰子 B,同时掷骰子并算出“和” 。 生分小组活动，把结果记录到统计表和条形图上，教师巡视，指导有困难的小 组。 活动后，各组汇报活动结果。 1、各小组汇报谁赢？ 2、把各小组两人的次数，累计起来谁赢？ 3、观察统计图，你们发现什么？（掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠 近两端位置的次数较少。 ） 3、进一步探究奥秘。 通过试验和统计的结果，同学们都初步发现了其中的规律：5，6，7，8，9 出 现的可能性要大一些。那为什么 5，6，7，8，9 出现的可能性会大一些呢？跟 什么有关系呢？这些和是怎样来的？那也就是说下一步我们要研究什么？要研 究“和”背后的加法算式。 4、示范整理和是 8 的算式。 （1）有序（2）不会出现 1+7 的算式（3）3+5 和 5+3 是两种不同的情况。 5、同位合作填表，有序列举所有加法算式再观察。 分工：左边的同学整理和是 2、3、4、10、11、12 的算式， 右边的同学整理和是 5、6、7、8、9 的算式。 那你发现了和 5，6，7，8，9 出现的可能性会大一些的原因了吗？ 和是 5，6，7，8，9 出现的次数共有：4+5+6+5+4=24（次） ；而和是 2，3，4，10，11，12 出现的次数共有：1+2+3+3+2+1=12（次） 和出现的次数多，赢的可能性就大。游戏公平吗？怎样使游戏公平？ 三、揭开骗局 师：社会上经常有这样一些赌博游戏，拿两个骰子，掷一次，看掷出的点数， 如果是 5，6，7，8，9，就算庄家赢，否则就是别人赢，结果往往是庄家赢得 多。实际上这只是一个小小的骗术，只要有一点数学知识，就能揭开这个骗局 了。 四、总结 师：今天我们通过合理的猜想，操作、列举等实践活动，验证和探索了两个骰 子点数之和在 5，6，7，8，9 居多的道理。希望同学们不但懂得这个道理，还 能用今天所学的方法解决类似的问题，能做到举一反三。 五、课后拓展 有 5 张数字卡片 2，3，5，7，8，小明和小红玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡 片，将卡片上的数字相乘，积是单数算小明赢，积是双数算小红赢。这个游戏 公平吗？为什么？