三 平行四边形、梯形和三角形-平行四边形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：40597).zip

下面两个图形的面积相等吗下面两个图形的面积相等吗? 下面两个图形的面积相等吗下面两个图形的面积相等吗? 你还认识这些图形吗？你还认识这些图形吗？ 长方形面积长方形面积=长长宽宽 正方形面积正方形面积=边长边长边长边长 底 高 邻 边 长 宽 你还认识这些图形吗？你还认识这些图形吗？ 长方形面积长方形面积=长长宽宽 正方形面积正方形面积=边长边长边长边长 底 邻边 长 宽 高 你认为哪个花坛的你认为哪个花坛的 占地面积会大一些占地面积会大一些 ？ 动脑想一想动脑想一想: 长方形面积长方形面积=长长宽宽 底 高 邻 边 长 宽 学习任务：验证猜测平行四边形的面积计算公式。 做一做：可以画一画，剪一剪；移一移，拼一拼。 想一想： 1.1.你是如何进行剪拼的？你是如何进行剪拼的？ 2.2.转化成的长方形和平行四边形面积相等吗？转化成的长方形和平行四边形面积相等吗？ 3.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 4.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 你认为哪个花坛的你认为哪个花坛的 占地面积会大一些占地面积会大一些 ？ 8米 6 米 6 米 8米 填一填 1、 任任意意一一个个平平行行四四边边形形都都可可以以转转化化成成一一 个个（ ），它它的的面面积积与与原原平平行行四四边边形形 的的面面积积（ ）。这这个个长长方方形形的的长长与与原原平平 行行四四边边形形的的（ ）相相等等。这这个个长长方方形形的的 宽宽与与原原平平行行四四边边形形的的（ ）相相等等。因因为为 长长方方形形的的面面积积等等于于（ ），所所以以平平行行 四边形的面积等于（四边形的面积等于（ ） 。 长长方方形形 相相 等等 底底 高高 长长宽宽 底底高高 口算出下面每个平行口算出下面每个平行 四边形的面积四边形的面积: 3厘米厘米 4厘米厘米 5 分分 米米 4分米分米 5米米 3米米 下面平行四边形的面下面平行四边形的面 积是：积是： 30分分米米 20分米分米 25分米分米 A：3025=750平方分米平方分米 B：2520=500平方分米平方分米 C：3020=600平方分米平方分米 平行四边形的底越长，面积越大。平行四边形的底越长，面积越大。( ( ) ) 平行四边形的面积等于长方形的面积平行四边形的面积等于长方形的面积( ( ) ) 下图中两个平行四边形的面积相等。（下图中两个平行四边形的面积相等。（ ） 2厘厘米米 2.5厘米厘米 面积 （ ） A 变大 B 不变 C变小 C B 周长 （ ） 画一画画一画 有一个平行四边形，它的面积有一个平行四边形，它的面积 是是12平方厘米，请你画出这个平行平方厘米，请你画出这个平行 四边形，并标注出它的底和高。（你四边形，并标注出它的底和高。（你 有几种画法有几种画法?） 画一画画一画 4厘米 3 厘 米 通过今天的学习， 你有什么收获？ 平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 P8690，平 行四边形的面积。 教学目标：教学目标： 1、在现实情境中经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行 四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、亲历“猜测验证结论”的探究过程，在自主探索、动手实践、合作 交流中培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法。 3、在丰富的数学活动中,积累数学活动经验,体验转化的数学思想和事物间 相互联系的辩证唯物主义观点。在解决问题中逐步形成空间观念，体会学数学用 数学的乐趣。 教学重点：教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程：教学过程： 一、复习旧知，循序引入；一、复习旧知，循序引入； 同学们,这是我们以前学过的一些漂亮的平面图形,你还记得它们的名字吗? (电脑演示逐个演示长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,圆形及不规则图形。 学生说它的名字,对于最后一个不规则图形)。这个图形大家不认识,那你能不改变 大小而把它变成我们认识的图形。(学生回答,教师演示)这种方法，在数学中叫做 “割补法”，体现了一种数学中的转化思想,转化后的图形,形状变了,但是它的什么 没有变啊?(面积)。对。在我们以后的学习中，割补法以及转化这种思想会帮助我 们解决许多问题。 同学们,在这些图形中,哪个图形的面积我们会计算?(电脑适机演示长方形和 正方形的面积计算公式) 师：这节课,我们来研究一下平行四边形的面积计算方法。 （板书课题：平行四 边形的面积） 二二、小组协作，探求新知；小组协作，探求新知； 1、 、图图形形转换转换 师：我们一起来回忆一下有关平行四边形的知识。(学生回答平行四边形的特 征,如:对边平行且相等,对角相等,有无数条高。当学生说到高时,课件演示强调垂 足所在的边为底,和底相邻的边是底的邻边,) 同学们,科学源于大胆的猜想，现在，请同学们大胆的猜一猜：你认为平行四 边形的面积是怎样计算呢？（板书:猜测 适机板书:底高 底邻边等等) 猜测不是结论,要想知道我们的猜测是否正确,我们需要进行-验证(板书: 验证) 师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的 面积如何计算，能不能用我们刚才学过的”转化”思想把它转换成我们会计算面积 的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）真不错，用上了刚才我们了解 的“转化”思想。 师：现在，我们同桌两个人合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把 平行四边形剪拼成长方形，(出示学习指南) 2、探、探讨联讨联系系 （学生上前面演示,汇报剪拼方法，剪拼时要注意什么?为什么要沿着高来剪? ） 师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察， 转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样 的联系？（出示交流提纲。小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出 转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。 ） 师：（学生上前面汇报交流成果,教师适机板书出长方形面积公式和平等四边 形面积公式的关系）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形 的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 3、推、推导导公式公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计 算呢？（平行四边形的面积等于底乘高） （教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高） 师：如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示底，h 表示高，怎样用字母来表 示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式） （教师根据学生回答板书：S=ah） 请同学们大声,骄傲的读出我们推导出的公式。也是我们通过验证得出的结 论。(板书:结论) 4、解决解决问题问题 我们已经通过”猜测-验证-结论”得出了平行四边形的面积计算公式,大家想 不想用这个公式解决一下生活中的实际问题啊?好。(电脑出示花坛)为了让我们 掌握好公式,我们先写出公式,再代入数据进行计算,(学生独立完成。指生板演)。 集体订正。让我们再次回顾梳理一下刚才我们的推导出平行四边形的面积 计算公式的过程。(电脑出示填一填) 三，三，回归生活，实际应用。回归生活，实际应用。 老师想考考大家,看看大家对本节课知识的掌握情况,有信心接受挑战吗？好， 让我们一起来看：做一做选一选判一判画一画 四四、总结全课，提高认识、总结全课，提高认识 通过今天的学习，你有什么收获？ 附：板书设计附：板书设计 平行四边形的面积 猜测 长 方 形 的 面积=长宽 验证 平行四边形的面积=底高 结论 S=ah S=ah 应用 =86 =48(平方米) 答:这个平行四边形的面积是 48 平方米。 割补 转化