六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：60967).zip

鸡兔同笼 教学设计 执教者:黄宝凤 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的 一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 小黑板 多媒体 小棒 表格 教学过程： 一、导入 同学们，你们家里养过小动物吗？今天我们去参观一个非常特殊的农场， 这个农场里只养两种动物鸡和兔。 猜一猜 1 号笼子（从上面数有 8 个头，从下面数有 16 条腿）养的什么动物？ 2 号笼子（从上面数有 8 个头，从下面数有 32 条腿）养的什么动物？ 3 号笼子（从上面数有 8 个头，从下面数有 22 条腿）与前两个笼子相比， 有什么相同之处，有什么不同之处？ 根据腿数，三号笼子可能只养一种动物吗？说明三号笼子里既养鸡也养兔， 那鸡兔各有几只呢？这就是我们今天要研究的内容-鸡兔同笼 二、探究 从上面数有 8 个头，从下面数有 22 条腿，鸡兔各有几只？ 1、分析题目：8 个头 鸡兔共 8 只 鸡的腿数+ +兔的腿数= 22 条腿 一只鸡 2 条腿，一只兔子 4 条腿 2、猜一猜 鸡兔可能各有几只? 学生：鸡有 2 只，兔有 6 只 . 根据什么猜测的呢？我们怎样来验证一下他猜测的是否正确？ 板书：2 6 22 + 64=28（条） 下面我们就把自己的猜想呈现在表格上，看谁做得又快又好。 3、学生展示 A: 同过观察这个表格，你有什么发现？ 小结：从左往右看，每减少一只鸡就会增加一只兔，腿的总数就会增加两条。 从右往左看，每增加一只鸡就会减少一只兔，腿的总数就会减少两条。 鸡 7654321 兔 1234567 腿数 18202224262830 这也就是我们做得又快有准确的窍门。 B: 小结： 从中间取数据让我们的猜测变得更简便。像这样逐一增减数据的列 举方法称为列表法。 4、尝试新的方法 我们以 8 个头，22 条腿为例通过列表法很快的找到了鸡兔的只数，当数 据比较大的时候，我们还能这样逐一列举数据吗？我们尝试一下有没有新的 方法?回过头来观察一下这个表格,有哪种情况我们没有列入到这个表格? 学生:8 只鸡或 8 只兔 下面我们就以 8 只鸡为例，老师为大家准备了一张纸，纸上画了 8 个圆圈， 代表 8 个头；还为大家准备了 22 支小棒，一支小棒代表一条腿。下面我们 两人为一小组试着摆一摆。 假设全是鸡的话，每只摆几条腿呢？共有 16 条腿，你是怎样计算的？ 16 条腿和实际的 22 条腿相比，少了 6 条腿，为什么会少了 6 条腿呢？ 同桌之间交流一下。 学生：少的是兔子的腿数 小结：假设全是鸡，也就是把 4 条腿的兔看成 2 条腿的鸡，每只兔就少 算 2 条腿，6 条就是少算的兔的腿数。 下面我们怎样拼摆着呢？为什么？ 学生：再摆两条，因为一只兔子 4 条腿，刚才已经摆了两条，所以再摆 两条。 小结：一只兔看成一只鸡就会少算 2 条腿，所以再摆两条。 那为什么会有 3 只兔？剩下的是谁的只数？ 学生：少算的 6 条腿里面有几个 2 就是有几只兔！剩下的就是鸡的只数。 5、列式计算 刚才我们用拼一拼的方法找到了鸡和兔的只数，那我们能试着把刚才的拼 摆过程用算数的方法呈现出来。 学生板演。 老师多媒体演示。 小结：刚才我们假设全是鸡，这种方法叫假设法。除了假设全是鸡，还可 以假设全是兔，下节课我们再来一起讨论下。 6、建模 刚才我们通过列表法、假设法找到鸡兔的只数，其实早在 1500 年前，我国 古代孙子算经就已经开始研究这个问题了，并且外国人也早就开始研究 这类问题了，我们来看看日本人是怎样研究的？ 鸡 45 兔 43 腿数 2422 （幻灯片出示）龟、鹤同游，从上面数有 40 个头，从下面数有 112 条腿，问 龟鹤各几只？ 谁相当于龟，谁相当于鹤？分析题目。 根据我们分析的已知条件，试着解决一下这个问题。 学生展示 多媒体板演 三、总结 从刚才的鸡兔同笼，到现在的龟鹤同游，看来鸡兔同笼的问题不只局限于 鸡和兔，生活中很多问题都有它的影子，它就像一个模型，只要符合这个模 型，我们就可以按照这种方法解决问题。 四、你有哪些收获？ 今天我们学会了列表法和假设法来解决鸡兔同笼的问题，并且当数据比较 大的时候，假设法更容易一些，其实列表和假设都蕴含着一种非常重要的思 想-猜想。没有大胆的猜想，就没有伟大的发现，希望大家在今后的学习 当中能够大胆猜想，勇于尝试，寻找自己的发现。 鸡 兔 从上面数，有8个头， 从下面数，有16条腿 1号笼子号笼子 从上面数，有8个头， 从下面数，有32条腿。 2号笼子号笼子 从上面数 ，有8个头 ，从下面 数，有22 条腿。 3号笼子号笼子 从上面数， 有8个头， 从下面数， 有32条腿。 从上面数， 有8个头， 从下面数， 有16条腿。 1号笼子号笼子 2号笼子号笼子 鸡兔同笼 人教版小学五年级上册附加内容 皇庄小学皇庄小学 黄宝凤黄宝凤 从上面数，有8个头，从下面数， 有22条腿，问鸡兔各有几只？ 8个头个头 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=22条腿条腿 一只鸡一只鸡2条腿，一只兔条腿，一只兔4条腿条腿 分析：分析： 8个头个头 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=22条腿条腿 一只鸡一只鸡2条腿，一只兔条腿，一只兔4条腿条腿 已知已知: 鸡 兔 腿数 8个头个头 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=22条腿条腿 一只鸡一只鸡2条腿，一只兔条腿，一只兔4条腿条腿 已知已知: 鸡7654321 兔1234567 腿数 18 20 22 24 26 28 30 摆一摆摆一摆 8个头个头 鸡和兔共鸡和兔共8只只 鸡的腿数鸡的腿数+兔的腿数兔的腿数=22条腿条腿 一只鸡一只鸡2条腿，一只兔条腿，一只兔4条腿条腿 已知已知: 假设全是鸡假设全是鸡 龟、鹤同游，共有40个头， 112条腿，龟鹤各几只？ 龟龟鹤鹤 兔兔 鸡鸡