六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：51081).zip

鸡兔同笼鸡兔同笼教案教案 珠海市香洲区第五小学陈仪珠海市香洲区第五小学陈仪 教学内容教学内容 鸡兔同笼课时课时第1课时课型课型新授课 教学教学 目标目标 1. 知识技能目标：掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2. 智力能力目标：经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3. 情感态度目标：了解我国古代数学文化，体验解决问题策略的多样 化，增强应用意识和实践能力。 重点重点 难点难点 教学重点：经历自主探究解决问题的过 程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡 兔同笼”问题。 教学难点：掌握假设法，能运用假设法 解决数学问题。 教具教具 学具学具 学生平板、学习单 教教 学学 过过 程程 一、一、情境引入，提出问题。情境引入，提出问题。 出示情景图。 师：今天我们要一起研究鸡兔同笼 ，这是我们古代的一道数 学问题，请同学们齐读题目。 生齐读。 师：请同学用自己的语言描述这个问题。 生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？ 师：那鸡有几只，兔有几只呢？请你猜猜看。 生猜测。 二、二、简化问题，学习新知。简化问题，学习新知。 1. 观看视频，简化问题。观看视频，简化问题。 鸡兔同笼，有 10 个头，30 只脚。鸡有几只，兔有几只？ 师：数变小了，问题简单了，你能再猜一猜吗？ 生猜测。 师：我们一起看看视频照片那个的男孩是怎么解决问题的。 （观 看视频）引导学习。 列表法： 1 9 1 22 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 从中发现，将一只鸡换成一只兔，则脚的数量增加 2。将一只兔 换成一只鸡，则脚的数量减少 2。 假设法： （1）假设笼子里都是鸡。 10 只鸡有：10220（只） 少了：302010（只） 兔：10( 42 )5（只） 鸡：1055（只） 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 （2）假设笼子里都是兔。 10 只兔有： 10440（只） 多了： 403010（只） 鸡：10( 42 )5（只） 兔：1055（只） 答：鸡有 5 只，兔有 5 只。 2. 学以致用，解决问题。学以致用，解决问题。 学生利用刚刚所学的列表法和假设法解决情景图的问题。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 列表法： 17 18 106 18 17 104 19 16 102 20 15 100 21 14 98 22 13 96 23 12 94 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 假设法： （1）假设笼子里全都是鸡。 35270（只） 9470 24（只） 兔：24（42） 12（只） 鸡：3512 23（只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 （2）假设笼子里全都是兔。 354140（只） 14094 46（只） 鸡：46（42） 23（只） 兔：3523 12（只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 2 3. 阅读资料，掌握方法。 阅读资料，了解古人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题。 抬脚法（半足法）：假如让鸡抬起 1 只脚，兔抬起 2 只脚，那么 有 94247（只）脚。 这种情况下，每只鸡 1 只脚，每只兔 2 只脚，笼子里只要有 1 只 兔，脚的总数就比头的总数多 1。 所以兔子数是 47-3512（只） 。 三、三、巩固应用，拓展提升。巩固应用，拓展提升。 1. 填空题。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有几只？ （1）假设这 40 只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实 际的 112 条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ） 条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。 （2）假设这 40 只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际 的 112 条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ） 条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤有（ ）只。 （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就 减半，是（ ）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就 比头的总数多（ ） 。腿比头多（ ） ，就是乌龟有（ ）只， 则鹤有（ ）只。 2. 选择题。 （1）一场篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中 一球得 2 分。李勇总共投中 8 个球，得 21 分。他投中了（ ）个 3 分球。 A. 5 B. 4 C. 2 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚 一共九十整。猎手有（ ）人。 A. 18 B. 21 C. 12 3. 全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条大船坐 6 人，每条小 船坐 4 人，8 条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 4. 购物大抽奖，共 60 个中奖名额，奖金总额达 10000 元！一等 奖和二等奖各有多少个？ 四、回顾课堂，分享交流。四、回顾课堂，分享交流。 师：通过今天的学习，你有什么收获吗？ 3 生：学习了“鸡兔同笼”问题，用列表法和假设法解决。 板书板书 设计设计 列列表表法法 假假设设法法 假假设设全全部部是是鸡鸡 假假设设全全部部是是兔兔 鸡鸡兔兔同同笼笼 教学教学 反思反思 鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经 中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。 新知讲解 今有雉兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足，问雉兔各几 何？ zh 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？ 列表法（猜测法） 作图法（假设法） 鸡/只 兔/只 脚/只 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？ 列表法 9 1 22 149222（只） 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 248224（只）347226（只）446228（只）545230（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 将一只 换成一只 ， 则脚的数量减少2。 则脚的数量增加2。 将一只 换成一只 ， 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？ （1）假设笼子里都是鸡。 10只鸡有：10220（只） 少了：302010（只） 兔：10( 42 )5（只） 鸡：1055（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？ （2）假设笼子里都是兔。 10只兔有： 10440（只） 多了： 403010（只） 鸡：10( 42 )5（只） 兔：1055（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 ，35个头，从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？ 列表法： 答：鸡有23只，兔有12只。 鸡/只 兔/只 脚/只 17 18 106 18 17 104 19 16 102 20 15 100 21 14 98 22 13 96 23 12 94 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 ，35个头，从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？ 35270（只） 9470 24（只） 24（42） 12（只） 3512 23（只） 兔： 鸡： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是鸡假设法： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 ，35个头，从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？ 354140（只） 14094 46（只） 46（42） 23（只） 3523 12（只） 鸡： 兔： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是兔假设法： 抬脚法（半足法 ） 假如让鸡让鸡 抬起1只脚，兔抬起2只脚 ，那么有94247（只）脚。 这这种情况下，每只鸡鸡1只脚，每只 兔2只脚，笼笼子里只要有1只兔，脚的 总总数就比头头的总总数多1。 所以兔子数是47-3512（只）。 练习巩固 1. 填空题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。 龟、鹤各有几只？ （1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿多了（ ）条。 这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿， 这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。 16048 2 2416 练习巩固 1. 填空题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。 龟、鹤各有几只？ （2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿少了（ ）条。 这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿 ，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤 有（ ）只。 80 32 2 1624 练习巩固 1. 填空题。 池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112 条。龟、鹤各有几只？ （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿， 这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。这 时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总 数多（ ）。腿比头多（ ）， 就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。 56 1 16 16 24 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头 一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。 A. 18 B. 21 C. 12 练习巩固 2.选择题。 （1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分 ，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球， 得21分。他投中了（ ）个3分球。 A. 5 B. 4 C. 2 A B 练习巩固 3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大 船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满 了。大、小船各租了几条？ 假设都租大船： 6848（人） 483810（人 ） 小：10(6-4)5（条） 大：853（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 练习巩固 3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大 船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满 了。大、小船各租了几条？ 假设都租小船： 4832（人） 38326（人） 6(6-4)3（条 ） 835（条） 大： 小： 答：大船租了3条，小船租了5条。 一等奖和二等奖各有多少个？ （3006010000）（300100） 8000200 40（个） 604020（个） 答：一等奖有20个，二等奖有40个。 拓展提升 课堂总结 说一说，这节课你有什么收获？ 鸡兔同笼 列表法（猜测法） 作图法（假设法） 抬脚法 感谢您的聆听！感谢您的聆听！ 鸡兔同笼学习单 班级： 姓名： 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子 算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。 这道题说的是：笼子里有若干只鸡和兔，从上笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，面数，3535 个头，从下面数，有个头，从下面数，有 9494 只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各 有几只？有几只？ 一、简化问题 鸡兔同笼，有 10 个头，30 只脚。鸡有几只，兔有几只？ 请你尝试解答这个问题： 二、解答问题 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 今今有有雉雉兔兔同同笼笼， ，上上有有三三十十五五头头， ， 下下有有九九十十四四足足， ，问问雉雉兔兔各各几几何何 阅读资料： 古人是这样解决“鸡兔同笼”问题的：假如 让鸡抬起 1 只脚，兔抬起 2 只脚，那么有 94247（只）脚。 这种情况下，每只鸡 1 只脚，每只兔 2 只脚， 笼子里只要有 1 只兔，脚的总数就比头的总数多 1。 所以兔子数是 47-3512（只）。 三、练习巩固 1. 填空题。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共 112 条。龟、鹤各有几只？ （1）假设这 40 只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的 112 条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了 龟有（ ）只。 （2）假设这 40 只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的 112 条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知 道了鹤有（ ）只。 （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。 这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（ ）。腿比头多（ ）， 就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。 2.选择题。 （1）一场篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分。李勇总共 投中 8 个球（没有罚球），得 21 分。他投中了（ ）个 3 分球。 A. 5 B. 4 C. 2 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。 A. 18 B. 21 C. 12 3. 应用题。 全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，8 条船都坐满了。 大、小船各租了几条？ 4.拓展应用 购物大抽奖，共 60 个中奖名额，奖金总额达 10000 元！ 一等奖和二等奖各有多少个？