六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：c0083).zip

威远县实验小学献优课教案表威远县实验小学献优课教案表 2019 年 上 期 教者陈小力 学科 数学 第 1 课时 班级 四年级 2 班 课题鸡兔同笼 教学 目标 1.尝试列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼，初步形成解决此 类问题的一般性策略。 2.在解决问题的过程中，引导学生有序的思考，利用数形结合增 强逻辑推理能力，体会解题策略的多样性。 3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味 性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学 重点 用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法。 教学 难点 用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 课前 准备 学习卡、课件 教 学 设 计 一、创设情境，引出问题。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉 得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说， 一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2 只兔子学 成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了 10 只脚，说明有几只兔子 在学鸡？ 如果 1 只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了 8 只脚， 说明有几只鸡在学兔？ 2、猜测验证，列表讨论。 你知道了哪些信息？猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？怎样猜不 遗漏？出示表格； 这种方法就是列表法。 （板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ 鸡876543210 兔012345678 脚161820222426283032 （1）.假设 8 个头全部是鸡。 现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令 下，让笼子里的所有兔子都抬起前 2 只脚，每只兔子还有几只脚 在地上？ 想一想，我让兔子统统抬起前脚，也就是假设把笼子的这 8 只动 物都看成了什么？小组合作完成（学习卡）2 的（1） 一共有多少只脚？ （2）实际有多少只脚？（26） 1682 假设的脚比实际的脚少多少？2616=10 少的 10 只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上 2 只脚就转换成了兔，10 只 脚需要把 5 只鸡转换成 5 只兔。 所以兔的只数为：102=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？（学习卡） （3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔， 先算出的是鸡。 三、运用新知，解决问题。 1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数， 有 94 只脚，鸡和兔各有几只？ 你们想知道我们的祖先是怎样解决这个问题的吗？大家看书上 105 页“阅读资料” 。 2.师：这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究， “龟鹤问题” 。 师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？ 师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什 么呢？ 你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指 名演板，集体订正时让学生说说解题思路。 四、课堂总结： 这节课有什么收货？ 你学会了用什么方法来解决这个问 题？（猜测法、列表法、假设法。 ）你比较喜欢哪种方法？这样的 问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分 和失分等 板 书 设 计 鸡兔同笼 列表法 假设法 抬腿法 假设全是鸡 假设全是兔 28=16（只） 48=32（只） 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔：102=5（只） 鸡：62=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只） 注：请老师们将内容压缩在两页内，打印时按正反面打印在一张纸上。注：请老师们将内容压缩在两页内，打印时按正反面打印在一张纸上。 人教版四年级下册 数学广角鸡兔同笼 威远县实验小学 陈陈小力 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？ 1 “8个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？ 鸡和兔一共有8只 。 鸡876543210 兔012345678 脚 18 2022 2426 28 30 3216 按照顺序列表试一试。 小 结结 每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚 。 每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚 。 假设全是鸡。 假设全是鸡有 多少只脚？ 有28=16只脚 。 实际有多少只脚？少了几只？ 26-16=10（只） 少的10只脚是谁的脚？那么需要把多少只鸡转换成兔呢？ 思考 102=5（只） 鸡实际有多少只呢 ？ 有8-5=3只。 如果假设全是兔，你会解答吗？ 假设全是鸡，先算出的是 兔 ; 假设全是兔，先算出的是 鸡 。 早在1500年前，我国古代数学名著孙子算经 中就有记载，它就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ （zh) 这道题的意思是 ： 鸡的1只脚+兔的2只脚=47 鸡的只数+兔的只数=35 兔的只数：47-35=12（只） 那鸡的只数：35-12=23（只 ） 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当 于脚数去掉了一半，还有942=47只脚。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 小方有面值2角和5角的邮票共 12枚，面值总额39角。2角的邮票有 多少枚，5角的邮票有多少枚？