六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号：60030).zip

数学广角数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼教学设计教学设计 昌都市第一小学：索朗丁真 教学目标：教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点教学重点：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学方法：教学方法： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 教学过程：教学过程： 一。 ，创设情景，激发学习兴趣。 小胖的困惑：最近小胖子一本书上看到了一道有趣数学题，这个问题小胖一直没能解开， 今天想找我们班的同学解决一下，我们来看一下小胖遇到的问题。 出示问题：课件情景图 师：这道题是以文言文的方式表述的，你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 同学们能帮小胖解决这个问题吗？ 师：同学们，小胖遇到的问题就是大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中 的一道数学趣题。 从题目中你获取了什么信息，要解决什么问题。 这就是我们今天要研究的趣题“鸡兔同笼”的问题。 （板书课题） 二，探究新知。二，探究新知。 1.尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，那就因该有它独特的思考方式和解题方法。 问题：同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？ 2.感受化繁为简的必要性。 大家刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？ 数据大了不好猜，我们因该怎么办？ 我们先把数字改小些，从简单的问题入手。找到解题方案。 （课件出示列 1） “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只 脚。鸡和兔各有几只？” 教师：从题目中你们能获取哪些数学信息？和生活常识联系在一起，你能说出哪些信 息？ （设计意图）渗透化繁为简的思想，引导学生初步理解题意，找出隐藏条件，帮学生 初步理解鸡兔同笼问题的结构特点。 3.猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只 鸡？ 只兔？猜测需要抓 住哪个条件？ 学生：鸡兔一共有 8 只。 教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大 家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来。 小结：这个方法挺好，能帮我们解决问题，我们把这种方法叫做列表法。 （板书：列表 法） 教师：刚才我们发现，很多同学都完成了，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列 表法解决问题怎么样呢？ 学生： 教师：说的好，那我们来尝试更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格， 看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你们的想法跟同组的同学交流一下。 学生小组交流汇报。 预设：鸡的数量没减少一只，吐得数量就增加一只，脚的数量也跟着增加 2 只。 兔的数量每减少 1 只，鸡的数量就增加一只，脚的数量反而减少 2 只。 （设计意图）列表法虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假 设发的基础，因此也是本科的重要教学内容之一。让学生以表格的方式初步体验鸡兔 同笼情况下随着鸡或兔的只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺 垫。 4.数形结合理解假设法。 教师：我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？ 学生：不是，我们是把一只四只脚的兔当成了一只两只脚的鸡来算的。 教师：这样算的结果呢？ 学生：每少算一只兔就会少算 2 只脚。 教师：假设全是鸡，一共是 16 只脚。实际有 26 只脚，这样笼子里就少了十只脚。这 说明什么呢？ 学生：每只鸡比兔少两只脚，少了 10 只脚说明笼子里有五只兔子。 教师：能列出算式玛？ 三，提出假设发概念。三，提出假设发概念。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决问题，所以把这种方法叫做假设法。这是解决 “鸡兔同笼”的基本方法， 也是算数方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法） 四知识运用。四知识运用。 学生独立完成古代趣题。 五全课小结。五全课小结。 这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代名著的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？ 鸡兔同笼 小胖的困惑 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔. .从上面数从上面数, ,有有3535个头个头, , 从下面数从下面数, ,有有9494只脚只脚. .鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？ 意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 头总数888888888 鸡/只 兔/只 脚总数 列表求解： 876543212 012345678 161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 如果鸡和兔的数量很多时，用这个列表法太 麻烦了。有没有其他方法呢？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 假设法： 假如全部都是鸡： 脚数：28=1628=16（只） 比实际少了：26-16=1026-16=10（只） 兔的只数： 102=5102=5（只） 鸡的只数： 8-5=38-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 每只鸡比每只兔少：4-2=24-2=2（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 若假设全都是兔，你知道怎么做吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 假设法： 假如全部都是兔： 脚数：48=3248=32（只） 比实际多了：32-26=632-26=6（只） 鸡的只数： 62=362=3（只） 兔的只数： 8-3=58-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 每只兔比每只鸡多：4-2=24-2=2（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 抬脚法： 假如鸡和兔都抬起两只脚，那么鸡会一屁股坐在地上，兔子还有两只脚站着。 抬起的脚总数：28=1628=16（只） 未抬起的脚数：26-16=1026-16=10（只） 兔的只数： 102=5102=5（只） 鸡的只数： 8-5=38-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 解答 1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下 面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? A.鸡12只，兔23只 B.鸡23只，兔12只 C.鸡21只，兔14只 你来选一选 亲，选我就不对了 ！ 我喜欢你的选择！别选我，再想想！ 假设全是鸡： 235=70235=70（只） 94-70=2494-70=24（只） 4-2=24-2=2（只） 242=12242=12（只） 兔 35-12=2335-12=23（只）鸡 假设全是兔： 435=140435=140（只） 140-94=46140-94=46（只） 4-2=24-2=2（只） 462=23462=23（只） 鸡 35-23=1235-23=12（只）兔 谢谢 ！ （完 ）