一 大数的认识-1亿张纸摞起来有多高-ppt课件-(含教案+微课+素材)-部级公开课-北京版四年级上册数学(编号：40890).zip

1 小组合作（1） 小组合作（2） 2 学生作品（1） 学生作品（2） 学生作品（3） 学生作品（4） 3 学生作品（5） 学生作品（6） 1 在活动中培养数感 本次实践活动课，通过综合运用所学知识解决 1 亿有多大的问题，让学生 经历了有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动全过程，在解决问题的过 程中感受 1 亿的大小，数感得以建立，方法得以沉淀，能力得以提升。 一、以一、以问题为载体，注重学生自主探究的过程问题为载体，注重学生自主探究的过程 首先提出问题“1 亿张纸摞起来有多高？”这是一个极富挑战性的问题。 要想研究 1 亿张纸摞起来有多高，是否真的要找出 1 亿张纸摞起来直接进行测 量呢？不能直接测量怎么办？通过思考，学生想到可以先测量一部分纸的厚度， 再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略，有了这种思想， 学生再遇到类似问题，便知道怎样去解决。 再次提出“1 亿本数学书摞起来有多高？”使学生进一步巩固推算的研究 方法，从另一角度再次体验 1 亿的大小。这不但让学生经历猜想、验证的数学 活动，还发展学生的合情推理能力。 第三提出“1 张纸有多厚？”这是学生解决了已有问题后提出的发展性问 题，对推算的研究方法进行了拓展，即选择合适的基数不仅实用于很大数的研 究，也适用于很小数的研究，帮助学生积累了数学活动经验。 最后提出“1 亿张纸有多重？”从不同维度让学生感受 1 亿的大小，强化 学生对 1 亿的感受。还通过造纸相关数据的了解，计算生产 1 亿张纸要消耗的 木材、电能、水资源等，让学生感受 1 亿在生活中的实际意义，渗透节约资源、 保护环境的教育。 本节课引导学生经历解决问题的全过程，在活动中体验、感悟大数的意义 和大数到底有多大，培养了学生的数感。 二、借助参照物，利用直观素材培养学生的数感。二、借助参照物，利用直观素材培养学生的数感。 1 亿张纸摞起来的高度大约是 10000 米，教材提供的参照物是世界第一高 峰珠穆朗玛峰。虽然学生已经了解珠穆朗玛峰的高度，但它毕竟离学生的生活 比较遥远，并不真正属于学生的生活经验，如果直接把它作参照物，与 1 亿张 纸摞起来的高度作比较，学生的思维可能仅仅停留在图片上，并没有真正感受 到 1 亿带来的震撼效果。 在学生探究之前，我留出充分的时间让学生发挥自己的想象，猜想 1 亿张 纸摞起来的高度。在研究 1 亿张打印纸摞起来的高度大约是 10000 米后，我考 2 虑到的是贴近学生生活的、学生脑海中可想象的事物，如成年人，10 层楼，中 央电视塔，最后再与世界第一高峰珠穆朗玛峰比较，加强了学生对参照物的感 受。这种由低到高，由近及远的对照，一步步冲击视觉，震撼内心，让学生不 得不惊叹“1 亿真的很大” ，培养数感的同时，发展了学生的空间观念。 三、创设活动空间，让三、创设活动空间，让学生学生在过程中在过程中积累数学活动经验。积累数学活动经验。 我准备了充足的研究素材，让小组自主设计活动方案，切实给学生提供了 开放的研究空间。 活动实施前，引导学生做好了充足的准备，了解活动目的通过研究 1 亿张纸摞起来有多高感受 1 亿的大小，讨论了研究方法选择合适的基数进 行测量，再推算出 1 亿张纸摞起来的高度。活动实施后，组织学生有序汇报， 交流研究方法，分享研究成果。让学生经历了有目的、有设计、有步骤、有合 作的实践研究，在活动中理解对于大数的研究要确定合适的基数，才能方便测 量和推算，理解“由部分推算出整体”的研究方法，在动手实验和动脑思考的 过程中积累数学的活动经验。 四、及时追问，四、及时追问，让学生在反思中提高解决问题的能力。让学生在反思中提高解决问题的能力。 整节课我关注学生的总结反思。汇报时，让成功的组分享成功的经验，我 引导学生第一次反思：你们组是怎样研究的？目的是展示推算的过程和结论， 总结探究此类问题的方法。接着，又选择了不成功的两组展示，这时我留出时 间让学生第二次反思：为什么选择 1 张纸、58 张纸进行测量没有成功？经过思 考学生不难发现，基数的选择不能随意，而是要方便测量，又要容易推算。在 研究“1 亿本数学书摞起来有多高”时，我引导学生进行第三次反思：研究 1 亿张纸时，基数不能选择 1，研究 1 亿本书时，基数为什么能选择 1？引导学生 深入思考，同样是选择测量的基数，对于纸来说，1 太小，但对于书来说，1 是 合适的，让学生在反思中产生新的思考，获得新的发现，丰富了学生已有的认 知，提高了解决问题的能力。 数学学习需要学生的经历和体验，正所谓“我听到过，过眼云烟；我看到 过，历历在目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓”。一节课的时间 很短，我留了充足的时间给学生，让学生完整地经历了观察、猜想、实验、推 理、对照的活动过程，培养学生数感的同时，让学生领悟数学研究方法，积累 数学活动经验。 1 1 亿张纸摞起来有多高 北京小学大兴分校 刘玲 教学内容：教学内容：北京版义务教育教科书数学四年级上册 19 页。 教学目标：教学目标： 1、通过猜想、试验、推理等探究活动，让学生直观感受 1 亿的大小，并能 用可想象的素材来表达对 1 亿大小的认识，发展学生的数感。 2、渗透数学学习的探究方法，使学生学会选择合适的标准，理解和掌握大 数的推算方法。 3、在实践活动中培养学生严谨、科学的态度和主动参与、乐于合作的意识。 教学重点：教学重点：帮助学生建立对 1 亿的直观感受，培养学生的数感。 教学难点：教学难点：培养学生的数感。 教学准备：教学准备：两包 A4 打印纸、词典、尺子、硬币。 教学过程：教学过程： 一、想象：一、想象：1 1 亿张纸摞起来有多高？亿张纸摞起来有多高？ 同学们，我们学习了生活中的大数，这些大数到底有多大？我们可以借助 身边熟悉的事物来研究，今天我们以 1 亿张纸摞起来有多高为例，来感受一下 1 亿的大小。 1 亿张纸摞起来有多高？ 学生猜想：课桌一样高，1 人多高，一栋楼高. 【设计意图：以生活中最常见的纸为例，让学生凭借自己的想象进行猜测， 在争论中激发探究的兴趣。同时形成猜想与实际的巨大反差，对大数的感受留 下深刻的印象。 】 二、探究：二、探究：1 1 亿张纸摞起来有多高？亿张纸摞起来有多高？ 光凭想象是不够的，要用事实说话！1 亿张纸摞起来有多高？你想用怎么 测量？ 1、讨论方法 测量 1 亿张纸。 测量 1 张纸的高度，再计算 1 亿张纸的高度。 2 测量 100 张或 1000 张纸的高度，再推算 1 亿张纸的高度。 测量 1 厘米的高度，数一数有多少张，再计算出一张纸的高度。 教师实时板书学生提供的研究方法： 测量 1 亿张 1 张纸 1 本书 100 张 1000 张 从一本书中，怎么能快速地找到 100 张纸呢？解决页码的问题。 小结：直接测量 1 亿张纸的高度，是一件很困难的事，但办法总比困难多。 不方便直接测量，可以选择一部分进行测量，把这一部分作为标准，推算出整 体是多少。 【设计意图：通过讨论，学生寻找到实践活动的探究方法，明确了选择一 部分作标准很重要，通过部分推算出整体，培养了学生分析和解决问题的能力。 】 2、小组活动 要求： 可以借鉴同学的方法 ，也可以用自己的方法。 用自己准备的材料，老师也提供一些材料，需要的组借用。 把推算的过程记录下来，可以用表格，也可以不用。 3 【设计意图：竖型表格更能形象地体现纸张堆叠，同时便于学生进行推算 和汇报，能让人清晰地看到纸张的变化对应高度的变化。 】 3、汇报交流 活动后，学生简要叙述研究的过程。 生：我们组选择的是新华字典，我们测量了 100 张纸的高度，大约是 1 厘 米。这样的 100 张纸摞起来，测量高度大约是 1 厘米。1000 张纸就是 10 厘米。 师：你是怎么从 100 张纸的高度，推算出 1000 张纸的高度？ 生：1000 是 100 的 10 倍，那么 1000 张纸的高度也应该是 100 张纸高度的 10 倍，也就是 10 厘米。1 0000 张纸就是 100 厘米。10 0000 张纸就是 1000 厘 米，100 0000 张就是 1 0000 厘米，1000 0000 张就是 10 0000 厘米，1 亿张纸 就是 100 0000 厘米。 师：为了简便，在算到高度为 100 厘米的时候，直接换算成 1 米。 如果学生说不清楚是如何推算的，教师可以用课件演示，让学生亲历推算 的过程，理解这样推算的方法。 师：刚才这一组用简洁的语言叙述了他们选择测量的标准，推算的方法和 最后得到的结论。哪个组选择测量的标准和他们组不同？说说你们组的标准是 什么，又是怎么推算的？ 再请一组介绍研究的过程和推算的方法，把推算的方法说透。 师：同样是 1 亿张纸，为什么有的组推算的结论不同呢？ 4 生：我们选的纸不一样，不同的纸，它的厚度不同。 小结：我们选择的标准不同，加上测量时的误差，推算的结论肯定会有差 别。1 张纸的厚度差别好像不太明显，但是 1 亿纸摞起来，高度的差距是惊人 的。正所谓“失之毫厘，谬以千里” ，我们不能小看生活中任何 “一毫一厘” 。 【设计意图：通过实验、推理、表达、交流，使学生在具体情境中体会 1 亿的大小，同时掌握了此类问题的研究方法，即选择合适的标准，进行正确的 推算。 】 三、对比：三、对比：1 1 亿张纸摞起来有多高？亿张纸摞起来有多高？ 通过同学们的探究，我们发现 1 亿张打印纸摞起来的高度大约是 10000 米。 10000 米到底是多高呢？让我们通过一组图片来感受一下。 出示图片：这是一个人的高度，大约 1.75 米，他在 10 层楼面前显得那么 小，这栋楼其实只有 40 米左右。如果把它与具有 405 米高的中央电视塔对比来 看，这栋楼好像也不那么高了。当我们把中央电视塔与世界第一高峰珠穆朗玛 峰比较时，中央电视塔的高度又显得那么微不足道，大家知道珠穆朗玛峰多高 吗？珠穆朗玛峰的高度还不到 10000 米， 1 亿张纸摞起来比它还高！ 现在请回忆一下课前你的猜想，有人说一人高，有人说几层楼高，1 亿张 纸摞起来的高度可比它们震撼多了。不通过研究，我们怎么敢想象它有这么高 啊！ 【设计意图：与生活中可想象的素材进行比较，动画演示人、楼房、中央 电视塔、珠穆朗玛峰高度的对比，使学生内心受到震撼，帮助学生建立对 1 亿 的直观感受，培养了数感。 】 四、练习：四、练习：1 1 亿本数学书摞起来有多高？亿本数学书摞起来有多高？ 1 亿数学书摞起来大约有多高呢？ 对于这个问题，你有什么方法进行研究？ 生: 测量 1 本数学书的高度，再计算。 生：测量 10 本数学书的高度，再推算。 我们已经研究了 1 亿张纸摞起来的高度，同样是 1 亿，我们能不能借助刚 才研究的结论，不测量，推理一下 1 亿枚硬币摞起来大约是多高？ 5 【设计意图：此练习题巩固了类似问题的研究方法，即选择合适的标准进 行测量，然后推算出结论。不仅如此，通过教师的有效引导，让学生借助 1 亿 张纸的研究结论进行推理，培养学生的推理能力，进一步发展学生的数感。 】 五、本课小结五、本课小结 对于 1 亿这样的大数直接研究是一件很困难的事，但是我们可以选择一个 稍小的、合适的标准，同学们选择的 100 张、1000 张就是合适的标准，它方便 测量，又容易推算，进而解决了看似很复杂的问题。反过来，对于很小数的研 究，不好直接入手，我们也可以选择一个大一点的、合适的标准，便于测量和 推算。比如要研究 1 张的厚度，刚才同学们都说了，测量起来很困难，我们可 以选择 1000 张纸做标准，使测量更加方便，再推算出 1 张纸的厚度。所以遇到 类似的难题，选择合适的标准很重要，怎么才算合适？那就是方便测量、容易 推算。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1 亿真的很大。 学会了解决问题的方法。 . 【设计意图：总结解决类似问题的研究方法，并将方法进行拓展、提升， 培养学生解决问题的能力，使学生积累数学学习的活动经验。 】 1 1亿张纸摞起来有多高亿张纸摞起来有多高 ？ 数量数量 ( (张张) ) 高度高度 1 1亿张纸亿张纸 10100000=1000000(cm)10100000=1000000(cm) 摞摞起来有多高起来有多高？ 数量数量 （张）（张） 高度高度 10001000 10cm10cm 1000010000 100cm100cm 100000100000 10m10m 10000001000000 100m100m 1000000010000000 1000m1000m 100000000100000000 10000m10000m =10000(m)=10000(m) 1m1m 1 1亿张纸摞起来有多高？亿张纸摞起来有多高？ 1 1亿枚亿枚1 1元硬币摞起来有多高？元硬币摞起来有多高？ 1 1亿张纸亿张纸 4100000=4000004100000=400000（千克千克） 有多重？有多重？ 数量数量 （张）（张） 重量（重量（ 千克）千克） 10001000 4 4 1000010000 4040 100000100000 400400 10000001000000 40004000 1000000010000000 4000040000 100000000100000000 400000400000 =400=400吨吨 1 1辆辆汽车大约重汽车大约重2 2吨，吨，1 1亿张打印纸的重量相亿张打印纸的重量相 当于当于（ ）辆汽车的重量。辆汽车的重量。 1 1亿张纸有多重？亿张纸有多重？ 1 1袋大米重袋大米重1010千克，千克，1 1亿亿张打印纸张打印纸的重量相的重量相 当于当于（ ）袋大米的重量。袋大米的重量。 400000400000千克千克=400=400吨吨 4000040000 200200 1 1头非洲头非洲象大约重象大约重4 4吨，吨，1 1亿张打印纸的重量亿张打印纸的重量 相当于相当于（ ）头大象的重量。头大象的重量。100100 1亿张纸有多重？ 400400吨吨 40020=800040020=8000（棵）（棵） 400100=40000400100=40000（立方米）（立方米） 400800=320000400800=320000（度）（度） 生产1吨纸大约需要800度电， 生产1亿张纸大约需要多少度电？ 生产1吨纸大约需要100立方米水， 生产1亿张纸大约需要多少立方米水？ 生产1吨纸大约需要砍伐20棵大树， 生产1亿张纸大约需要多少棵大树？ 每个学生每天浪费每个学生每天浪费1 1张纸张纸全国 全国每天浪费大约每天浪费大约400400吨吨 相当于100头大象的重量 消耗大约消耗大约4 4万多立方米水万多立方米水 相当于相当于2020多个标准游泳池水多个标准游泳池水量量 用掉将近用掉将近3232万度电万度电 可供可供1 1户家庭用户家庭用200200多年多年 砍伐大约砍伐大约80008000棵大树棵大树 满足满足4 4万多人全天的呼吸万多人全天的呼吸 交通工具 北京地铁北京地铁:2014:2014全年输送旅客全年输送旅客2929亿亿人次。人次。 福布斯榜 福布斯发布2015全球富豪榜 第1 名 比尔盖茨 792亿美元 第2 名 卡洛斯斯利姆 771亿美元 第3 名 沃伦巴菲特 727亿美元 第29名 王健林（中国内地首富）242亿美元 第33名 马云（中国内地第2名） 227亿美元 一组名为一组名为“互联网上一天互联网上一天”的数据告的数据告 诉我们，一天之中，互联网产生的全部诉我们，一天之中，互联网产生的全部 内容可以刻满内容可以刻满1.681.68亿亿张张DVDDVD；发出的邮件；发出的邮件 有有29402940亿亿封之多。封之多。 互联网 云存储 云计算 课后作业：课后作业： 自定主题，研究有关 1 亿的问题，把研究的过程和结论做成手 抄报或写成调查报告，在班级展示、交流。 例如：1 亿粒大米有多重？1 亿粒绿豆有多重？1 亿滴水有多少 升？1 亿个一次性餐盒有多重？1 亿本数学书平铺在底面有多大？1 亿个小朋友手拉手有多长？ 阅读资料：阅读资料： 如果每个学生每天浪费一张纸，全国每天就会浪费大约 400 吨纸，这些纸 相当于 100 头大象的重量。生产这些纸需要砍伐大约 8000 棵大树，同时用掉将 近 32 万度电，可供一户家庭用 200 多年，还需要消耗大约 4 万立方米的水，相 当于 20 多个标准游泳池的储水量，这些水同时变成工业废水，处理这些废水还 要耗费更多的财力。 （根据国家统计局发布的信息，2015 年全国小学生人数是 9360 万人，也将近 1 亿人了。标准游泳池长 50 米，宽 21 米，水深大于 1.8 米。 50211.8=1890 立方米） 每人浪费小小的一张纸，将带来触目惊心的后果。 每个学生每天浪费每个学生每天浪费 1 1 张纸张纸全国每天浪费大约全国每天浪费大约 400400 吨吨 相当于相当于 100100 头大象的重量头大象的重量 消耗大约消耗大约 4 4 万多立方米水万多立方米水 相当于相当于 2020 多个标准游泳池水量多个标准游泳池水量 用掉将近用掉将近 3232 万度电万度电 可供可供 1 1 户家庭用户家庭用 200200 多年多年 砍伐大约砍伐大约 80008000 棵大树棵大树 满足满足 4 4 万多人全天的呼吸万多人全天的呼吸