十 数学百花园-重叠问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：f09f9).zip

集合集合教学设计教学设计 教材来源：北京 2011 课标版 教学内容来源：四年级数学上册第十单元数学百花园重叠，也就是集 合问题。 教育主题：集合 课时：第一课时 教育对象：四年级 设计者：董倩倩 郑州高新区郑州大学实验小学 1、目标确立的依据： （1）课标相关内容：经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。 2、教材分析 数学广角是新课程增设的内容。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较 广泛的数学知识。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的 思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合 有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平 面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标 准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但 这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例 1 借助学生熟悉的题材，渗透了 集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生 理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义， 特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的 方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战 性。 3、 学习目标 (1)我能通过逢 3 过游戏和猜拳游戏两个数学游戏站一站、圈一圈、画一画， 让学生知道集合图的产生过程。 (2)结合实例，我能说出集合圈的各部分含义 (3)我能借助直观图，体验利用集合思想解决实际问题，培养学生数形结合 的思想。 4、说重点与难点 教学重点：初步体会集合的思想方法。 教学难点：理解集合图的各部分意义，会用集合直观图表示事物并掌握解 决简单问题的计算方法。 二、教学过程 一激趣引入，感悟重叠(第一个环节) 两位妈妈和两位女儿一起出去旅游，他们照了一张全家福，可照片上却只 有三个人？这是为什么呢？ 噢，明白了，看来问题出在他身上，妈妈既是小孩的妈妈，又是姥姥的女 儿。教师板书：既又 这么复杂的情况我们用一个关联词就能表示出来，既又 你们老师解答了困惑，老师要奖励你们，今天我们一起玩猜拳游戏。 设计意图：通过问题图片情景引入为后面学生理解重叠打下基础，也能够设计意图：通过问题图片情景引入为后面学生理解重叠打下基础，也能够 吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生 活中处处都有数学。活中处处都有数学。 二、活动体验，揭示新知（分为三个步骤来进行） 1， “猜拳”游戏 师：人数太多了，但我们只能留 3 个同学玩 游戏，怎么办？ 那我们两两（三名学生获胜）石头剪刀布玩过吗？ 学生猜拳游戏后，淘汰三名学生，剩下三名参与“逢过”游戏。 .“逢 3 过”游戏（速度最快最积极的四名） 师：找四个同学，玩逢 3 过游戏。 3 深度体验，理解新知 对逢过游戏的获胜者采访并提出表扬。祝贺你在我们的录播教室赢得 了本年度郑州大学实验小学 XX 同学游戏金牌。 教师为说明自己的观点，板书：6+7=13，引发学生争议。此时不提问学生就故 意固执己见。 你确定是 10 吗？你坚信吗？不改啦？ 我用这种办法说不赢你，我换一种方法：取出两个呼啦圈，用红圈表示玩猜拳 游戏的同学，用蓝色的圈表示了玩逢 3 过游戏同学的圈，那这一个圈里有 6 个 人，另一个圈里有 7 个人。分别请抢逢过的同学和猜拳的同学去讲台上。 其中 3 个学生在两个圈中不断地跑动。 教师适时强调：一个圈里有 6 个人，另一个圈里有 7 个人才行，那你们自己想 办法吧。 师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个 游戏的学生的问题。 期待生成：由于 10 能满足一个圈里有 6 人，另一个圈里有 7 人的条件，你们想 好啦？我们来数下，这个圈里有 6 个人，这个圈里有 7 个人，一共有 13 个人。 你们真聪明，这回我认输啦。顺势板书：6+7=10，你们真厉害，教会了 那问题出在谁身上啦？为什么呢？期待：他重复了，他即参加了猜拳又参加逢 3 过？ 期待生成：6+7-3=10 教师追问：为什么-3？这个 3 是谁？（学生会说是玩了两个游戏的学生） 现场演示：请中间的（玩了两个游戏的学生）走出呼啦圈，教师再次计数，怎 么是 7 个人了？ 期待生成：-3 的 3 不是那个同学，而是他两个角色里的一个。 教师追问：如果游戏有两个同学重复了，或三个同学，应怎样？ 指导学生将呼啦圈竖起来，画在黑板上，询问每个圈分别是什么圈，板书在黑 板上。 （边说老师边比划）同学们伸出你的小手比划一下，并用双手做出交叉的 形状，这两个圈里有丰富的数学信息，回头看黑板，咦，我们的数学信息去哪 里了？ 请玩“逢 3 过”游戏的学生将自己的名字贴到对应圈里。 教师追问：将这个学生的名字放到这里，行吗？（教师整理姓名时故意将名字 移动，引发学生质疑） 教师提问：请玩“猜拳”游戏的学生也将自己的名字贴到数学圈里。 可能的生成：1.两次都玩的学生将自己的名字分别贴在两个圈里。2.两次都玩的 学生将自己的两个名字都贴在公共部分。3.两次都玩的学生只将自己的一个名 字贴在公共部分。 因势利导：如果出现第 1、2 种情况，教师再次与学生一起计数，引发质疑（再 次揭示-1 的含义） 。 思维挑战：如果这两个名字都必须贴到黑板上，怎么办？ 期待生成：学生将两个名字重合贴到一起。 课件演示重复现象。 四、问题解决，运用新知四、问题解决，运用新知 1、下面是三（6）班参加合唱，轮滑活动的学生名单。 合唱队籍子修 张倩羽 王誉霖常纳言 张思恬 孙辰宇 张子琳 轮滑队张思恬 张珊宁 董润田 李博翔 王誉霖 （1）既参加合唱队又参加轮滑队有（ ）人。 （2）两项都参加的一共有（ ）人。 （设计意图：改变例题，从学生身边提取数学素材，现场取材，课前调查统计 该班参加轮滑队和合唱队的孩子的名字，统计表课件。鼓励学生寻找表格中的 数学信息，并提出问题。练习题各有侧重，围绕着集合思想的感悟，理解和运 用进行。 ） 2 参加书法比赛的有个同学 参加朗诵比赛的有个同学 参加这两项校本的一共有多少个同学？ （可能有几种情况） 四、归纳总结 我提问学生你今天学到了什么？引导学生回顾整节课所学的知识，让学生 对这节课所学的知识有一个全面的概括。 集集 合合 北京北京2011课标版课标版 小学四年级数学（上册）第十单元小学四年级数学（上册）第十单元 郑州大学实验小学郑州大学实验小学 董倩倩董倩倩 问题导入问题导入 两位妈妈和两位女儿一起出去旅游，两位妈妈和两位女儿一起出去旅游， 他们照了一张全家福，可照片上却只有三他们照了一张全家福，可照片上却只有三 个人？这是为什么呢？个人？这是为什么呢？ 猜拳游戏规则： 1、采用石头，剪刀， 布的形式。 2、两两，三局两 胜。 探究新知探究新知 逢3过游戏规则： 从数字1开始数数，每人 数一个数字，在数到3的倍数 和含有3的数字时要说“过” ！ 探究新知探究新知 韦恩图的介绍韦恩图的介绍 约翰.韦恩是19世纪英国的逻辑学家， 他在1881年出版的著作符号逻辑一书 中用三圆图形象化地表示了布尔代数关系 ，后来人们就用他的名字来命名这种图形 为韦恩图。 这一表示方法，不仅让逻辑学 家无比激动以致于19世纪后期，整个 20世纪直到今天，还有许许多多的逻辑学 家都对此潜心钻研。而且，韦恩图还被应 用于数学学科中，尤其被应用于集合论中 ，在大量著作中韦恩图都占据着十分重要 的位置。 探究新知探究新知 玩逢玩逢3过游戏的同学过游戏的同学 玩猜拳游戏的同学玩猜拳游戏的同学 既既玩玩猜拳游戏猜拳游戏又又玩逢玩逢3过游戏的同学过游戏的同学 探究新知探究新知 知识巩固知识巩固 1、下面是三（6）班参加合唱队、轮滑队的名单 合合 唱队唱队 籍子籍子 修修 张倩张倩 羽羽 王誉霖王誉霖常纳言常纳言 张思恬张思恬孙辰宇孙辰宇 张子张子 琳琳 轮轮 滑队滑队 张思张思 恬恬 张珊张珊 宁宁 董润田董润田 李博翔李博翔王誉霖王誉霖 （1）既参加合唱队又参加轮滑队有（ ）人 。 （2）两项都参加的一共有（ ）人。 7 5 知识巩固知识巩固 2 10 参加这两项校本的一共有多少个同学 ？ （可能有几种情况） 参参加加书书法比法比赛赛的有的有个同个同学学 参参加加朗诵朗诵比比赛赛的有的有个同个同学学 知识巩固知识巩固 书法比赛 朗诵比赛 朗诵比赛书法比赛 书法比赛朗诵比赛 书法比赛 朗诵比赛 1 2 3 4 知识巩固知识巩固