三 运算定律-加法运算定律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：603c4).zip

加法交换律和乘法交换律加法交换律和乘法交换律教学设计教学设计 陕西省镇安县永乐街道办中心小学 姜 秀 菊 教学内容：教学内容：人教版数学四年级下册第三单元加法交换律 和乘法交换律 教学目标：教学目标： 1. 使学生经历探索运算定律的过程，理解并掌握加法交换律 和乘法交换律。 2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程 中，初步发展符号感，培养归纳推理的能力。 3引导学生在解决实际问题的过程中，体会到学习数学 的价值和乐趣。 教学重点：教学重点： 让学生在探索中经历加法交换律和乘法交换律的发现 过程，能用字母表示两个规律。 教学难点：教学难点： 概括加法交换律和乘法交换律并会运用。 教学准备：教学准备：多媒体课件。 教学过程：教学过程： 课前交流：课前交流： 1、 老师和一位学生交换手中物品 2、 游戏：听口令，做动作： 全体起立，同桌两人交换位置 3、 谁能说说交换的意思？ 交换:彼此把自己的东西给对方; 同义词：互换 4、 师：生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。 那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢 ？这节课我们就来研究这个问题 一、在情境中初步感知规律一、在情境中初步感知规律 1、导入故事朝三暮四，引发学生思考。 宋朝有一个人在他家养了一大批的猴子，大家都叫他 狙公。有一年，村子里闹饥荒，狙公不得不缩减猴子的食 粮，但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“ 从明天开始，我每天早上给你们三个果子，晚上再给你们 四个，好吗？”猴子们听了以后非常生气。狙公看了，马 上就改口说：“这样好了，我每天早上给你们四个，晚上 再给你们三个 ，够吃了吧！”猴子们听说从三个变成了四个，都高兴的 一起趴在地上，不再闹了。 师:听了这个故事你有什么想法？你能根据这个故事列出算 式吗？ 根据学生回答 板书：347（个） 437（个） 3443 2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同 桌交流，全班交流） 3、引发猜想：是否任意两数相加，交换加数的位置，和都 不变呢？（板书） 二、在枚举例中验证规律二、在枚举例中验证规律 1、交流：有了猜想，我们就要进行验证。说说怎么验证？ 要想说明某个猜想是对的，我们必须举好多例子 来证明，但要想说明某个猜想是错的，只要举出一个不 符合的例子就可以了。 2学生举例验证，教师巡视指导。 （1）每位同学独立写出5个式子，看有没有不符合的 （2）同桌二人交流，看看你写的算式有没有不符合的？ （3）四人小组看看有没有不符合的？ （4）全班交流。 3、在比较中验证、概括规律。 4、你能用式子表示加法交换律吗？（数、字母、图形、文 字） 三、在类比中拓展规律三、在类比中拓展规律 1、从个别特例中形成猜想： 任意两数相减，交换它们的位置，差不变？ 任意两数相乘，交换它们的位置，积不变？ 任意两数相除，交换它们的位置，商不变？ 2、小组合作用举例的方法试着验证。 符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，不符 合猜想的例子，数学上我们就称作“反例”。 3、得出结论：任意两数相乘，交换它们的位置，积都不变 。这叫做乘法交换律。 4、第一个猜想成立吗?第三个呢？ 3333，14141414，100100100100 3333，14141414，100100100100 5、小结：加法和乘法有交换律，而减法和除法没有。 6、加法交换律和乘法交换律的应用 四、在应用中深化规律四、在应用中深化规律 （1）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。 766+589=589+（ ） 2812=（ ）（ ） a48=48（ ） （ ）+55=55+420 a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35 （2）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b800800b 27038038070 125203 16886 （3）、比比谁算得快 25+49+75 60+58+40 50182 40125 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？ 五、在反思中深化理解五、在反思中深化理解 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后拓展：介绍美国金门大桥课后拓展：介绍美国金门大桥 美国金门大桥是世界著名的桥梁之一，是近代桥梁工 程的一项奇迹。大桥雄峙于美国加利福尼亚州宽1900多米 的金门海峡之上，历时4年和10万多吨钢材，耗资达3550万 美元建成，由史特劳斯设计。35500000美元 = 236305750 人民币 美国的金门大桥是“4+4”八车道模式，由于上下班车流 在不同时段出现两个半边分布不均的现象，桥上经常发生 堵车问题。有人提出再建造一座大桥的又要花费几亿元的 资金。一个年轻人想出了一个金点子. 这个金点子为当地政府节约了再造一座大桥的上亿资金。 金点子：不同时段两个半边车流分布不均的现象，建 议把原来“4+4”车道模式按照车流不同，改为“6+2”或 “2+6”模式，整个桥面的车道仍是八车道，但堵车问题得 到了很好的解决。 交换律是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某 物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支 中的基本性质，而且许多的数学证明需要倚靠交换律。 人教版人教版 四年级下册四年级下册 第三单元第三单元 交换律交换律 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 交换交换:彼此把自己的东西给对方彼此把自己的东西给对方。 近近义词：义词：互换互换 宋朝有一个人在宋朝有一个人在 他家养了一大批的他家养了一大批的 猴子，大家都叫他猴子，大家都叫他 狙公。狙公。 有一年闹饥荒，狙公缩减猴子的有一年闹饥荒，狙公缩减猴子的粮食粮食和猴子和猴子 商量商量道道：“从明天开始，早上给你们三个果子，从明天开始，早上给你们三个果子， 晚上给你们四个晚上给你们四个。”猴子们听了非常生气。狙公猴子们听了非常生气。狙公 马上改口说：马上改口说：“这样好了，每天早上给你们四个这样好了，每天早上给你们四个 ，晚上给你们三个，晚上给你们三个 。”猴子们听说猴子们听说果子果子从三个变从三个变 成了四个，都高兴的一起趴在地上，不再闹了。成了四个，都高兴的一起趴在地上，不再闹了。 猜想：猜想： 任意两数相加，交换位置，和都不变？任意两数相加，交换位置，和都不变？ 猜想猜想1 任意两个加数交换位置，和都不任意两个加数交换位置，和都不 变？变？ 举例举例 验证验证 我的发现我的发现 矢 胳 玉 矮 醒 尖 呻 化 扳 竭 昏 洁 蝴 泻 惠 育 健 里 滤 汗 涯 洱 觉 县 罕 吴 客 仅 栽 碰 辩 驯 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换 律 新 北 师 大 版 四 上 ( 公 开 课 ) 绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 h t t p : / / w w w . l s p j y . c o m 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 举例验证举例验证 1.每位同学独立写出每位同学独立写出5个式子，看有没个式子，看有没 有不符合的有不符合的？ 2.同桌二人同桌二人互换互换，看看，看看对方对方写的算式有写的算式有 没有不符合的？没有不符合的？ 3.四人小组四人小组交流交流看看有没有不符合的看看有没有不符合的算算 式式？ 4.全班交流全班交流得出结论。得出结论。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 两个加数两个加数交换位置，交换位置， 和不变和不变。这叫做加法交换这叫做加法交换 律。律。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 你能用式子表示你能用式子表示 加法交换律吗？加法交换律吗？ 加法交换律加法交换律 任意两个加数交换位置，和都不变。任意两个加数交换位置，和都不变。 减法有减法有 交换律？交换律？ 乘法有乘法有 交换律？交换律？ 除法有除法有 交换律？交换律？ 煽 据 舅 嗽 哩 婿 嚷 悸 抖 矮 映 球 搜 憎 粤 俯 琵 荆 暖 疙 玫 咕 扇 颊 共 挽 湾 簧 托 竹 抨 瑟 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换 律 新 北 师 大 版 四 上 ( 公 开 课 ) 绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 h t t p : / / w w w . l s p j y . c o m 小组研究小组研究 猜想3 任意两个乘数交换位置任意两个乘数交换位置 ，积都不变？，积都不变？ 举例验证 结论乘法 交换律 （填填“有”或或“没有”） 猜想2任任意交换被减交换被减数、减、减数的 位置位置，差差都不变变？ 举例验证 结论减减法 交换律 （填填“有”或或“没有”） 猜想4任任意交换被除交换被除数、除、除数的 位置位置，商商都不变变？ 举例验证 结论除法 交换律 （填填“有”或或“没有”） 阴 挟 苗 岸 枪 员 烩 窥 丹 庚 呆 屿 但 梢 冤 酷 旅 份 踞 集 炳 仔 劳 义 挖 该 靖 狐 剥 澳 次 枷 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换 律 新 北 师 大 版 四 上 ( 公 开 课 ) 绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 h t t p : / / w w w . l s p j y . c o m 用举例的方法试着验用举例的方法试着验 证证 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 符合猜想的例子，数学上称作符合猜想的例子，数学上称作“正正 例例”，不符合猜想的例子，数学上称，不符合猜想的例子，数学上称 作作“反例反例”。 要想说明某个猜想是对的，我们要想说明某个猜想是对的，我们 必须举必须举好多好多例子来证明，但要想说明例子来证明，但要想说明 某个猜想是错的，只要举出某个猜想是错的，只要举出一个一个不符不符 合的例子就可以了。合的例子就可以了。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 交换两个因数的位置，积不交换两个因数的位置，积不 变。这叫做变。这叫做乘法交换律乘法交换律。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 你能用式子表示你能用式子表示 乘乘法交换律吗？法交换律吗？ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 游戏：游戏：对口令对口令 老师说前半句，同学们接老师说前半句，同学们接 后半句。看谁接的又对又快。后半句。看谁接的又对又快。 诸 挺 问 肇 句 绩 姚 任 饼 莲 频 氦 斤 穴 筹 漠 背 膛 需 憨 跑 恍 灌 店 摈 痔 揩 崇 沏 眺 瑞 醚 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换 律 新 北 师 大 版 四 上 ( 公 开 课 ) 绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 h t t p : / / w w w . l s p j y . c o m 1.1.结合下面的例子说明等式为什么成立。结合下面的例子说明等式为什么成立。 加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ （1）、你能在括号里填上合适的数吗？）、你能在括号里填上合适的数吗？ 766+589=589+（） 2812=（）（） a48=48（） （）+55=55+420 a+15=（）+（） （）+65=（）+35 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ （2）、下面的算式都相等吗？）、下面的算式都相等吗？ b800800b 27038038070 125203 16886 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ （3）、比比谁算得快）、比比谁算得快 25+49+75 60+58+40 50182 40125 2.2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。运用加法交换律和乘法交换律填一填。 457645 2813 45102102 296200 76 1328 45 296200 3.3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。律进行验算。 9183953527 美国金门大桥是世界 著名的桥梁之一，是 近代桥梁工程的一项 奇迹。大桥雄峙于美 国加利福尼亚州宽 1900多米的金门海峡 之上，历时4年和10 万多吨钢材，耗资达 3550万美元建成，由 史特劳斯设计。 35500000美元=236305750人民币 美国的金门大桥是 “4+4”八车道模式，由 于上下班车流在不同 时段出现两个半边分 布不均的现象，桥上 经常发生堵车问题。 有人提出再建造一座 大桥，但是又要花费 几亿元的资金，花费 4年多的时间。 一个年轻人根据不 同时段两个半边车 流分布不均的现象 ，建议把原来“4+4” 车道模式按照车流 不同，改为“6+2”或 “2+6”模式，整个桥 面的车道仍是八车 道，但堵车问题得 到了很好的解决。 交换律交换律是被普遍使用的一个数是被普遍使用的一个数 学名词，意指学名词，意指能改变某物的顺序而能改变某物的顺序而 不改变其最终结果不改变其最终结果。 交换律是大多数数学分支中的交换律是大多数数学分支中的 基本性质，而且许多的数学证明需基本性质，而且许多的数学证明需 要倚靠交换律。要倚靠交换律。