四 线与角-线段、射线和直线-教案、教学设计-部级公开课-北京版四年级上册数学(配套课件编号:61545).docx
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1、1 地道中的数学问题地道中的数学问题 北师大版教材四年级上北师大版教材四年级上 顺义区石园小学顺义区石园小学 解建影解建影 2017 11 30 2 地道中的数学问题地道中的数学问题 顺义区石园小学解建影 一一、 【数学素养】【数学素养】 数线段问题的数学本质数线段问题的数学本质 数图形的学问为北京师版大学出版社教材四年级上册内容。 本课内容通过创设小鼹鼠回 家的情境, 帮助学生理解数学问题, 通过数形结合的方式, 建立数学模型。 通过模型的构建, 找到数图形的问题本质,并在此过程中能够做到,有顺序、不重复、不遗漏。形成良好的思 维习惯,并且在探索规律的过程中善于发现问题,善于发现规律,总结规
2、律,应用规律。规 律的总结与发现的过程就是发展学生数学推理能力的过程, 也是形成数学核心素养的重要途 径。 二、 【教学过程教学过程】 一)绘本引入,创设问题情境一)绘本引入,创设问题情境 学生的实际生活中很少看到小鼹鼠这种小动物, 离学生的实际比较遥远, 所以教师创设 绘本情境,将小鼹鼠放在情境中,通过情境中的鼹鼠介绍,孩子们对于问题理解的更到位, 更真实,同时看着问题“引导者”也更加有亲切感。 师:同学们好,今天和我们一起上课的有一只小动物,它的名字叫嘉宝。嘉宝住在城外 的一篇大草地上,草地上开着五颜六色的花儿,一看他那又松又软的皮毛,大大的爪子和粉 红色的鼻头,你就指导,嘉宝是一只小鼹鼠
3、。嘉宝白天的工作可辛苦了,他在草地底下挖隧 道,再把挖出的泥土推到外面,形成一个个小土堆。最近,嘉宝要过生日了,它的朋友要来 家里拜访他,但是它遇到了一个难题,希望你能帮他解决。 图 1 二)展示分享,经历建模过程二)展示分享,经历建模过程 图 2 关键词:任选向前走 师:小鼹鼠的朋友们要来拜访他,它统计了一下线路,如果任选一个洞口进入,向前走,再 3 任选一个洞口钻出来,一共有多少种路线呢? 学生解释词语:任选 向前走(避免重复的情况) 学生活动: 1 用你喜欢的方式记录小鼹鼠的活动路线。 2 数一数,一共有几种方法。 学生展示层次: 1) 用示意图代表问题情境: 图 1图 2 图 3 学生
4、头脑中将情境图变成了用文字表示的洞口, 或者带有方向性的词语 “进” “出” 等, 不仅表示了问题在学生头脑中的转化, 同时也将内容用自己熟悉的表征进行编码。 但是孩子 在书写“洞口”时,每个“洞口”没有做出区别,在与他人交流思想时,表达就会出现困境, 所以需要进一步引导与提炼区分。 2) 含有图形或字母的图画表征 图 4图 5 4 图 6 在文字的基础上, 该层次的学生编码程度更高, 开始使用图形符号进行问题的阐释与 描述,并能有意识的应用字母进行问题的呈现,逻辑思维水平提高,编码能力也更强。 3) 抽象数学模型,数形结合解决问题 图 7图 8 第三层次的学生能够逐渐抽象出问题的情境模型,
5、在学生头脑中, 可以达到简单的 “去 情境化” ,能够用数学的方式呈现问题,图 7 的学生开始使用数字进行对每个洞口的区分, 这样在解释问题师,因为给洞口进行的标号,不仅便于理解,也便于与他人之间的交流。 4) 抽象字母结合,模型建立更直观 图 9图 10 第四层次的学生图示更加清晰与细致,不仅能够表明每个“洞口”的名字,或者用数字 表示每个“固定点”的线路数,同时能够清晰的表明自己的思想过程,让别的读者一眼看明 白自己的想法。 儿童的表现方式不同,有示意图,有线段图等,不同的表达方式都能体现学生的思维过 程,但是通过对比交流,学生发现了不变是鼹鼠的路线构成。通过教师设置挑战性的情境问 题,学
6、生通过符号表达,表现了自己对于问题的真实理解,同时分层次的进行展示与交流, 完善自己的符号表达,并在这个过程中,逐渐抽象问题,建立此问题的数学模型,在不断的 修改作品的过程中,交流、反思、讨论并达成最终的共识,充分经历了抽象建模的过程。 三)板书梳理,沟通方法联系三)板书梳理,沟通方法联系 学生在板书梳理的过程中, 通过对比发现, 以固定点找到线段总数的方法比较容易归纳 总结,但是对于用间隔数记录总数的概括起来比较困难,通过教师引导学生给方法起名字, 学生用自己的话语系统进行归纳总结, 能够更好的理解所学内容。 学生给数线段的方法起名 为“青蛙跳” , “跳格子”通过儿童化的语言应用,帮助学生
7、突破难点,在跳格子的过程中, 可以先跳一格的,再跳两格两格的,最后再跳三格的,使学习的过程充满了趣味性,也使孩 子对于模型的建构更加直观清晰富有情感。 这种方法同样做到了不重复不遗漏。 在梳理的最 后,教师追问:同样方法是 3+2+1=6,算式中每个数字代表的含义相同吗?直至本质:虽然 我们分类的标准不一样,但是我们同样可以得到最终问题的答案。 学生作品展示: 1) 以固定点分类,数线段条数 5 2) 以线段长度分类,数线段条数(起名字:跳格子 青蛙跳等) 3) 沟通联系,虽然分类标准不同,列式都是 3+2+1=6(条) 4) 分析算式中 3 、2 、1 对应的含义,明白数字的内容。 图 8图
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