十 数学百花园-重叠问题-教案、教学设计-市级公开课-北京版四年级上册数学(配套课件编号：5041e).doc

1、第九单元第九单元数学广角数学广角集合集合 教学内容：教学内容：北京版四北京版四年级数学上册第九单元年级数学上册第九单元 P104P104、105105 教学教学目标目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时 使学生在解决问题的过程中， 进一步体会集合的思想， 进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思 考的学习习惯。 教学重难点：教学重难点： 教学过程教学过程： 一、情境导入，引出新知。一、情境导入，引出新知。 1、师:同学们，上个月学校举行了校运会，下面是三（1）班参加

2、跳 绳、踢毽比赛的学生名单。 （课件出示第 104 页表格） 。 二、探究体验，经历过程探究体验，经历过程。 （一）提出问题，引发冲突。（一）提出问题，引发冲突。 1、师：仔细看表，你知道了哪些数学信息？你知道了哪些数学信息？ 生：参加跳绳的有 9 人，参加踢毽的有 8 人。 2、师:根据这 2 个信息，你能提出什么数学问题能提出什么数学问题？ 3、师：想一想：参加参加这两项比赛这两项比赛的共有的共有多少人多少人？发现了什么？发现了什么？ （二）自主探究，体验（二）自主探究，体验“重复重复” 。 1、师：怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加了呢？怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加

3、了呢？ 2、生汇报，师板书。 师：你是怎么表示的？师：你是怎么表示的？ （三）实践操作，认知（三）实践操作，认知“集合集合” 。 1、贴一贴。 师：共有多少人？如果我们用图表示，就更清楚了。老师手里有这 些同学的姓名牌，我先发给大家。拿到了姓名牌的同学先想一想，自 己拿的是谁的？他参加的是什么比赛？参加跳绳的贴在红圈里， 参加 踢毽的贴在蓝圈里。没有拿到的同学，当当小裁判,看一看他们有没 有贴对。听明白了吗？开始。 2、议一议：都贴对了吗？错在哪？ 3、想一想。 师：对，他们三人两项比赛都参加了。那能不能想个办法让三个名不能想个办法让三个名 字既在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。字既

4、在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。 4 4、介绍韦恩图。 师：完全正确。这样就清楚地表示出了参加比赛的学生这样就清楚地表示出了参加比赛的学生。如果把这两如果把这两 个圈稍微地变化一下个圈稍微地变化一下， 就成了这样的图就成了这样的图。 这种图我们经常都会用表示这种图我们经常都会用表示 重叠问题重叠问题。它是由英国数学家韦恩发明的，所以我们把这种图叫做韦 恩图。 5、填一填。填一填。 师师： 下面就请同学们打开数学书下面就请同学们打开数学书 104104 页页， 试着把参加比赛学生的姓名试着把参加比赛学生的姓名 写到韦恩图中。写到韦恩图中。 6 6、对一对。、对一对。 师师：同学们都填

5、完了吗？对照老师的课件同学们都填完了吗？对照老师的课件，同桌互相检查一下同桌互相检查一下。都做都做 对了吗？对了吗？ 7、说一说：图中各部分表示的意思 （1）认识集合。 师师： 看到看到韦恩图图， 红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？ 师：在数学上在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个叫做一个 集合集合；把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，也叫一个集合也叫一个集合。今天今天 我们研究的内容就和集合有关我们研究的内容就和集合有关。 （板书）（板书） （2）理

6、解“两项都参加的学生” 。 师：这两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？师：这两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？ （3）理解“只参加” 。 预设：参加跳绳的。 师：同学们有意见吗？（参加跳绳的有 9 人，可这里只有 6 人。它表 示的是？） 8、算一算。 师：理解了这个韦恩图，想一想，可以怎样韦恩图，想一想，可以怎样列式列式解答吗？解答吗？ 生：9+8-3=14（人） 师：9 表示的是？8 呢？为什么要减 3？ 生： 师小结：跳绳的 9 人，数了这 3 人，踢毽的踢毽的 8 8 人人，又数了这又数了这 3 3 人人，所所 以重复数的要减去。以重复数的要减去。 生：6+3+5=14（人）6 表示

7、3 呢？ 师：还有别的方法吗？选择自己喜欢的方法，把算式写在韦恩图的下 面。一起口答。 三、回归生活，实际运用 （一）写一写： 1、师：接下来，让我们一起走进动物世界，接下来，让我们一起走进动物世界，认识它们吗？（一一讲 述） 韦恩图的重叠部分表示？左边表示？右边表示？找找哪些是会游找找哪些是会游 泳的，哪些是会飞的泳的，哪些是会飞的，把它们的序号写在合适的圈里。 师：谁来把自己的想法大声地告诉大家。其它同学手势表示对或 错。 （二）算一算： 、师：下面我们再去动物运动会去看看。 参加跑步比赛的有豹、马、老虎、猴子、大象、长颈鹿； 参加爬树比赛的有猴子、猫、树獭、松鼠 。 （1）既参加跑步又参加爬树比赛的动物有（）种。 （2）一共有（）种动物参加比赛。 四、归纳总结，分享收获。四、归纳总结，分享收获。 师师: : 同学们今天有什么收获？希望同学们能用今天所学的知识去同学们今天有什么收获？希望同学们能用今天所学的知识去 解决生活中更多的问题。解决生活中更多的问题。 五五、 课课后后作业作业： 调查本小组同学喜欢唱歌或画画的情况并制成韦恩图。