二 乘法-实践活动-魔术纸圈-教案、教学设计-市级公开课-北京版四年级上册数学(配套课件编号：b02f3).doc

1、芜湖市螺百中心小学电子备课 （2018-2019 学年度第一学期） _四_（2）_年级数学学科 备课教师沈伟备课时间2018 年 10 月 9 日 教学内容 魔术纸圈 教材版本北京课标版四年级上册 参考资料中国教师智库课堂教学设计与案例 教学目标 1、 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆 猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进 一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 教学重点 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯

2、带。 教学难点 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大 胆猜测、勇于探究的求索精神。 教学准备准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条 教学课时第 7 课时 教 学 过 程 一：小纸条魔术导入研究。 二：做一做，认识莫比乌斯带 1每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面） 2同学们能将它两头对接起来吗？ 3小组活动。同学们拿出号纸条试着做一做。 4小组同学上台汇报。 师：说说你是怎样对接的？ 这样接起来纸条就成了一个环（圈） 。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在 它有几条边，几个

3、面？ 师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面） 师： 说到这， 同学们可能会觉得， 这也没什么神奇的呀！ 是呀， 这点小把戏， 地球人都知道 奇 妙的是我还能把它变成一个面，一条边 （停顿，环视学生） 看，我变出来了是这样的 （学生看师做） （做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？ 师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转 180 度，再把它粘好 （学生 跟着一起做） 现在同学们请拿出 2 号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助这位同学做出来了，说说 你是怎么做出来的？ 师：刚才我说它只有一个面， （那么它是不是一个面呢？）

4、我们一起来动手验证一下， 用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？ 生：又回来了 师：说明了什么？ 生：它只有一个面 师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现） 师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它 是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”， 也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 5.介绍莫比乌斯圈的用处，课件出示传送带等。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 （老师动手剪，学生观察验证。 ）

5、老师先拿出平常的纸圈， 问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？ 请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成 2 个分开的纸圈） （一）1/2 剪莫比乌斯带 1、请同学们自己动手验证一下 1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一 猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力） 生：它会变成两个圈。 生：. 师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。 师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。 师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？ 生

6、： （因为莫比乌斯带是扭了度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是 一个连着的大圈） 。 汇报（真的是两个圈，并且还套在一起） 。 师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？ 生：太神奇了 师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）1/3 剪莫比乌斯带 师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。 请拿出 3 号纸条，把它做成莫比乌斯带。 师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有 怎样的结果呢？（猜剪汇报） 四、生活中应用 师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？ 他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示） 五、课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎 么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫拓扑学 （板书） 。课后， 有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗? 六、全课总结。 结合黑板内容总结出：留心观察-大胆猜测-小心验证的学习态度。 板 书 设 计 神奇的 莫比乌斯圈 一条边一个面 猜验证 1/2一个大圈 1/3打圈套小圈