八 数学百花园-合理搭配-教案、教学设计-省级公开课-北京版三年级上册数学(配套课件编号：400fd).doc

1、合理搭配教学设计 公主岭市实验小学校：魏繁 教学目标教学目标： 1、通过操作、观察等活动使学生了解发现简单事物的搭配的基 本思路，基本方法。初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初 步体会排列组合的思想方法。培养学生的符号意识。 2、在发现简单事物搭配的过程中，培养学生初步的观察、分析、 推理的能力，以及恰当的进行数学表达的能力。 3、使学生初步感受排列组合的思想方法在日常生活中的应用， 初步感受数学与生活的联系。 教学重点：教学重点： 经历探索简单的排列组合的过程。培养学生的符号意识。 教学难点：教学难点： 学生在探索的过程中从“无序”到“有序”的认知建构过程。 教学过程：教学过程： 问好

2、： 师： 今天老师给大家带来一位朋友， 出示图片： 认识吗？他是谁？ （吴 京、冷锋）看来同学们都很喜欢战狼这一系列的爱国影片，告诉 大家一个好消息： 战狼 3已经在拍摄过程中了，据说冷锋又重新 回到了特种部队，去秘密执行一个任务解救博士计划，你们想不 想和冷锋一起去解救博士呢？ 师：可是关押博士的地方特别隐蔽，需要打开两道加密大门，而且每 道大门上都需要密码才能打开， 你们有信心帮助冷锋打开这两道大门 吗？ 【教学意图：以同学们喜闻乐见的战狼电影导入新课，充分调动 了孩子们的学习兴趣，同时激发了同学的爱国主义情怀。 】 师：我们来到了第一道大门，谁来读一下？ 生：锁的密码是用数字 1、2 摆

3、出的两位数（数字不可以重复利用） 师：请坐，用数字 1 和 2 组成的是几位数？（2 位数） 师：数字不可以重复利用是什么意思？ 预设 1：答不上（比方说） 预设 2：十位上的数字和各位上的数字不一样（比方说） 预设 3:不能是 11、22（比方说十位上你确定了 1，个位上还能是 1 了吗？十位上确定是 2，个位上还能是 2 吗？也就是十位上的数字和 个位上的数字不能是一样的。完全正确） 师：你们清楚了吗？找到密码才能打开大门，大家想不想试试看？请 同学们开动脑筋，想一想密码可能是多少？ 师：谁想好了？谁和他的答案一样？出示 ppt，哪位同学能说一说为 什么是 12 或者 21 呢？ 生：把

4、1 放在个位上，十位上就是 2，这个数字就是 21；把 2 放在十 位上，个位上就只能是 1，这个数字就是 12. 师：真棒！比老师总结的都到位。 【教学意图：由两张卡片摆出的两位数开始新课探究前的准备，目的 在于让学生初步建立有序有规律寻找答案的经验。 】 师：冷锋把你们找到的密码输入了进去，第一道门打开了！ppt，我 们一起来到第二道门前 ppt，咱们和冷锋一起来打开这道门吧！谁来 读一下？ 生：用“1、2 和 3 组成的两位数，每个两位数的十位数和各位数不 能一样，能组成几个两位数？分别都是什么？” 师：请坐， “十位数和个位数不能一样是什么意思？” 预设 1：十位数和个位数不相同（怎么

5、个不想同，你能举个例子吗？ +下面那行的（） ，也就是说能不能出现像 11、22、33 这样的数啊？ 不能。对，请坐） 预设 2：不能是 11、22、33，对（如果你十位确定是 1 了，个位只能 是2 或 3，如果十位确定是 2 了个位只能选1 或 3，如过十位 确定是 3 了，个位只能是1 或 2） 师：对，请坐，组成的两位数中每个数字只能使用一次，数字是不能 重复使用的。 师：老师给每个小组准备了 3 张数字卡片，下面就以小组为单位动手 摆一摆，把你们能想到的所有满足条件的两位数全都摆出来，由每组 的小组长统一记录， 组长在记录的过程中记得要把数字写的美观大方 些，大家在交流时要用 1 级

6、音量哦，千万不要让其他小组的同学听到 你们组的答案，好了，开始吧！ 师：上下面巡视，相机指导找出遗漏、重复，无规律，定位法，交换 法的做到心中有数。 师：好了，看来同学们已经找得差不多了，现在请同学们坐好，请各 组的小组长把你们的答案贴在黑板上。 师：我来告诉大家，满足条件的两位数一共有 6 个，第*组有 7 个 答案，显然*组有重复的，第*组有 4 个答案，他们组是有遗漏的， 非常遗憾，看第*组正好是 6 组数字，*组的组长请你来说一说，你 们组是怎么想的呢？你们是怎么得到这 6 组数的呢？ 生： 师： 老师明白他的意思了， 但是他并没有把他想要表达的意思说清楚， *你帮组长说一说，刚才我觉

7、得你的想法特别好，你来帮他说一说。 生：说不上来 师：你开始的时候选择的是哪两个数？（用手指着黑板上他粘的）然 后把它俩怎么样了？ 生： （交换位置了） 师：你就得到了12 和 21，直接写黑板上，然后你又选择了谁和 谁？再把这两个数进行（交换）又得到了（）和（） ，还剩下（）和 （） ，你又把这两个数字怎样了？（交换位置）又得到了（）和（） 。 师：好，请坐。他的方法好不好？好，对，他们的组的方法太好了， 他们组用的这种方法是有名字的叫：交换位置法（板书）齐读 师 1：如果他们组按照一定的规律照出来就更好了，出示 ppt，先找 到 1 和 2，能组成 12 和 21，再找到 1 和 3，组成

8、 13 和 31，最后剩下 2 和 3，能组成 23 和 32。 师 2：如果生按照规律总结的：这组同学特别聪明，他们是按照一定 的规律来找到的正确答案。他们首先选择的是哪两个数啊？ 生：1 和 2 师：组成了 12 和 21，再选择的是 1 和 3，组成了 13 和 31，最后选 在的是 2 和 3，组成的是 23 和 32. 师： 接着来看， 第*组的答案也是 6 个， 第*组的组长请你来说一说， 你们组是怎么想的呢得到的这 6 组数字？ 生： 师：手指着前两个数，观察这两个数字有什么特点呢？ 生：十位上都是 1 师：对，十位上确定 1 时，个位上是几？ 生：2 或 3, 师，得到了 12

9、 和13；接着十位上又确定是 2，得到 21、23，最 后十位上确定的是 3,得到 31 和 32. 师：非常好，请坐，同学们，他们组的这种方法好不好？他们组的方 法也是有名字的叫定位法，定位法（板书） ，齐读：他们组先确 定的是哪个位置上的数字？ 生：十位 师：因此他们组的这种方法又叫定十位法（板书） 师：出示 ppt 既然有定十位法，还可以定哪位？ 生：定个位法 师：如果按照有序的规律，先在个位上确定的是哪个数字呢？ 生：1 师：个位上确定 1 十位上就是 2 或者 3，得到 21 和 31，接着个位上 确定几？ 生：2,，十位上就是 1 或者 3，得到 生：21 和 23 师：接着我找同

10、学来说一说，下面的数字都应该是几？ 生：个位上确定是 3,十位上就是 1 和 2，得到 13 和 23. 师：虽然*和*组也找到了答案，你更喜欢那种方法呢？ 师：你能说说你为什么喜欢定位法和交换位置法呢？ 启发：其他组的容易出现遗漏和重复的现象 师：对，只有像这样有序、有规律的进行搭配，才能在解决问题中快 速的找到答案，并且做到不重复不遗漏。 师：接下来，冷锋把这 6 组数字输进了密码锁，找到了一组正确的密 码，成功的打开了这道门。 【教学意图：此时，全班同学非常想解决此问题，我抓住时机，采用 小组合作的方式，让他们在思考、动手、摆一摆、写一写的过程中不 断交流、说理、评议、演示，理清由“无序

11、”到“有序” ，从“混乱” 到“全面”的思路。 】 师：冷锋在同学们的协助下成功的打开了第二道密码门，救出了聪聪 和明明两位博士， 顺利的完成了任务， 并且把他们安全的送回了总部， 聪聪和明明两位博士特别感激冷锋，强烈要求要与他合影留念。照相 的时候，冷锋准备了几件衣服，请看 ppt 师：请同学们帮冷锋把衣服和裤子搭配一下。谁想好怎么帮冷锋搭配 了？ 生： 师： 同学们觉不觉得他说的有点乱啊？他为什么会说的乱呢？他没有 用到咱么今天学的什么方法啊？（用手点的黑板）定位法，你先 请坐，谁能用定位法帮助冷锋搭配一下，看看一共有几种搭配方法？ 追问：你先确定的是什么？ 生：我先确定的是一件上衣或者说

12、什么颜色的衣服 师：可以搭配 生：可以搭配第一条裤子和第二条裤子，我再用第二件上衣搭配第一 条裤子和第二条裤子，一共是 4 中搭配方法。 师：你的这种方法定的是什么？ 生：定的是上衣 师，非常好，请坐，谁还有不同的想法，他定的是上衣，你还可以定 什么呢？ 生：我还可以定裤子 师：同学们，在这幅图中一件衣服可以搭配 2 条裤子，所以两件上衣 就可以用哪种符号语言表示出来呢？ 生：224 【教学意图：让学生在混乱中理出头绪，明确只有在有序有规律的情 况下才能快速准确找到问题的答案。 教师把握好连线示意直观明白 符号简洁 分类清晰的原则引导学生逐渐理清思路。 为接下来搭 配 2 件上衣和三条裤子和

13、3 件上衣 4 条裤子做准备。 】 师：他说的你们听明白了吗？你们真棒！那如果冷风准备了 2 件上衣 和 3 条裤子呢？他一共能有多少种不同的搭配方法呢？你还能用定 位法帮他搭配一下吗？ 生：6 种 师：你用的什么方法 生：定位法 师：你先确定的是什么？ 生：我先确定的是衣服 师，好，接着说 生： 师：在这幅图中，一件上衣和裤子进行搭配有三种方案，所以 3 件上 衣就可以有 生：326 种 师： 完全正确， 还有不同想法的吗？他定的是衣服， 你还可以定什么？ 生： 师：那如果冷风叔叔准备的是三件上衣、四条裤子呢，你能快速的告 诉我你是怎么搭配的吗？ 【教学意图：创设合理生活情景，使问题的产生应

14、运而生，激发学生 主动探索的欲望】 师：特别好，请坐，穿上衣服的冷风和聪聪明明两位博士站在一起， 准备照相了出示 ppt，他们能有多少种不同的站法呢？我想找 3 名同 学扮演他们 3 个人， 谁愿意当聪聪博士？谁愿意当明明博士？谁愿意 当冷风？谁相当摄影师？当摄影师可是有条件的，如果你师摄影师， 你需要把他们 3 个人的位置排好后才能照相，谁愿意来？ 生：开始排，我密切观察有无重复现象，或者看不清，无头绪的 师：同学们，他排的有点怎么养啊？是不是很乱？那是因为他没有用 到咱们今天学到的定位法，*你用定位法再来试一试，你想先把谁确 定到第一个位置？这两个位置可以怎样站， 其他同学帮这摄影师数着

15、照片，摄影师你排好一种情况就咔嚓照一张。好，第一张，看看这两 个人还可以怎样站？这就用到了我们今天学到的交换位置法， 你还想 把谁放到第一个位置？这两个位置怎么站，咔嚓第三张，他们俩还可 以怎样站？咔嚓又一张，第几张了？其他学生说第四章，让他自己说 把谁放到第一个位置，后面两个位置站好，咔嚓第五张，调换位置咔 嚓第六章 师：还有没有其他情况了 生：没有了 师：我发现我们班级又这么一位优秀的摄影师啊，给她点掌声。好， 你们几位请回到座位做好。 【教学意图：在混乱中理出头绪，引导学生发现问题，并力求寻找解 决问题的策略。 】 师：冷风再这么短的时间内能够完美出色的完成任务，他也特别感谢 咱们班级的

16、同学，因此临走时，他给我留了一张电话号码，说以后谁 要是遇到了困难可以找他来帮忙。 可是被我一不小心把这张纸给弄湿 了，我只记得弄湿的数字里有 1、4、7、9，顺序是完全不记得了， 同学们， 你们来帮我算一算冷风手机号码后四位的的顺序有多少种情 况呢？ 师：你可以和你的同桌说一说，也可以和你的前后桌说一说 师：孩子们，有没有算出来的？都怪我的不小心，给大家出了这么一 道难题，来，同学们咱们一起来分析分析 师：看不清的是几个数字？ 生：4 个 师：我们先用今天学习的定位法，按照有序的规律去选择，你想先把 哪个数字放到第一个位置？ 生：1 师：如果第一个位置是 1，第二个位置就是 4、7 或者 9

17、.如果第二个 位置师 4，还剩哪两个数字 生：7 和 9 师：他们俩可以怎么放？ 生：7 放第三位，9 就放第 4 位，79 放在第三位，7 就放在第四位， 这两个数字用到了今天学到的什么方法？ 生：交换位置法 师： 第一个位置还是确定 1，第二个位置如果师 7 的话，谁来说一说， 后面两个位置可以怎样放数字？又有几种情况？ 师： 如果第一位还是确定 1， 第二位是 9， 后面两个位置可以怎样放？ 师：算一算第一个位置是 1 的时候，这 4 个数字的顺序有几种情况 生：6 种 师：第一个位置还可以是几？还可以是？4、7、9 师：那同学们你们大胆的猜测一下，第一个位置如果是 4，这几个数 字的顺

18、序有多少种不同的情况？如果一个位置是 7 又有多少种， 第一 个位置是 9，又有多少种呢？那么冷风叔叔电话号码的后四位究竟有 多少种情况呢？ 【教学意图：这个环节根据剩余时间相机变换。使具有不同思维水平 表达的学生，在老师的引导下进行比较、分析，从而转化成用简洁、 明确的符号表示，使学生感受符号的简洁美，培养学生的符号感。在 演示回顾的过程中引导学生总结有序思考搭配组合的步骤。 】 师：孩子们，当我们刚开始搭配的时候特别混乱、没有规律，同学们 听起来也特别的糊涂，当我们用到今天学到的交换位置法和定位法， 同学们是不是就觉得解决问题起来轻松又简单而来？多以我们按照 有序的规律进行搭配，才能在解决问题中做到不重复不遗漏。 总结：搭配在我们的实际生活中非常常见，除了在本节课种的数字搭 配、穿衣搭配、站位搭配等等，例如我们也可以采用菜肴的合理搭配 方法补充人体必须的营养元素，还有生活中色彩的搭配用来增加美 感，老师也希望同学们能后用越来越多的知识武装自己的头脑，解决 生活中一道又一道的难题，今天的课就上到这里，下课！ 板书设计板书设计 合理搭配 交换位置法不遗漏 定十位法 定位法不重复 定个位法：