2021年台湾省中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

1、第 1页（共 23页） 2021 年台湾省中考数学试卷年台湾省中考数学试卷 第一部分：选择题（第一部分：选择题（126 题）题） 1如图的坐标平面上有 A、B、C、D 四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限 （） AABBCCDD 2算式（8）+（2）（3）之值为何（） A14B2C18D30 3若二元一次联立方程式 ? 膸 ?膸l ? PC的解为 xa，yb，则 a+b 之值为何？（ ） A15B3C5D25 4如图，矩形 ABCD、BDE 中，A 点在 BE 上若矩形 ABCD 的面积为 20，BDE 的面 积为 24，则ADE 的面积为何？（） A10B12C14D16 556是

2、53的多少倍？（） A2B3C25D125 6下列等式何者不成立（） A4 ? ?2 ? 6 ?B4 ? l2 ? 2 ?C4 ? ?2 ? 8 ? D4 ? ?2 ? 2 7已知缆车从起点行驶到终点需花费 8 分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔高度与行驶 时间的关系根据如图判断，下列叙述何者正确？（） 第 2页（共 23页） A终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 B终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的末 4 分钟都在上升 C终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 D终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的末

3、4 分钟都在上升 8利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（） A2482+24852+5223002 B2482248484822002 C2482+224852+5223002 D24822248484822002 9如图为甲城市 6 月到 9 月外国旅客人数的折线图根据如图判断哪一个月到甲城市的外 国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（） A6B7C8D9 10将一半径为 6 的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形若其中一个扇形的弧长为 5，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（） A30B60C105D210 11动物园准备了 100 张刮刮乐，打算送给开幕当日的前 100 位游客每人一张

4、，其中可刮中 奖品的刮刮乐共有 32 张，如表为奖品的种类及数量若小柏为开幕当日的第一位游客， 且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（） 第 3页（共 23页） 奖品数量 北极熊玩偶一个1 狮子玩偶一个1 造型马克杯一个10 纪念钥匙圈一个20 AP ? B P P? C ? ? D P ?C 12美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 100 元可以拿到 1 张摸彩券已知美美一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券；小仪一次购买 5 盒饼干与 1 个蛋糕拿到 4 张摸彩券若每盒饼干的售价为 x 元，每个蛋糕的售价为 150 元，则 x 的 范围为

5、下列何者？（） A50 x60B60 x70C70 x80D80 x90 13已知 a1，a2，a40为一等差数列，其中 a1为正数，且 a20+a220判断下列叙述何 者正确？（） Aa21+a220Ba21+a220Ca21a220Da21a220 14已知 al ? ?，b ? ?，cl ? ?t?，判断下列各式之值何者最大？（ ） A|a+b+c|B|a+bc|C|ab+c|D|abc| 15已知ABC 与DEF 全等，A、B、C 的对应点分别为 D、E、F，且 E 点在 AC 上，B、 F、C、D 四点共线，如图所示若A40，CED35，则下列叙述何者正确？ （） AEFEC，AEF

6、CBEFEC，AEFC CEFEC，AEFCDEFEC，AEFC 16如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差 4 元的 2 种饭团各 1 个结帐时， 店员说：要不要多买 2 瓶指定饮料？搭配促销活动后 2 组优惠价的金额，只比你买 2 个 第 4页（共 23页） 饭团的金额多 30 元若阿贤只多买 1 瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结 帐，则与原本只买 2 个饭团相比，他要多付多少元？（） A12B13C15D16 17如图，梯形 ABCD 中，ADBC，有一圆 O 通过 A、B、C 三点，且 AD 与圆 O 相切于 A 点若B58，则? ?的度数为何？（ ） A116B

7、120C122D128 18若坐标平面上二次函数 ya（x+b）2+c 的图形，经过平移后可与 y（x+3）2的图形 完全叠合，则 a、b、c 的值可能为下列哪一组？（） Aa1，b0，c2Ba2，b6，c0 Ca1，b3，c0Da2，b3，c2 19如图，ABC 中，D、E、F 三点分别在 AB、BC、AC 上，且四边形 BEFD 是以 DE 为 对称轴的线对称图形，四边形 CFDE 是以 FE 为对称轴的线对称图形若C40，则 DFE 的度数为何？（） A65B70C75D80 20已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据 点还车某日营业结束清点车辆时，

8、发现在甲归还的自行车比从甲出租的多 4 辆若当 第 5页（共 23页） 日从甲出租且在甲归还的自行车为 15 辆，从乙出租且在乙归还的自行车为 13 辆，则关 于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（） A从甲出租的比从乙出租的多 2 辆 B从甲出租的比从乙出租的少 2 辆 C从甲出租的比从乙出租的多 6 辆 D从甲出租的比从乙出租的少 6 辆 21如图，四边形 ABCD 中，1、2、3 分别为A、B、C 的外角判断下列大小 关系何者正确？（） A1+3ABC+DB1+3ABC+D C1+2+3360D1+2+3360 22若 a、b 为正整数，且 ab25325，则下列何者不可能为

9、 a、b 的最大公因数？ （） A1B6C8D12 23如图，菱形 ABCD 中，E 点在 BC 上，F 点在 CD 上，G 点、H 点在 AD 上，且 AEHC GF若 AH8，HG5，GD4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（） ACFBFDCBEDEC 24小文原本计划使用甲、乙两台影印机于 10：00 开始一起印制文件并持续到下午，但 10： 00 时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于 10：05 才开始使用乙一起印制，且到 10：15 时乙印制的总张数与甲相同，到 10：45 时甲、乙印制的总张数合计为 2100 张若 甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，

10、甲、乙印制的总张数 第 6页（共 23页） 会在哪个时间达到 2100 张？（） A10：40B10：41C10：42D10：43 25如图，锐角三角形 ABC 中，D 点在 BC 上，BBADCAD今欲在 AD 上找一 点 P，使得APCADB，以下是甲、乙两人的作法： （甲）作 AC 的中垂线交 AD 于 P 点，则 P 即为所求 （乙）以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AD 于异于 D 点的一点 P，则 P 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（） A两人皆正确B两人皆错误 C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确 26如图，I 为ABC 的内心，有一直线通过 I 点且分别与

11、 AB、AC 相交于 D 点、E 点若 ADDE5，AE6，则 I 点到 BC 的距离为何？（） A? PP B?C PP C2D3 第二部分：非选择题（第二部分：非选择题（12 题）题） 27 碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式， 让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量 多寡，如图所示 碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于 20 公克且不超过 40 公克为例，此范 围内的碳足迹数据标示只有 20、22、24、38、40 公克等 11 个偶数；碳足迹数据标 示决定于碳排放量与这 11 个偶数之中的哪一个差距最小， 两者对应标示的范例如下表所 示 第 7页（共 23页） 碳排放量碳足迹

12、数据标示 20.2 公克20 公克 20.8 公克20 公克 21.0 公克20 公克或 22 公克皆可 23.1 公克24 公克 请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程 （1）若有一个产品的碳足迹数据标示为 38 公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大 值分别为多少公克？ （2）承（1） ，当此产品的碳排放量减少为原本的 90%时，请求出此产品碳足迹数据标示 的所有可能情形 28 凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕， 并以平行于模具任一边的方式进行横切或纵 切，横切都是从模具的左边切割到模具的右边，纵切都是从模具的上边切割到模具的下 边用这种方式，可以切出数个大小完

13、全相同的小块蛋糕在切割后，他发现小块蛋糕 接触模具的地方外皮比较焦脆， 以如图为例， 横切 2 刀， 纵切 3 刀， 共计 5 刀， 切出 （2+1） （3+1）12 个小块蛋糕，其中侧面有焦脆的小块蛋糕共有 10 个，所有侧面都不焦脆 的小块蛋糕共有 2 个 请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程： （1）若对一块蛋糕切了 4 刀，则可切出几个小块蛋糕？请写出任意一种可能的蛋糕块数 即可 （2）今凯特根据一场聚餐的需求，打算制作出恰好 60 个所有侧面都不焦脆的小块蛋糕， 为了避免劳累并加快出餐速度，在不超过 20 刀的情况下，请问凯特需要切几刀，才可以 达成需求

14、？请写出所有可能的情形 第 8页（共 23页） 第 9页（共 23页） 2021 年台湾省中考数学试卷年台湾省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第一部分：选择题（第一部分：选择题（126 题）题） 1如图的坐标平面上有 A、B、C、D 四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限 （） AABBCCDD 【解答】解：A、点 A 在第二象限，故此选项符合题意； B、点 B 在第三象限，故此选项不符合题意； C、点 C 在 y 轴上，故此选项不符合题意； D、点 D 在第四象限，故此选项不符合题意 故选：A 2算式（8）+（2）（3）之值为何（） A14B2C18D30 【解答】

15、解： （8）+（2）（3） （8）+6 2， 故选：B 3若二元一次联立方程式 ? 膸 ?膸l ? PC的解为 xa，yb，则 a+b 之值为何？（ ） A15B3C5D25 【解答】解： ? 膸 ?膸l ? PC?， +得：6y4y+10， y5， 把 y5 代入得：x20， 第 10页（共 23页） a+bx+y20+525， 故选：D 4如图，矩形 ABCD、BDE 中，A 点在 BE 上若矩形 ABCD 的面积为 20，BDE 的面 积为 24，则ADE 的面积为何？（） A10B12C14D16 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ABCD，ADCB 在ABD 和CDB 中， ?

16、 ? ? ? ? ? ， ABDCDB（SSS） SABDSCDB P ?矩形? P ? ? ?C 10； SBEDSADE+SABD24， SADESBDESABD241014 故选：C 556是 53的多少倍？（） A2B3C25D125 【解答】解：565356 353125， 故选：D 6下列等式何者不成立（） A4 ? ?2 ? 6 ?B4 ? l2 ? 2 ?C4 ? ?2 ? 8 ? D4 ? ?2 ? 2 【解答】解：A、原式6 ?，所以 A 选项不符合题意； B、原式2 ?，所以 B 选项不符合题意； C、原式8324，所以 C 选项符合题意； 第 11页（共 23页） D、

17、原式2，所以 D 选项不符合题意 故选：C 7已知缆车从起点行驶到终点需花费 8 分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔高度与行驶 时间的关系根据如图判断，下列叙述何者正确？（） A终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 B终点的海拔高度比起点高 300 公尺，行驶时间的末 4 分钟都在上升 C终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的前 4 分钟都在上升 D终点的海拔高度比起点高 350 公尺，行驶时间的末 4 分钟都在上升 【解答】解：由图象可知，终点的海拔高度比起点高：35050300（公尺） ，行驶时间 的前 2 分钟都在上升，随后 2 分钟在下降，行驶

18、时间的末 4 分钟都在上升， 故符合题意的选项是 B 故选：B 8利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（） A2482+24852+5223002 B2482248484822002 C2482+224852+5223002 D24822248484822002 【解答】解：选项 A：2482+24852+522不符合完全平方公式的特征且计算错误，完全 平方公式的中间一项为 224852，所以不符合题意； 选项 B：248224848482不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482， 所以不符合题意； 选项 C：2482+224852+522（248+52）23002，所以符合题意

19、； 选项 D：24822248484822002不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项 第 12页（共 23页） 应为+482，所以不符合题意 故选：C 9如图为甲城市 6 月到 9 月外国旅客人数的折线图根据如图判断哪一个月到甲城市的外 国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（） A6B7C8D9 【解答】解：根据折线统计图得到，8 月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家 是美国 故选：C 10将一半径为 6 的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形若其中一个扇形的弧长为 5，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（） A30B60C105D210 【解答】解：由题意可求得圆形的周长 C2

20、612， 其中一个扇形的弧长 L15，则另一个扇形的弧长 L21257， 设另一个扇形的圆心角度数为 n， 根据弧长公式：L ? P?C，有： 7 ? P?C ，解得 n210， 故选：D 11动物园准备了 100 张刮刮乐，打算送给开幕当日的前 100 位游客每人一张，其中可刮中 奖品的刮刮乐共有 32 张，如表为奖品的种类及数量若小柏为开幕当日的第一位游客， 且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（） 奖品数量 北极熊玩偶一个1 狮子玩偶一个1 第 13页（共 23页） 造型马克杯一个10 纪念钥匙圈一个20 AP ? B P P? C ? ? D P ?C 【解答】

21、解：共有 100 张刮刮乐，其中玩偶有 2 个， 小柏刮中玩偶的概率是 ? PCC P ?C 故选：D 12美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 100 元可以拿到 1 张摸彩券已知美美一次购买 5 盒饼干拿到 3 张摸彩券；小仪一次购买 5 盒饼干与 1 个蛋糕拿到 4 张摸彩券若每盒饼干的售价为 x 元，每个蛋糕的售价为 150 元，则 x 的 范围为下列何者？（） A50 x60B60 x70C70 x80D80 x90 【解答】解：第一次拿到 3 张彩券说明消费金额达到了 300，但是不足 400， 第二次拿到了 4 张彩券说明消费金额达到了 400，但是不足

22、 500， 因此可得， ?CC ? ?CC CC ? ? P?C?CC， 解得，60 x70， 故选：B 13已知 a1，a2，a40为一等差数列，其中 a1为正数，且 a20+a220判断下列叙述何 者正确？（） Aa21+a220Ba21+a220Ca21a220Da21a220 【解答】解：设公差为 d， a20+a220， a21d+a21+d0， 解得 a210， a1，a2，a40为一等差数列，其中 a1为正数， a220， a21+a220，故选项 A 错误，选项 B 正确， a21a220，故选项 C、D 均错误； 第 14页（共 23页） 故选：B 14已知 al ? ?，b

23、 ? ?，cl ? ?t?，判断下列各式之值何者最大？（ ） A|a+b+c|B|a+bc|C|ab+c|D|abc| 【解答】解：al ? ?，b ? ?，cl ? ?t?， ab+c 是最小的， 相应的绝对值最大 故选：C 15已知ABC 与DEF 全等，A、B、C 的对应点分别为 D、E、F，且 E 点在 AC 上，B、 F、C、D 四点共线，如图所示若A40，CED35，则下列叙述何者正确？ （） AEFEC，AEFCBEFEC，AEFC CEFEC，AEFCDEFEC，AEFC 【解答】解：ABCDEF， AD40，ACDF，ACBDFE， ACBDFE， EFEC CED35，D4

24、0， DCED CECD ACDF， ACCEDFCD，即 AEFC AEFC EFEC，AEFC 故选：B 第 15页（共 23页） 16如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差 4 元的 2 种饭团各 1 个结帐时， 店员说：要不要多买 2 瓶指定饮料？搭配促销活动后 2 组优惠价的金额，只比你买 2 个 饭团的金额多 30 元若阿贤只多买 1 瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结 帐，则与原本只买 2 个饭团相比，他要多付多少元？（） A12B13C15D16 【解答】解：设价格较低的饭团的售价为 x 元，价格较高的饭团的售价为 y 元， 依题意得： ? ? 膸 ?t ?

25、 ? l ? l 膸 ?C， 解得： ? ? 膸 ?， 39+x（x+y）13 故选：B 17如图，梯形 ABCD 中，ADBC，有一圆 O 通过 A、B、C 三点，且 AD 与圆 O 相切于 A 点若B58，则? ?的度数为何？（ ） A116B120C122D128 【解答】解：连接 AO，并延长 AO 与 BC 交于点 M，连接 AC， 第 16页（共 23页） AD 与圆 O 相切于 A 点， MAAD， ADBC， AMBC， BMMC， AM 垂直平分 BC， ABAC， ACBB58， BAC18025864， ? ?的度数为 128， 故选：D 18若坐标平面上二次函数 ya（

26、x+b）2+c 的图形，经过平移后可与 y（x+3）2的图形 完全叠合，则 a、b、c 的值可能为下列哪一组？（） Aa1，b0，c2Ba2，b6，c0 Ca1，b3，c0Da2，b3，c2 【解答】解：二次函数 ya（x+b）2+c 的图形，经过平移后可与 y（x+3）2的图形 完全叠合， a1 故选：A 19如图，ABC 中，D、E、F 三点分别在 AB、BC、AC 上，且四边形 BEFD 是以 DE 为 对称轴的线对称图形，四边形 CFDE 是以 FE 为对称轴的线对称图形若C40，则 DFE 的度数为何？（） A65B70C75D80 【解答】解：四边形 BEFD 是以 DE 为对称轴

27、的线对称图形，四边形 CFDE 是以 FE 为对称轴的线对称图形， 第 17页（共 23页） BEDDEFCEF P?C? ? ?C?，EDFC40， DFE180DEFEDF80， 故选：D 20已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据 点还车某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多 4 辆若当 日从甲出租且在甲归还的自行车为 15 辆，从乙出租且在乙归还的自行车为 13 辆，则关 于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？（） A从甲出租的比从乙出租的多 2 辆 B从甲出租的比从乙出租的少 2 辆 C从甲出租的比从乙出租的多 6

28、辆 D从甲出租的比从乙出租的少 6 辆 【解答】解：设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为 x 辆，y 辆，根据题意得： 15+（y13）x4， 所以 yx2， 即从甲出租的比从乙出租的少 2 辆 故选：B 21如图，四边形 ABCD 中，1、2、3 分别为A、B、C 的外角判断下列大小 关系何者正确？（） A1+3ABC+DB1+3ABC+D C1+2+3360D1+2+3360 【解答】解：如图，连结 BD， 第 18页（共 23页） 1ABD+ADB，3DBC+BDC， 1+3ABD+ADB+DBC+BDCABC+ADC， 多边形的外角和是 360， 1+2+3360 故选：A 22若 a

29、、b 为正整数，且 ab25325，则下列何者不可能为 a、b 的最大公因数？ （） A1B6C8D12 【解答】解：最大公因数为 a、b 都有的因数， 而 823，ab25325， a、b 不可能都含有 23， 8 不可能为 a、b 的最大公因数 故选：C 23如图，菱形 ABCD 中，E 点在 BC 上，F 点在 CD 上，G 点、H 点在 AD 上，且 AEHC GF若 AH8，HG5，GD4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（） ACFBFDCBEDEC 【解答】解：AH8，HG5，GD4， AD8+5+417， 四边形 ABCD 为菱形， BCCDAD17， AEHC，ADBC，

30、四边形 AECH 为平行四边形， CEAH8， BEBCCE1789， 第 19页（共 23页） HCGF， ? ? ? R，即 ? P?l? ?， 解得：DF ? t ， FC17l ? t ? t ， ? t 98 ? t ， CF 长度最长， 故选：A 24小文原本计划使用甲、乙两台影印机于 10：00 开始一起印制文件并持续到下午，但 10： 00 时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于 10：05 才开始使用乙一起印制，且到 10：15 时乙印制的总张数与甲相同，到 10：45 时甲、乙印制的总张数合计为 2100 张若 甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲

31、、乙印制的总张数 会在哪个时间达到 2100 张？（） A10：40B10：41C10：42D10：43 【解答】解：设甲影印机每分钟印制 x 张，乙影印机每分钟印制 y 张， 依题意得： P? PC膸 ? ? C膸 ?PCC， 解得： ? ?C 膸 ?C， ?PCC ?膸 ?PCC ?C?C 42， 依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在 10：42 达到 2100 张 故选：C 25如图，锐角三角形 ABC 中，D 点在 BC 上，BBADCAD今欲在 AD 上找一 点 P，使得APCADB，以下是甲、乙两人的作法： （甲）作 AC 的中垂线交 AD 于 P 点，则 P 即为所求 （乙

32、）以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AD 于异于 D 点的一点 P，则 P 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（） 第 20页（共 23页） A两人皆正确B两人皆错误 C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确 【解答】解：两人都是正确的 理由：甲，点 P 在 AC 的垂直平分线上， PAPC， PACPCA， BBADCAD， BBADCAPACP， ADB+B+BAD180，APC+PAC+PCA180， APCADP， 乙，CDCP， CDPCPD， ADBAPC， 甲、乙两人的作法都是正确的， 故选：A 26如图，I 为ABC 的内心，有一直线通过 I 点且分别与 AB、A

33、C 相交于 D 点、E 点若 ADDE5，AE6，则 I 点到 BC 的距离为何？（） 第 21页（共 23页） A? PP B?C PP C2D3 【解答】解：连接 AI，作 IGAB 于点 G，IJBC 于点 J，作 IHAC 于点 H，作 DF AE 于点 F，如右图所示， ADDE5，AE6，DFAE， AF3，AFD90， DF?l ?l ?4， 设 IHx， I 为ABC 的内心， IGIJIHx， SADESADI+SAEI， ? ? ? ? ? ? ? ， 解得 x ? PP， IJ ? PP， 即 I 点到 BC 的距离是? PP， 故选：A 第二部分：非选择题（第二部分：非

34、选择题（12 题）题） 第 22页（共 23页） 27 碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式， 让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量 多寡，如图所示 碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于 20 公克且不超过 40 公克为例，此范 围内的碳足迹数据标示只有 20、22、24、38、40 公克等 11 个偶数；碳足迹数据标 示决定于碳排放量与这 11 个偶数之中的哪一个差距最小， 两者对应标示的范例如下表所 示 碳排放量碳足迹数据标示 20.2 公克20 公克 20.8 公克20 公克 21.0 公克20 公克或 22 公克皆可 23.1 公克24 公克 请根据上述资讯，回答下列问题，并

35、详细解释或完整写出你的解题过程 （1）若有一个产品的碳足迹数据标示为 38 公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大 值分别为多少公克？ （2）承（1） ，当此产品的碳排放量减少为原本的 90%时，请求出此产品碳足迹数据标示 的所有可能情形 【解答】解： （1）碳排放量之最小值与最大值分别为 37.0 和 39.0 公克 （2）此产品的碳排放量减少为原本的 90%， 37.090%33.3，39.090%35.1 此产品碳足迹数据标示为：34 或 36 28 凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕， 并以平行于模具任一边的方式进行横切或纵 切，横切都是从模具的左边切割到模具的右边，纵切都是从模具的

36、上边切割到模具的下 边用这种方式，可以切出数个大小完全相同的小块蛋糕在切割后，他发现小块蛋糕 第 23页（共 23页） 接触模具的地方外皮比较焦脆， 以如图为例， 横切 2 刀， 纵切 3 刀， 共计 5 刀， 切出 （2+1） （3+1）12 个小块蛋糕，其中侧面有焦脆的小块蛋糕共有 10 个，所有侧面都不焦脆 的小块蛋糕共有 2 个 请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程： （1）若对一块蛋糕切了 4 刀，则可切出几个小块蛋糕？请写出任意一种可能的蛋糕块数 即可 （2）今凯特根据一场聚餐的需求，打算制作出恰好 60 个所有侧面都不焦脆的小块蛋糕， 为了避免劳累并加快出餐速度，在不超过 20 刀的情况下，请问凯特需要切几刀，才可以 达成需求？请写出所有可能的情形 【解答】解： （1）横切 4 刀可以分为 5 块；横切 2 刀，纵切 2 刀可以分成 9 块（答案不 唯一） （2）60125106， 可以横切 13 刀，纵切 6 刀或横切 11 刀，纵切 7 刀可以满足条件