2021年四川省阿坝州中考数学试卷(学生版+解析版).docx
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1、第 1页(共 25页) 2021 年四川省阿坝州中考数学试卷年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)|3|的绝对值为() A3B0C3D3 2 (3 分)如图所示的几何体的左视图是() ABCD 3 (3 分)我国高铁通车总里程居世界第一,到 2020 年末,高铁总里程达到 37900 千米, 37900 用科学记数法表示为() A3.79104B379102C0.379105D3.79107 4 (3 分)平面直角坐标系中,点 P(2,1)关于 y 轴的对称点 P的坐标是() A (
2、2,1)B (1,2)C (2,1)D (2,1) 5 (3 分)下列计算正确的是() Aa5+a2a7B (a3)2a5Ca3a5a8Da6a2a3 6 (3 分)新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况 如表所示,则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是() 日期星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六星期天 体温 () 36.336.736.236.336.236.436.3 A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.3 和 36.3D36.2 和 36.1 7 (3 分)已知关于 x 的分式方程?讘 讘? ?3 的解是 x3,则 m
3、的值为() A3B3C1D1 8 (3 分)如图,在ABC 中,BAC70,C40,分别以点 A 和点 C 为圆心,大 于? ?AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN 交 BC 于点 D,连接 AD,则 BAD 的大小为() 第 2页(共 25页) A30B40C50D60 9 (3 分)如图,直线 l1l2l3,直线 a,b 与 l1,l2,l3分别交于点 A,B,C 和点 D,E, F若 AB:BC2:3,EF9,则 DE 的长是() A4B6C7D12 10 (3 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,下列说法错误的是() Aa0,b0 Bb24ac0 C方
4、程 ax2+bx+c0 的解是 x15,x21 D不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11 (4 分)因式分解:m23m 12 (4 分)已知一次函数 yax1,若 y 随 x 的增大而减小,则它的图象不经过第象 限 13 (4 分)如图,A,B,C 是O 上的三个点,B40,则OAC 的度数为 第 3页(共 25页) 14 (4 分)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题, ”今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”若设鸡有 x 只,兔有 y 只,则
5、列出的方程 组为(列出方程组即可,不求解) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 54 分)分) 15 (12 分) (1)计算:23? ?2cos45; (2)解不等式组: ?讘? ?讘? ?r ?讘 ? ? ? 讘 ? 16 (6 分)先化简,再求值: ? ? ?(1 ? ?) ,其中 a? ? 17 (8 分)某校为了加强同学们的安全意识,随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试, 按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级,绘制了如下不完整的统计图 (1)参加测试的学生人数为,等级为优秀的学生的比例为; (2)该校有 600 名学生,请估计全校安全意识较强
6、(测试成绩能达到良好以上等级)的 学生人数; (3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动,该活动随 机分为 A,B,C 三组求甲、乙两人恰好分在同一组的概率 18 (8 分)如图,平地上两栋建筑物 AB 和 CD 相距 30m,在建筑物 AB 的顶部测得建筑物 CD 底部的俯角为 26.6, 测得建筑物 CD 顶部的仰角为 45 求建筑物 CD 的高度(参 考数据:sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50) 第 4页(共 25页) 19 (10 分)如图,一次函数 ykx+b 与反比例函数 y? ? 讘 (x0)的图象交于 A(m,6)
7、, B(n,3)两点 (1)求一次函数的解析式; (2)求AOB 的面积 20 (10 分)如图,AB 为O 的直径,D 为 BA 延长线上一点,过点 D 作O 的切线,切 点为 C,过点 B 作 BEDC 交 DC 的延长线于点 E,连接 BC (1)求证:BC 平分DBE; (2)当 BC4 ?时,求 ABBE 的值; (3)在(2)的条件下,连接 EO,交 BC 于点 F,若?t tt ? ? ?,求O 的半径 一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 21 (4 分)若 ab+2,则代数式 a22ab+b2的值为 22 (
8、4 分)若一元二次方程 x24x+k0 无实数根,则 k 的取值范围是 23 (4 分)盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别从盒中随机取出一 第 5页(共 25页) 枚棋子,如果它是黑棋的概率是? ?,则 x 和 y 满足的关系式为 24 (4 分)如图,点 A,B 在反比例函数 y? ? 讘(k0)的图象上,点 A 的横坐标为 2,点 B 的纵坐标为 1,OAAB,则 k 的值为 25 (4 分)如图,腰长为 2 ? 2的等腰ABC 中,顶角A45,D 为腰 AB 上的一个 动点,将ACD 沿 CD 折叠,点 A 落在点 E 处,当 CE 与ABC 的某一条腰垂直时,B
9、D 的长为 二、解答题(本大题共二、解答题(本大题共 3 小题,共小题,共 30 分)分) 26 (8 分)某商家准备销售一种防护品,进货价格为每件 50 元,并且每件的售价不低于进 货价经过市场调查,每月的销售量 y(件)与每件的售价 x(元)之间满足如图所示的 函数关系 (1)求每月的销售量 y(件)与每件的售价 x(元)之间的函数关系式; (不必写出自变 量的取值范围) (2)物价部门规定,该防护品每件的利润不允许高于进货价的 30%设这种防护品每月 的总利润为 w(元) ,那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少? 第 6页(共 25页) 27 (10 分)如图 1,正方形 A
10、BCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是边 BC 上一点,连 接 DE 交 AC 于点 F,连接 BF (1)求证:CBFCDF; (2)如图 2,过点 F 作 DE 的垂线,交 BC 的延长线于点 G,交 OB 于点 N 求证:FBFG; 若 tanBDE? ? ?,ON1,求 CG 的长 28 (12 分)如图 1,直线 y? ? ?x+b 与抛物线 yax 2交于 A,B 两点,与 y 轴于点 C,其中 点 A 的坐标为(4,8) (1)求 a,b 的值; (2)将点 A 绕点 C 逆时针旋转 90得到点 D 试说明点 D 在抛物线上; 如图 2,将直线 AB 向下平移,交抛物
11、线于 E,F 两点(点 E 在点 F 的左侧) ,点 G 在 线段 OC 上若GEFDBA(点 G,E,F 分别与点 D,B,A 对应) ,求点 G 的坐标 第 7页(共 25页) 第 8页(共 25页) 2021 年四川省阿坝州中考数学试卷年四川省阿坝州中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)|3|的绝对值为() A3B0C3D3 【解答】解:|3|3, |3|3 故选:C 2 (3 分)如图所示的几何体的左视图是() ABCD 【解答】解:从左面看,能看到上
12、下两个小正方形 故选:D 3 (3 分)我国高铁通车总里程居世界第一,到 2020 年末,高铁总里程达到 37900 千米, 37900 用科学记数法表示为() A3.79104B379102C0.379105D3.79107 【解答】解:数据 37900 用科学记数法可表示为 3.79104 故选:A 4 (3 分)平面直角坐标系中,点 P(2,1)关于 y 轴的对称点 P的坐标是() A (2,1)B (1,2)C (2,1)D (2,1) 【解答】解:点 P(2,1)关于 y 轴对称的点 P的坐标是(2,1) 故选:D 5 (3 分)下列计算正确的是() Aa5+a2a7B (a3)2a
13、5Ca3a5a8Da6a2a3 【解答】解:a5与 a2不是同类项,不能合并,故选项 A 不合题意; 第 9页(共 25页) (a3)2a6,故选项 B 不合题意; a3a5a8,故选项 C 符合题意; a6a2a4,故选项 D 不合题意 故选:C 6 (3 分)新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况 如表所示,则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是() 日期星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六星期天 体温 () 36.336.736.236.336.236.436.3 A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.3 和 36.3D36
14、.2 和 36.1 【解答】 解: 把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为 36.2, 36.2,36.3, 36.3,36.3, 36.4,36.7, 该名同学这一周体温出现次数最多的是 36.3,共出现 3 次,因此众数是 36.3, 将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是 36.3,因此中位数是 36.3, 故选:C 7 (3 分)已知关于 x 的分式方程?讘 讘? ?3 的解是 x3,则 m 的值为() A3B3C1D1 【解答】解:把 x3 代入分式方程?讘 讘? ?3,得? ? ? ?, 整理得 6+m3, 解得 m3 故选:B 8 (3 分)如图,在ABC 中,BAC
15、70,C40,分别以点 A 和点 C 为圆心,大 于? ?AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN 交 BC 于点 D,连接 AD,则 BAD 的大小为() A30B40C50D60 第 10页(共 25页) 【解答】解:由作图可知,直线 MN 是线段 AC 的垂直平分线, DADC, DACC40 BAC70, BADBACDAC704030 故选:A 9 (3 分)如图,直线 l1l2l3,直线 a,b 与 l1,l2,l3分别交于点 A,B,C 和点 D,E, F若 AB:BC2:3,EF9,则 DE 的长是() A4B6C7D12 【解答】解:l1l2l3, AB:BC
16、DE:EF AB:BC2:3,EF9, DE6 故选:B 10 (3 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,下列说法错误的是() Aa0,b0 Bb24ac0 C方程 ax2+bx+c0 的解是 x15,x21 D不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 第 11页(共 25页) 【解答】解:由图象可知,抛物线开口向下,所以 a0;对称轴为直线 x? ? ? ?2,所 以 b4a,所以 b0,故 A 正确 因为抛物线与 x 轴有两个交点,所以 b24ac0,故 B 正确 由图象和对称轴公式可知,抛物线与 x 轴交于点(5,0)和(1,0) ,所以方程 ax2+bx+c 0 的
17、解是 x15,x21,故 C 正确 由图象可知,不等式 ax2+bx+c0 的解集是1x5,故 D 错误 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 11 (4 分)因式分解:m23mm(m3) 【解答】解:m23mm(m3) 故答案为:m(m3) 12 (4 分) 已知一次函数 yax1, 若 y 随 x 的增大而减小, 则它的图象不经过第一象 限 【解答】解:在一次函数 yax1 中,若 y 随 x 的增大而减小, a0,该函数经过点(0,1) , 该函数经过第二、三、四象限, 该函数不经过第一象限, 故答案为:一 1
18、3 (4 分)如图,A,B,C 是O 上的三个点,B40,则OAC 的度数为50 【解答】解:B40, AOC2B80, OAOC, OACOCA, OAC? ? ?(180AOC)? ? ? ?(18080)50, 第 12页(共 25页) 故答案为:50 14 (4 分)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题, ”今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”若设鸡有 x 只,兔有 y 只,则列出的方程 组为 讘 l ? ? ?讘? l ? ? (列出方程组即可,不求解) 【解答】解:设鸡有 x 只,兔有 y 只,由题意得: 讘 l ? ? ?讘? l ? ? 故答案为
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