2021年四川省攀枝花市中考数学试卷(学生版+解析版).docx
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1、第 1页(共 28页) 2021 年四川省攀枝花市中考数学试卷年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)以下各数是有理数的是() A ?B ? ?C? ? D 2 (5 分)计算(m2)3的结果是() Am6Bm6Cm5Dm5 3 (5 分)实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示,若实数 b 满足:|b|a,则 b 的值可以 是() A3B2C3D4 4 (5 分)如图是一个几何
2、体的三视图,则这个几何体是() A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥 5 (5 分)2021 年 5 月,由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆 于火星乌托邦平原南部预选着陆区中国航天器首次奔赴火星,就“毫发未损”地顺利 出现在遥远的红色星球上,完成了人类航天史上的一次壮举火星与地球的最近距离约 为 5500 万千米,该数据用科学记数法可表示为()千米 A5.5108B5.5107C0.55109D0.55108 6 (5 分)观察依次排列的一串单项式 x,2x2,4x3,8x4,16x5,按你发现的规律 继续写下去,第 8 个单项式是() A128x7B128x8C256x7D2
3、56x8 7 (5 分) 疫情期间, 某商店连续 7 天销售口罩的盒数分别为 10, 12, 14, 13,12, 12, 11 关 于这组数据,以下结论错误的是() 第 2页(共 28页) A众数是 12B平均数是 12C中位数是 12D方差是? ? 8 (5 分)如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块 碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带()去最省事 ABC D 9 (5 分)如图,在平面直角坐标系中,线段 OA 与 x 轴正方向夹角为 45,且 OA2,若 将线段 OA 绕点 O 沿逆时针方向旋转 105到线段 OA, 则此时点 A的坐标为 ()
4、 A ( ?,1)B (1, ?)C (?,1)D (1,?) 10 (5 分)某学校准备购进单价分别为 5 元和 7 元的 A、B 两种笔记本共 50 本作为奖品发 放给学生,要求 A 种笔记本的数量不多于 B 种笔记本数量的 3 倍,不少于 B 种笔记本数 量的 2 倍,则不同的购买方案种数为() A1B2C3D4 11 (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB3,BC4,点 P 是 BC 边上一动点(点 P 不与 B, C 重合) , 连接 AP, 作点 B 关于直线 AP 的对称点 M, 则线段 MC 的最小值为 () A2B? ? C3D ? 12 (5 分)如图,二次函数
5、yax2+bx+c 的图象的对称轴为 x? ? ?,且经过点(2,0) , 第 3页(共 28页) 下列说法错误的是() Abc0 Bab C当 x1x2? ? ?时,y1y2 D不等式 ax2+bx+c0 的解集是2x ? ? 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13 (5 分)已知方程 x22x80 的两根为、,则2+2 14 (5 分)若? ? ? ? ? ? ? ?(x、y、z 均不为 0) ,则 ? ? ? 15 (5 分)刘煜祺训练飞镖,在木板上画了直径为 20cm 和 30cm 的同心圆,如图,他在距 木板 5
6、米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内,则飞镖落在阴影区域的概率 为 16 (5 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 M、N 分别为边 CD、BC 上的点,且 DMCN, AM 与 DN 交于点 P,连接 AN,点 Q 为 AN 的中点,连接 PQ,BQ,若 AB8,DM2, 给出以下结论:AMDN;MANBAN;PQNBQN;PQ5其 中正确的结论有(填上所有正确结论的序号) 第 4页(共 28页) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 8 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 (8 分)解方程: ? ? ? ?
7、 ? ? ? 18 (8 分)某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种,为了解疫苗的安全、有效情 况,从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查调查结果根据年龄 x(岁)分为四 类:A 类:18x30;B 类:30 x40;C 类:40 x50;D 类:50 x59现将调 查结果绘制成如下不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题: (1)抽取的 C 类市民有人,并补全条形统计图; (2)若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%,估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民 有多少人? (3)区防疫站为了获取更详细的调查资料,从 D 类市民中选出两男两女,现准备从这四 人中随机抽取两人进行访谈,请
8、用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男 一女的概率 19 (8 分)如图是“弦图”的示意图, “弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀 算经作注时给出的,它标志着中国古代的数学成就它由 4 个全等的直角三角形与一 个小正方形组成,恰好拼成一个大正方形,每个直角三角形的两条直角边分别为 a、b, 斜边为 c请你运用此图形证明勾股定理:a2+b2c2 第 5页(共 28页) 20 (8 分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土,神圣不可侵犯!自 2021 年 2 月 1 日起, 旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的中华人民共和国海警法正式实施中 国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动,
9、是中方依法维护主权的正当举措如图是钓鱼 岛其中一个岛礁,若某测量船在海面上的点 D 处测得与斜坡 AC 坡脚点 C 的距离为 140 米,测得岛礁顶端 A 的仰角为 30.96,以及该斜坡 AC 的坡度 i? ? ?,求该岛礁的高(即 点 A 到海平面的铅垂高度) (结果保留整数) (参考数据:sin30.960.51,cos30.960.85,tan30.960.60) 21 (8 分)在直角坐标系中,直线 y? ? ?x 与反比例函数 y? ? ?的图象在第一、三象限分别交 于 A、B 两点,已知 B 点的纵坐标是2 (1)写出点 A 的坐标,并求反比例函数的表达式; (2)将直线 y?
10、? ?x 沿 y 轴向上平移 5 个单位后得到直线 l,l 与反比例函数图象在第一象 限内交于点 C,与 y 轴交于点 D ()SABCSABD; (请用“”或“”或“”填空) ()求ABC 的面积 第 6页(共 28页) 22 (8 分)如图,AB 为O 的直径,C 为 BA 延长线上一点,D 为O 上一点,OFAD 于点 E,交 CD 于点 F,且ADCAOF (1)求证:CD 与O 相切于点 D; (2)若 sinC? ? ?,BD12,求 EF 的长 23 (10 分)如图,在直角梯形 ABCD 中,AB90,AB12,BC14,AD9, 线段 BC 上的点 P 从点 B 运动到点 C
11、,ADP 的角平分线 DQ 交以 DP 为直径的圆 M 于 点 Q,连接 PQ (1)当点 P 不与点 B 重合时,求证:PQ 平分BPD; (2)当圆 M 与直角梯形 ABCD 的边相切时,请直接写出此时 BP 的长度; (3)动点 P 从点 B 出发,运动到点 C 停止,求点 Q 所经过的路程 24 (12 分)如图,开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(x1,0) 、B(x2,0)两点,与 y 轴交 于点 C,且 ACBC,其中 x1,x2是方程 x2+3x40 的两个根 第 7页(共 28页) (1)求点 C 的坐标,并求出抛物线的表达式; (2)垂直于线段 BC 的直线 l 交 x 轴
12、于点 D,交线段 BC 于点 E,连接 CD,求CDE 的 面积的最大值及此时点 D 的坐标; (3)在(2)的结论下,抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得PDE 是等腰三角形? 若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 第 8页(共 28页) 2021 年四川省攀枝花市中考数学试卷年四川省攀枝花市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1 (5 分)以下各数
13、是有理数的是() A ?B ? ?C? ? D 【解答】解:A根据无理数的定义, ?是无理数,那么 A 不符合题意 B根据无理数的定义, ? ?是无理数,那么 B 不符合题意 C根据有理数的定义,? ?是有理数,那么 C 符合题意 D根据无理数的定义,是无理数,那么 D 不符合题意 故选:C 2 (5 分)计算(m2)3的结果是() Am6Bm6Cm5Dm5 【解答】解:根据幂的乘方, (m2)3m6 故选:A 3 (5 分)实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示,若实数 b 满足:|b|a,则 b 的值可以 是() A3B2C3D4 【解答】解:由数轴可得:2a3, |b|a, b 的值可以
14、是:2 故选:B 4 (5 分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() 第 9页(共 28页) A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥 【解答】解:由于俯视图为圆形可得为球、圆柱,圆锥,主视图和左视图为三角形可得 此几何体为圆锥, 故选:A 5 (5 分)2021 年 5 月,由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆 于火星乌托邦平原南部预选着陆区中国航天器首次奔赴火星,就“毫发未损”地顺利 出现在遥远的红色星球上,完成了人类航天史上的一次壮举火星与地球的最近距离约 为 5500 万千米,该数据用科学记数法可表示为()千米 A5.5108B5.5107C0.55109D0.551
15、08 【解答】解:火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米,这个数据用科学记数法可表示 为 5.5107千米, 故选:B 6 (5 分)观察依次排列的一串单项式 x,2x2,4x3,8x4,16x5,按你发现的规律 继续写下去,第 8 个单项式是() A128x7B128x8C256x7D256x8 【解答】解: (4x3)(2x2)2x, (8x4)(4x3)2x, (16x5)(8x4)2x, 所以从第二个单项式起,每一个单项式与它前面的单项式的商都是2x; 按发现的规律可知: x,2x2, 4x322x3, 8x423x4, 16x524x5, 所以第 8 个单项式是27x8128x
16、8 故选:B 7 (5 分) 疫情期间, 某商店连续 7 天销售口罩的盒数分别为 10, 12, 14, 13,12, 12, 11 关 于这组数据,以下结论错误的是() 第 10页(共 28页) A众数是 12B平均数是 12C中位数是 12D方差是? ? 【解答】解:A、12 出现了 3 次,出现的次数最多,则这组数据的众数是 12,故本选项 正确,不符合题意; B、这组数据的平均数:? ? ?12,故本选项正确,不符合题意; C、把这些数从小到大排列为:10,11,12,12,12,13,14,中位数是 12,故本选项 正确,不符合题意; D、 方差是: ? ? ? (1012) 2+
17、(1112)2+3 (1212)2+ (1312)2+ (1412)2? ? , 故本选项错误,符合题意; 故选:D 8 (5 分)如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块 碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带()去最省事 ABC D 【解答】解:由图形可知,有完整的两角与夹边,根据“角边角”可以作出与原三角 形全等的三角形, 所以,最省事的做法是带去 故选:C 9 (5 分)如图,在平面直角坐标系中,线段 OA 与 x 轴正方向夹角为 45,且 OA2,若 将线段 OA 绕点 O 沿逆时针方向旋转 105到线段 OA, 则此时点 A的坐标为 () 第
18、11页(共 28页) A ( ?,1)B (1, ?)C (?,1)D (1,?) 【解答】解:如图,过点 A作 ABx 轴于点 B, 将线段 OA 绕点 O 沿逆时针方向旋转 105到线段 OA, OAOA2,AOA105, AOB1804510530 在直角AOB 中,OBA90,AOB30, AB? ? ?OA1,OB? ?AB?, 点 A的坐标为(?,1) 故选:C 10 (5 分)某学校准备购进单价分别为 5 元和 7 元的 A、B 两种笔记本共 50 本作为奖品发 放给学生,要求 A 种笔记本的数量不多于 B 种笔记本数量的 3 倍,不少于 B 种笔记本数 量的 2 倍,则不同的购
19、买方案种数为() A1B2C3D4 【解答】解:设购进 A 种笔记本为 x 本,则购进 B 种笔记本为(50 x)本, 第 12页(共 28页) 由题意得: ? ? ?a? ?i ? ? ?a? ?i, 解得:33? ? ?x37? ?, x 为正整数, x 的取值为 34, 、35、36、37, 则不同的购买方案种数为 4 种, 故选:D 11 (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB3,BC4,点 P 是 BC 边上一动点(点 P 不与 B, C 重合) , 连接 AP, 作点 B 关于直线 AP 的对称点 M, 则线段 MC 的最小值为 () A2B? ? C3D ? 【解答】解
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