9　数学广角──集合-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版三年级上册数学(编号：d3180).zip

数学广角数学广角集合集合 教学内容：教学内容：人教版数学三年级上册第九单元“数学广角（集合）。 教学目教学目标标： ： 1、使学生借助贴近生活的情境，经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初 步感受它的意义，并能用准确的数学语言进行描述。 2、使学生掌握运用集合的思想方法来解决简单的实际问题的一些基本策略，体 验解决问题策略的多样性。 3、在有趣、直观的活动参与中，从学生解决问题的多种方法中抽象出集合圈；使 学生在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，感受数学语言的精炼和用 形助数的魅力。 教学重点：通过具有现实意义的数学活动，帮助学生自主建构集合思想，初步理 解集合思想的基本内涵，并能进一步地推广。 （建模运用） 教学难点：学生没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。在独立思考，小组交 流，教师参与的过程中形成集合圈。 学生学习方法：根据学生的年龄特点，通过设置情境、安排游戏活动，营造平等、 自由的学习氛围，并鼓励学生自主创新，形成多种表征，让学生们张扬“个性”，从 “个性”中提炼“共性”。 课前交流：课堂上，我们应该如何参与？ （课前将给 4 位同学发糖，为上课埋下伏笔） 一、一、找准学生知找准学生知识识生生长长点，激趣点，激趣导导入。入。 1脑筋急转弯 两个爸爸和两个儿子一起去拍照。等见到照片时，照片上只有 3 个人，这是 为什么？ 2.用小棒摆 1 个三角形，至少需要几根小棒？摆 2 个三角形，至少需要几根小棒？ 小结：生活中像这样有重叠的问题还有很多，今天我们就一起来研究重叠问题 集合。 此题结束后给两位同学发糖，结合课前交流发的糖，一共有 6 位同学得到糖，其 中有一个同学既得了水果糖，又得了棒棒糖。一共发了 7 颗糖。 【 【设计设计意意图图： ：结结合学生的合学生的认认知知经验经验，找准知，找准知识识生生长长点，很好地促点，很好地促进进后面新知的学后面新知的学习习。 。 】 】 二、情景引入，学二、情景引入，学习习新知。新知。 1.体验一一对应，初步感知重复。 师：课前老师发了 3 个棒棒糖给 3 位同学，4 颗水果糖给 4 位同学，请问一 共有多少位同学得到了糖？ 得到棒棒糖的同学 得到水果糖的同学 预设： 生 1：3+4=7 人（教师板书） 生 2:有重复，应该是 6 人。3+4-1=6 抓生成“重复”、 “既又”进行板书。 【 【设计设计意意图图：利用：利用课课前埋下的伏笔，初步揭示重复元素的特点，前埋下的伏笔，初步揭示重复元素的特点，为为后后续续深入的深入的认识认识埋下伏笔。埋下伏笔。 】 】 2.独立思考，小组交流。 请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大家清楚地看出： 哪些同学得到了棒棒糖。 哪些同学得到了水果糖。 得到糖的同学一共有 6 位。 预设（希望达到）： 1. 通过列举法得到其中一种糖的全集只得到另一种糖的。 （让重复的部分少加 了一次） ，学生互动质疑过程中，希望能够提到，看不到得到另一种糖的全集。 2. 只得到棒棒糖的只得到水果糖的两种糖都得了的。 （看不出得到水果糖和 得到棒棒糖的全集） 3. 韦恩图。 4. 不同颜色的圈画的韦恩图。请同学们用交叉圈的手势感受一下。 【 【设计设计意意图图： ：让让学生根据自己的理解独立解决学生根据自己的理解独立解决问题问题， ，产产生解决生解决问题问题的多的多样样化，并通化，并通过对过对比比优优化，化， 经历产经历产生用生用韦韦恩恩图图解决集合解决集合问题问题的的过过程，并感受它的程，并感受它的优势优势。 。 】 】 3.在黑板上呈现出韦恩图。 A：请得到糖果的 6 位同学到黑板上来完成韦恩图。 （完成后，在学生互动质疑中， 使呈现的韦恩图是完整的，并通过抽问，了解韦恩图各板块的含义。 ）教师提问：在 一定范围内，位置可以变吗？（无序性）。 B：其余同学在练习纸上画一画。填一填。 师：请得到棒棒糖的学生，将名字贴到相应圈里。 教师追问：将这个学生的名字放到这里，行吗？（教师整理姓名时故意将名字移 动，引发学生质疑） 思维挑战：如果这两个名字都必须贴到黑板上，怎么办？ 期待生成：学生将两个名字重合贴到一起。随后课件展示。 【 【设计设计意意图图：将形象的活：将形象的活动动与感性的与感性的认识认识提升提升为为抽象的数学抽象的数学问题问题和理性的数学思考，和理性的数学思考，实现实现学学 生生认识认识上的上的飞跃飞跃，并，并为为后面的后面的问题问题解决和深度的数学体解决和深度的数学体验验打下基打下基础础。 。 】 】 6.数学文化介绍。 7.列式计算体现多样化。 预设：3+41=6（教师质疑：减掉的“1”指的是什么？（是被重复计数的次数）如果 号同学有三重身份，应该减几？） ）；2+1+3=6；2+4=6；33=6 请学生结合黑板上的韦恩图，说出各个数字表示的具体含义。提炼出准确的语言 中不可缺少的关键词：“既又”， “只”，进行板书 【 【设计设计意意图图：在学生深刻理解：在学生深刻理解韦韦恩恩图图各部分的含各部分的含义义以后，自然会有多种的列式方法。以后，自然会有多种的列式方法。 】 】 二、问题解决，运用新知 1基础练习 P105 做一做。做在数学书上。 【 【设计设计意意图图：巩固新知。并在解决：巩固新知。并在解决问题问题的的过过程中感受同一模型可用到不同的主程中感受同一模型可用到不同的主题题上解决上解决问题问题。 。 培养模型意培养模型意识识。 。 】 】 2.变式练习。 师：我们班一共有多少名女生？一共有多少名男生？全班一共有学生多少人？ 教师追问：为什么不-1、2 之类的？ 引导学生正确区分哪种情况有重复，哪种情况没有重复。 【 【设计设计意意图图：在没有重复的反向思：在没有重复的反向思维维中加深中加深对对重复的理解，防止学生出重复的理解，防止学生出现现思思维维固化。固化。 】 】 3.拓展练习。 根据学校要求，每班要选拔 9 人参加跳绳，8 人参加踢毽子比赛，你觉得三 （3）班可能会选拔多少人？ 师：独立思考 1 分钟，同桌交流。 抽生答，教师课件配合，帮助学生理解。 【 【设计设计意意图图： ：让让学生学生认识认识其中一个集合是另一个集合的子集的情况。其中一个集合是另一个集合的子集的情况。 】 】 二、总结反思。 师：通过今天的学习，你们有什么收获呀？ 集集 合合 脑筋急转弯：脑筋急转弯： 1.两个爸爸和两个儿子一起去拍照。等见到照片时，照片上只两个爸爸和两个儿子一起去拍照。等见到照片时，照片上只 有有3个人，这是为什么？个人，这是为什么？ 爸爸爸爸 儿子儿子 爷爷爷爷 脑筋急转弯：脑筋急转弯： 2.用小棒摆1个三角形，至少需要几根小棒？摆2个三角形，至 少需要几根小棒？ 课前发糖的情况如下表：课前发糖的情况如下表： 得到棒棒糖的同学得到棒棒糖的同学 得到水果糖的同学得到水果糖的同学 请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大家清楚地请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大家清楚地 看出：看出： 1、哪些同学得到了棒棒糖？、哪些同学得到了棒棒糖？ 2、哪些同学得到了水果糖？、哪些同学得到了水果糖？ 3、得到糖的同学共有、得到糖的同学共有6位。位。 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 得到棒棒糖的学生有三人得到棒棒糖的学生有三人 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 得到水果糖的学生有得到水果糖的学生有4 4人人 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 既得到棒棒糖，又得到水果糖的有既得到棒棒糖，又得到水果糖的有1 1人人 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 只得到棒棒糖的有只得到棒棒糖的有2 2人人 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 只得到水果糖的有只得到水果糖的有3 3人人 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 得到棒棒糖和水果糖的同学一共有几人得到棒棒糖和水果糖的同学一共有几人? ? 棒棒糖棒棒糖水果糖水果糖 1 2 6 5 4 3 韦恩图韦恩图 你知道吗？你知道吗？ 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为韦恩图为韦恩图(也叫也叫文氏图文氏图)，是由英国数学家叫韦，是由英国数学家叫韦 恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中 的的“集合问题集合问题”，也叫集合图。，也叫集合图。 基础练习基础练习 1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 根据学校要求，每班要选拔9人参加 跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3 ）班可能会选拔多少人？ 拓展练习拓展练习 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 提醒：每个提醒：每个“ “表示一位同学表示一位同学 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的两项都参加的 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生