6　多位数乘一位数-整理和复习-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版三年级上册数学(编号：805c0).zip

人教版三年级上册数学广角 爷爷爷爷 儿子儿子 爸爸爸爸 儿子儿子 爸爸爸爸 一对父子加上一对父子共有几人一对父子加上一对父子共有几人 ？ 参加跳绳的有参加跳绳的有9人人,参加踢毽的有参加踢毽的有 8人。两个兴趣小组一共有多少人？人。两个兴趣小组一共有多少人？ 参加跳绳、踢毽比赛的学生名单如下 ： 参加这两项比赛的一共有多少人？ 跳绳（跳绳（ 人数）人数） 杨明杨明 陈东陈东 刘红刘红 李芳李芳 王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭 赵军赵军 徐强徐强 踢毽（踢毽（ 人数）人数） 刘红刘红 于丽于丽 周晓周晓 杨明杨明 朱小冬朱小冬 李芳李芳 陶伟陶伟 卢强卢强 跳绳跳绳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强 踢毽踢毽于丽周晓 朱小 东 陶伟卢强 杨明 杨明 刘红 刘红 李芳 李芳 杨明刘红李 芳 参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？ 下面是三（下面是三（1 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 ： 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 ： 跳绳（跳绳（ 人数）人数） 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭 赵军赵军 徐强徐强 踢毽（踢毽（ 人数）人数） 于丽于丽 周晓周晓 朱小冬朱小冬 陶伟陶伟 卢强卢强 跳绳的学生跳绳的学生 踢毽的学生踢毽的学生 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 ： 跳绳（跳绳（ 人数）人数） 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭 赵军赵军 徐强徐强 踢毽（踢毽（ 人数）人数） 于丽于丽 周晓周晓 朱小冬朱小冬 陶伟陶伟 卢强卢强 跳绳的学生跳绳的学生 踢毽的学生踢毽的学生 跳绳跳绳 杨明刘红李芳 陈东 王爱 华 马超丁旭赵军徐强 踢毽踢毽于丽周晓 朱小 东 陶伟卢强 陈东 于丽周晓 徐强王爱华 陶伟 丁旭 朱小东 马超 卢强 赵军 跳绳的学生跳绳的学生踢毽的学生踢毽的学生 两项都参加的学两项都参加的学 生生 杨明刘红李芳 参加这两项比赛的共有多少人？想一想：可以怎样列式解答参加这两项比赛的共有多少人？想一想：可以怎样列式解答 ？ 只参加跳只参加跳 绳的学生绳的学生 只参加踢只参加踢 毽的学生毽的学生 1、商店两天一共进了多少种水果？ 答：商店两天一共进了8种水果。 2 2、如果三（、如果三（1 1）班参加篮球比赛的学生有）班参加篮球比赛的学生有4 4人，参加足球人，参加足球 比赛的学生有比赛的学生有5 5人，那么参加两项比赛的的学生可能一共人，那么参加两项比赛的的学生可能一共 有多少人呢？有多少人呢？ 4518（人）（人） 4527（人）（人） 4536（人）（人）4545（人）（人） 篮球篮球 足球足球 4 45 59 9（人）（人） 3、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有 25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观 的有18人。 （1）填写下图。 （2）去动物园的一共有（ ）人。 参观熊猫馆的参观熊猫馆的参观大象馆的参观大象馆的 既参观既参观又参观又参观 人 人 人 7181812 3737 人教版三年级上册 重叠问题教学实录 教学内容： 人教版小学数学三年级下册数学广角 P104 页例 1. 教学目的： 1、让学生经历用直观图（韦恩图）表示重叠问题的探究 过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合 的思想方法解决简单的实际问题。 2、让学生理解并掌握解决重叠问题的基本策略，体验解 决问题策略的多样性。 3、体会集合的思想方法，培养学生的观察能力、思考能 力、创新能力、评价说理能力。 教学重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简 单的实际问题。 教学难点：对重复部分的理解。 教学过程： （一）巧用对比（一）巧用对比 引发冲突引发冲突 师：同学们这么有信心，老师想考考大家，愿意吗？ 师：2 朵花加两朵花，一共有几朵花？ 生：一共有 4 朵花。 师：2 根香蕉加上 2 个苹果，一共有几个水果？ 生：我是这样想的，因为 2+2=4，所以一共有 4 个水果。 师：看来，把两部分合并起来，可以直接相加。是不是所 有求两个部分的和，都可以直接相加呢？ 师：一对父子加另一对父子，一共有几人？猜猜看？ 生：4 人。 （同学们异口同声回答） 生：我认为是 4 人。 师：一定是 4 人吗？（出示课件） （学生看了课件上的直观演示后，又有新的发现了。 ） 生：老师，我认为也可能是 3 人，爷爷和爸爸是一对父子， 爸爸和儿子是一对父子。 （全班同学恍然大悟，脸上露出了 灿烂的微笑。 ） 师：是啊！这里的父亲充当了两个不同的角色，他既是爷 爷的儿子，又是儿子的父亲。重复出现了两次，所以只有 3 个人。像这样的问题就是我们数学中的“重叠问题” 。 （板书课题） 师：重叠是什么意思？ 生：重复 二、二、 善用例题善用例题 理解集合理解集合 （一）例题信息，感悟集合思想。（一）例题信息，感悟集合思想。 师：每天锻炼一小时，健康生活一辈子。这是咱们班参加 跳绳和踢毽的信息：参加跳绳的有 9 人，参加踢毽的有 8 人，参加这两项活动的一共有多少人？ 师：谁来猜一猜？ 生：9+8=17 人。 生：参加这两项活动的一共有 17 人。 生：也有可能是 16 人。 （边想边说） 师：你的想法很独特，你是怎么想的？ 生：老师，在我们的生活中，有的同学两项都参加了的， 我猜有可能是 16 人、15 人、14 人。 （二）做上记号，思考集合思想。（二）做上记号，思考集合思想。 （电脑出示表格） 1 看清表格。 师：真的是这样吗？我们来看看具体情况：（课件出示） 跳绳跳绳 （人数）（人数） 杨明杨明 陈东陈东 刘红刘红 李芳李芳 王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭 赵军赵军 徐强徐强 踢毽踢毽 （人数）（人数） 刘红刘红 于丽于丽 周晓周晓 杨明杨明 朱小冬朱小冬 李芳李芳 陶伟陶伟 卢强卢强 师：看了统计表后，你们又有什么发现？说说看！ 生：跳绳和踢毽的应该不到 17 人。 生：有 1 个重复了，应该是 16 人。 生：有 2 个重复了，应该是 15 人。 生：有 3 人重复了，应该是 14 人。 2 做上记号。 师：究竟有几人重复了？怎样才能让我们清楚地看出重复 人数呢？ 生：把重复人做上记号。 生：把重复的人圈起来。 生：把重复的排在前面。 师：我们把重复的人排在前面，现在再来看一看具体情况。 跳绳跳绳 （人数）（人数） 陈东陈东 王爱华王爱华 马超马超 丁旭丁旭 赵军赵军 徐强徐强 踢毽踢毽 （人数）（人数） 杨明杨明 刘红刘红 李芳李芳 于丽于丽 周晓周晓 朱小冬朱小冬 陶伟陶伟 卢强卢强 师：现在你们能清楚地看出究竟重复了几人吗？ 生：重复 3 人。 师：也就是说这 3 个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。 板书(既又) 师：所有跳绳的有 9 人，所有踢毽的有 8 人。 板书（所有所有） 师：现在能确定参加两项活动的一共有多少人了吗？ 生：14 人。 3 画序号圈。 师：我们用蓝色圈表示所有跳绳的人数，蓝色圈内应该有 几人？用红色圈表示踢毽的人数，红色圈内有几人？ 生： 师：怎样能让我们一眼就看出重叠人数呢？你准备如何记 录？ 生：标出姓名。 生：写上序号。 生：把重叠部分画圈。 师：你们想出了这么多记录信息的好办法，那就开始吧！ （学生动手操作） 展示画法 画法 画法 画法 师：同学们有这么多好的方法能让我们一眼看出重叠人数， 感谢你给我们带来了新的思考！ 4 看数学史。 师：你知道吗？第 3 位同学画的图还有一个名字呢，它叫 韦恩图！【介绍韦恩图的史料知识。 】 师：我们把画出来的韦恩图搬到黑板上来吧！ 5 画数据圈。 【老师指导学生学习韦恩图的各部分的含义。 】 师：用蓝色圈表示？红色圈表示？那中间重叠的部分又表 示什么？重复的是哪几个人？（写上序号）剩下两个月牙 形的部分表示什么？有多少人？分别是哪几个？ 生： （三）读懂图意，理解集合思想。（三）读懂图意，理解集合思想。 【通过电脑直观演示，再次引导学生读懂图意，理解韦恩 图 5 个部分的含义。 】 （1）两项都参加的有 3 人。 （2）只参加跳绳的有 6 人。 （3）只参加踢毽的有 5 人。 （四）（四） 、看图列式，运用集合思想。、看图列式，运用集合思想。 师：同学们对韦恩图各部分的含义理解了吗？看来，韦恩 图还能帮助我们解决生活中的数学问题！究竟两组都参加 的有多少人？你们想知道吗？算算看？ （学生试算，交流展示。 ） 方法 9+8-3=14（人） 方法 6+3+5=14（人） 方法 8+(9-3)=14（人） 方法 9+（8-3）=14（人） （学生说一说每种方法的思考过程。 ） 师：比较这 4 道算式，它们有什么相同点？ 生： 师总结：其实在这 4 种方法中，我们不管怎么算，都是把 重叠部分只算了一次。 （板书：只算一次） ( (五五) )、模型建构，渗透集合思想。、模型建构，渗透集合思想。 师：是啊！没有韦恩图，你们能想出这么多好的方法吗？ 生：不能。 师：以后遇到重叠问题，我们就用画韦恩图的方法来解决 问题。那么，求两个部分的和还能把这两个部分简单相加 吗？ 生：不能。 师：什么情况下不能简单相加？ 生：遇到重复部分的时候。 师：重复部分只能计算几次？ 生：计算一次。 （板书：计算一次） 三、三、 巩固应用巩固应用 拓展延伸拓展延伸 1、 基本训练。 课本 P106 页第一题：让学生强化了对集合思想的进一 步理解和熟练运用。 1、 拓展训练。 篮球队有 4 人，足球队有 5 人，参加这两项运动的可 能有几人？最多有几人？最少呢？ 通过直观演示，让学生深刻认识到在重叠问题中，两个 部分量的和随着重复数的变化而变化，提升了学生用数学 解决现实问题的意识和技能，也增强了学生的社会责任意 识。 四、课堂总结，质疑问难。四、课堂总结，质疑问难。 在本节课的学习中，你还有哪些不懂的吗？你有哪些收获？