5　倍的认识-倍的认识-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-人教版三年级上册数学(编号：0021a).zip

义务教育教科书数学（人教版)三年级上册 梨子 苹果 把( )个梨子看做1份， 苹果的个数有这样的( )份， 苹果的个数是梨子的( ) 倍。 2 3 3 苹果的个数是梨子的 3 倍 苹果的个数是梨子的3倍 苹果的个数是梨子的3倍 苹果的个数是梨子的 3 倍 苹果的个数是梨子的3倍 苹果的个数是梨子的3倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 第二行摆： 第一行摆： 可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 想一想 第二行摆： 第一行摆： 想一想可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 第二行摆： 第一行摆： 苹果的个数是桃子的6倍 想一想可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 第二行摆： 第一行摆： 苹果的个数是桃子的3倍 想一想可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 第二行摆： 第一行摆： 苹果的个数是桃子的2倍 想一想可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 第二行摆： 第一行摆： 苹果的个数是桃子的1倍 想一想可以摆几个桃？ 苹果的个数是桃子的几倍？ 苹果的个数是桃子的1倍 苹果的个数是桃子的6倍苹果的个数是桃子的3倍 苹果的个数是桃子的2倍 活动要求: 1.摆一摆: 使两种颜色的小棒根数之间成倍数关系。 2.说一说:（ ）是（ ）的( )倍。 摆一摆 我会创造倍 添上一个水果，使它们成倍数关系 桃子的个数是梨子的3倍。 桃子的个数是梨子的3倍。 桃子的个数是梨子的5倍。 桃子的个数是梨子的5倍。 12 ？ 回顾 活动要求: 1.摆一摆: 使两种颜色的小棒之间成倍数关系。 2.说一说:（ ）是（ ）的( )倍。 我会创造倍 摆一摆 想一想 圈一圈用一用 用一用 想一想圈一圈 活动要求: 1.摆一摆: 使两种颜色的小棒之间成倍数关 系。 2.说一说:（ ）是（ ）的( )倍。 我会创造倍 摆一摆 活动要求: 1.摆一摆: 使两种颜色的小棒之间成倍数关系。 2.说一说:（ ）是（ ）的( )倍。 我会创造倍 摆一摆 圈一圈 想一想 用一用 1 倍的认识倍的认识教学设计教学设计 教学设计思考和提出的问题教学设计思考和提出的问题 这节课的难点和盲点在哪里？如何突破？ 这节课要让学生学会什么？怎样学？ 在课堂教学中如何教给学生思考的方法？ 磨课要点磨课要点 起点。 知识起点：倍的认识是人教版三年级上册第五单元例 1 的教学内容， 它是在学生二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口 诀求积和商的基础上学习的，它以乘除法的意义为知识基础。 已有生活认知：学生在生活中较少接触到“倍”，对倍感到很陌生，通过 课前调查发现，仅有 5%左右的学生对“倍”有比较清晰、正确的认识，绝大多 数孩子对“倍”并不了解，或者说仅是模糊的认识。 思维特点：“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，三 年级的学生，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡 的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系， 主要依赖具体形象思维。 终点。一方面使学生在充分感知的基础上，建立倍的模型并理解倍的概 念，通过多角度的观察思考及动手操作，培养几何直观。另一方面在层层深入 的探究中加深对倍的概念的理解和运用，使学生初步体会数学知识与日常生活 的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 过程与方法：根据三年级学生的年龄特点，教学时，我主要采用多媒体 辅助教学，创设生动的情境，通过启发谈话、动手操作、合作交流等教学手段， 使学生自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，通过看一 看、圈一圈、说一说、摆一摆、用一用等活动，沟通新旧知识的联系，初步建 立“倍”的概念。在探究活动中，让学生体验“一个数的几倍”的含义。运用 独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达 自己的思考过程，突破难点，以达到真正掌握，并尝试用学到的知识解决生活 中的问题。 2 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（人教版）三年级上册第 50 页 教学目标教学目标 1.结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。 2. 经历“摆一摆、看一看、圈一圈、说一说”等数学活动，在操作活动中， 构建倍的直观模型。 3.培养学生观察思考，抽象概括的能力，养成良好的数学学习习惯。 教学重点、难点教学重点、难点 1. 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的概念。 2.在圈一圈、用一用等活动中，培养学生的观察力和思维的灵活性。 教学准备教学准备 多媒体课件、水果卡片、小棒。 教学过程教学过程 一、感知经验，提出一、感知经验，提出“倍倍” 1.课件出示“孙悟空”举办水果宴会的情景。 师：悟空的生日快到了，它在花果山举办了一场水果宴会，朋友们都来道 贺，悟空摘了梨子和苹果。（出示 2 个梨子）你能确定梨子是多还是少吗？ 预设 1：梨子少。 预设 1：不能确定，因为只知道梨子，苹果还不知道？ 2.指出比较必须要有两个量。 师：比多少要有两个量，它指的是两个量之间的关系。 师：现在梨子和苹果比呢？（出示 2 个梨子和 1 个苹果） 师：现在梨子和苹果的数量之间有什么关系？（出示 2 个梨子和 2 个苹果） 师：梨子和苹果的数量同样多，还可以怎么说？哪位聪明的小朋友知道？ 3.引出课题。 师：他们之间还存在着倍数关系，那什么是倍呢？这节课我们一起来研究 “倍的认识”（板书课题） 【设计意图：设计意图：此环节是根据学生的心理特点和年龄特征设计的。首先，课此环节是根据学生的心理特点和年龄特征设计的。首先，课 一开始创设了孙悟空举办一开始创设了孙悟空举办“水果宴会水果宴会”的情境，的情境，激发了学生学习数学的兴趣；激发了学生学习数学的兴趣； 其次，唤醒了学生对苹果与梨子两个数量之间进行其次，唤醒了学生对苹果与梨子两个数量之间进行“比多少比多少”的已有知识经验。的已有知识经验。 3 同时，让学生初步感知比较两个数量之间的关系还可以用同时，让学生初步感知比较两个数量之间的关系还可以用“倍倍”来表示，为后来表示，为后 面构建面构建“倍倍”的数学模型奠定了坚实的基础的数学模型奠定了坚实的基础】 二、深化经验，理解二、深化经验，理解“倍倍” （一）初悟（一）初悟“倍倍”的含义（倍数不变）的含义（倍数不变） 1.感受 3 倍 师：现在还是 1 倍吗？（出示 2 个梨子和 3 个苹果） 师：现在呢（出示 2 个梨子和 4 个苹果） 师：现在苹果的个数是梨子的几倍？你是怎么看出来的？（出示 2 个梨子 和 6 个苹果） 师：把 2 个梨子看作 1 份，我用 1 个圈表示 1 份，苹果有这样的 3 份是 3 个 2，这时候我们就说苹果的个数是梨子的 3 倍。 2.理解 3 倍 师：孙悟空最喜欢变魔术了，它眼睛一眨，水果变了，现在苹果是梨子的 几倍？你是怎么看出来的？（水果图变成了 5 个梨子和 15 个苹果） 师：悟空轻轻吹了口气水果又变了，现在呢？（水果图变成了 1 个梨子和 5 个苹果） 师：（同时呈现刚才的 3 幅图）仔细观察，你发现了什么？ 师：为什么苹果都是桃子的 3 倍？” 师：不管悟空怎么变，都是把梨子的个数看作 1 份，苹果的个数有这样的 3 份，苹果的个数就是梨子的 3 倍。 3.抽象 3 倍 师：你们认识 3 倍了吗？考验你们的时刻到了。（课件动态演示：只剩 1 个梨子和 3 个苹果，把分两行摆放的水果变成一横行） 师：你们看，我这样摆，你能找到他们的关系吗？（出示 3 组横放的 3 个 苹果 1 个梨） 师：为了让大家看得更清楚我们还可以这样摆，把梨子看作一份，苹果有 这样的 3 份，所以苹果是梨子的（ ）倍，去掉一组呢？增加一组呢？如果我按 这样的规律不断地增加下去呢？（课件演示水果图竖着摆放） 师：悟空又要变了，你们瞧！水果没了，变成椭圆形、圆形、线段，你能 找到倍数关系吗？ 4.总结方法 4 师：为什么不管怎么变，红色线段都是蓝色线段的 3 倍？ 师：以蓝色线段为 1 份，红线段有这样的 3 份，所以红线段是蓝线段的 3 倍。 【设计意图：充分调动学生的各种感官，通过设计意图：充分调动学生的各种感官，通过“圈一圈圈一圈”“”“说一说说一说”“”“ 变变 一变一变”等数学活动，使学生在比较桃子与梨子数量之间的关系中，建立等数学活动，使学生在比较桃子与梨子数量之间的关系中，建立 3 3 倍的倍的 模型。模型。】 （二）体会（二）体会“倍倍”的关系（标准量不变）的关系（标准量不变） 1.认识 4 倍 师：如果老师把红线段再增加 1 份呢？（课件出示蓝线段 1 份、红线段 4 份） 2. 认识 5 倍 师：如果红线段有这样的 5 份呢（课件出示蓝线段 1 份、红线段 5 份） 3.认识 8 倍 师：现在呢?谁能找到它们之间的倍数关系？（课件出示蓝线段 1 份、红 线段 8 份） 4.认识几倍 师：如果红色线段有这样的 10 份、30 份、100 份呢 师：你有什么发现？ 预设 1：蓝色线段不变，红色线段一直在增加。 预设 2: 红色线段有这样的几份，就是蓝色线段的几倍？ 师：以蓝色线段为 1 份，红色线段有这样的几份，就是它的几倍。 【设计意图设计意图: :本环节为学生提供了充足的时间和空间，通过以蓝色线段为标本环节为学生提供了充足的时间和空间，通过以蓝色线段为标 准，红色线段不断变化，让学生观察比较这两者数量之间的关系，从而积累了准，红色线段不断变化，让学生观察比较这两者数量之间的关系，从而积累了 丰富的感性材料，形成表象，让学生经历了概念的形成过程，进一步构建了丰富的感性材料，形成表象，让学生经历了概念的形成过程，进一步构建了 “几倍几倍”的模型，同时给学生渗透极限的思想和正比例的思想。的模型，同时给学生渗透极限的思想和正比例的思想。】 （三）深化（三）深化“倍倍”的理解的理解( (比较量不变比较量不变) ) 1.探究倍 (1)师：水果宴会上来了许多客人，勤劳的沙和尚正在帮忙摆水果呢？想一 想：可以摆上几个桃？使苹果的个数是桃子的几倍？（课件出示 6 个苹果） （2）同桌之间互相说一说？交流汇报，展示摆法。 （3）师：请大家仔细看看，你有什么发现？（展示 4 种摆法） 5 预设 1：桃子一直在变。 预设 2: 苹果的个数没有变？ 预设 3：倍数在变 师：你们的眼睛真亮！发现了这么多的秘密！苹果的个数不变，为什么倍 数却变了呢？（生：桃子变了） （4）师：桃子变了，也就是比的标准变了，当 6 倍时，我们以几个桃子为 标准？当 3 倍时，我们以几个桃子为标准 （5）师小结：看来确定标准很重要，比的标准变了，倍数关系关系也就变 了。 2.创造倍 （1）师：如果标准由你来定，让你自由摆小棒，你能创造出不同的倍吗？ （同桌合作摆小棒） 活动要求： 摆一摆：使两种颜色的小棒根数之间成倍数关系， 说一说：（ ）是（ ）的（ ）倍 （2） 师：你能说一说你摆的是几倍吗？（选两组学生板贴，展示并交流 摆法） （3）师：还有谁想说？（请台下的同学汇报） 【设计意图设计意图: :在观察比较与辨析中学习倍，体会在倍数关系中确立在观察比较与辨析中学习倍，体会在倍数关系中确立“标准标准” 的重要性，进一步加深对倍的认识，将倍的认识从感性上升到理性。同时渗透的重要性，进一步加深对倍的认识，将倍的认识从感性上升到理性。同时渗透 了反比例的思想。了反比例的思想。】 三、提升经验，应用提升经验，应用“倍倍” 1.变化中凑成“倍”。 （1）师：贪吃的八戒看到这么多的水果可想吃了，悟空出了个难题考它， 放上一个水果，使他们成倍数关系？（展示零乱的 2 个梨子和 9 个桃子） （2）师：水果放得这么乱，怎么办呢？（整理） （3）师：请你们仔细地看，认真地想，可以放什么呢？（课件演示把零乱 的水果整理好） 预设 1：放上一个桃子，桃子的个数是梨子的 5 倍。 预设 2: 放上一个梨子，桃子的个数是梨子的 3 给 2.情境中寻找“倍”。 6 （1）师：八戒吃掉了 1 份，现在桃子是梨子的几倍？再吃掉 1 份 师：八戒吃得正开心呢，悟空又要考八戒了。（悟空说：“八戒，你可别光 顾着吃呀，你得告诉我，你每吃一次桃子，剩下的桃子和核之间有什么倍数关 系？”你们能帮帮八戒吗？） 吃掉 1 个桃子。 师：我们想象一下，八戒吃掉了一个桃子，剩下的桃子和核之间有什么关 系？（课件） 预设：桃子是核的 11 倍。 吃掉 2 个桃子 师：八戒再吃掉一个桃子，现在呢？ 吃掉 3 个桃子 师：八戒吃掉了 3 个桃子，这时候，你能找到它们之间的倍数关系吗？ 吃掉 5 个桃子 （2）师：请你大胆地猜一猜，八戒吃掉 5 个桃子，这时候，我们应该怎么 说它们之间的关系呢？ 吃掉 6 个桃子。 （3）师：现在桃子和核同样多，我们可以怎么说？ 预设：桃子的个数是核的 1 倍。 师：还可以怎么说？ 预设：核的个数是桃子的 1 倍 吃掉 8 个桃子。 师：请你想一想：现在谁是谁的几倍？ 吃掉 12 个桃子 （4）师：当八戒把桃子全吃完了，现在全是桃子，我们还能说谁是谁的几 倍吗？（课件演示） （5）师小结：倍数关系是指两个量之间的关系，没有比较的标准，自然就 没有倍数了。瞧！你们多棒呀！你们不但认识了倍，还用倍的知识帮八戒解决 了吃桃子的难题。 【设计意图设计意图: : 本环节让学生通过放水果和吃桃子的巩固、拓展练习，培养本环节让学生通过放水果和吃桃子的巩固、拓展练习，培养 了学生运用所学知识解决实际问题的能力，不仅进一步激发学生的学习兴趣，了学生运用所学知识解决实际问题的能力，不仅进一步激发学生的学习兴趣， 而且培养了学生的求异思维和创新意识，同时让学生体验到学习数学的价值。而且培养了学生的求异思维和创新意识，同时让学生体验到学习数学的价值。 7 】 四、整合经验，延伸四、整合经验，延伸“倍倍” 1.今天我们学习了什么？ 师：请同学们静静地回顾一下今天所学的内容。（课件回放） 2.师：谁来说一说你对哪一部分的知识印象最深刻？你学会了什么？（课 件随机展示） 圈一圈：你学会了什么？ 想一想：你知道了什么？ 摆一摆：你创造了什么？ 用一用：你用新知识解决了什么难题？ 3.小结：你们学到的知识可真多呀！倍的知识可有趣啦，希望你们今后在 生活也能像今天一样勤于观察，认真思考，你一定会发现更多与倍有关的小秘 密。 【设计意图设计意图: :用微课的形式让学生回顾梳理整节课的学习过程，使知识系统用微课的形式让学生回顾梳理整节课的学习过程，使知识系统 化、条理化，让学生不仅得到知识上的收获，而且还帮助学生提升了学习方法，化、条理化，让学生不仅得到知识上的收获，而且还帮助学生提升了学习方法， 进一步巩固和深化了对进一步巩固和深化了对“倍倍”模型的构建。模型的构建。】 板书设计：板书设计： 倍的认识倍的认识 8