6　除数是两位数的除法-商的变化规律及应用-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：c5298).zip

商的变化规律商的变化规律导学案导学案 一、先独立完成，再小组讨论大家的结论一、先独立完成，再小组讨论大家的结论 （1） 600 3 （ ） （2）12 6 （ ） 600 30 （ ） 120 6 （ ） 600 60 （ ） 240 6 （ ） 从上往下看：从上往下看： 从上往下看：从上往下看： 被除数不变，除数先（ ） ， 除数不变，被除数先（ ） ， 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 从下往上看：从下往上看： 从下往上看：从下往上看： 被除数不变，除数先（ ） ， 除数不变，被除数先（ ） ， 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 因此我们可以得到以下结论：因此我们可以得到以下结论： 因此我们可以得到以下结论：因此我们可以得到以下结论： 二、举例验证你的结论是否正确二、举例验证你的结论是否正确 （1） （2） 三、课外练习三、课外练习 1、你能用两种竖式解答下面的题吗？、你能用两种竖式解答下面的题吗？ 65100300= 5440170= 2、你能用简便方法计算吗？、你能用简便方法计算吗？ 3500125 95025 “我给你们的橡实，我给你们的橡实，早上三颗，晚上四颗，早上三颗，晚上四颗，这样够吗？这样够吗？ ”众多猴子一听很生气，都跳了起来。过了一会儿，他众多猴子一听很生气，都跳了起来。过了一会儿，他 又说：又说：“我给你们的橡实，我给你们的橡实，早上四颗，晚上三颗，早上四颗，晚上三颗，这样这样 足够吗？足够吗？”猴子们听后都很高兴地趴在了地上。猴子们听后都很高兴地趴在了地上。 这则寓言告诉我们，要这则寓言告诉我们，要 善于透过现象看清本质善于透过现象看清本质 ，无论形式怎么变，本，无论形式怎么变，本 质都是不变的。质都是不变的。 我的我的10元元 6斤斤 我的最便我的最便 宜，宜，15元元 9斤斤 我的便我的便 宜，宜，5元元 3斤斤 到底谁的到底谁的 便宜？便宜？ 根据你的发现填空。根据你的发现填空。 被除数不变，除数乘或除以一个数， 商则( )。 除数不变，被除数乘或除以相同的数 ，商则( )。 除以或乘相同的数除以或乘相同的数 乘或除以相同的数乘或除以相同的数 根据2400 60=40直接说出得数。 4800 60= 2400 30= 1200 60= 1200 60= 2400 20= 1200 30= 80 20 12040 20 80 你发现了什么？ 被除数和除数同时乘（或除以）相被除数和除数同时乘（或除以）相 同的数（同的数（0除外），商不变。除外），商不变。 被除数不变，除数乘或除以一个数，被除数不变，除数乘或除以一个数， 商则商则 。 除数不变，被除数乘或除以相同的数除数不变，被除数乘或除以相同的数 ，商则，商则 。 除以或乘相同的数除以或乘相同的数 乘或除以相同的数乘或除以相同的数 被除数和除数同时乘（或除以）相被除数和除数同时乘（或除以）相 同的数（同的数（0除外），商除外），商不变。不变。 根据商的变化规律填空。根据商的变化规律填空。 被除数不变，除数扩大被除数不变，除数扩大10倍，商则倍，商则( ) 被除数不变，除数缩小被除数不变，除数缩小12倍，商则倍，商则( ) 除数不变，被除数扩大除数不变，被除数扩大5倍，商则倍，商则( ) 除数不变，被除数除数不变，被除数 除以除以6，商则，商则( ) 被除数和除数同时乘以被除数和除数同时乘以10，商，商( ) 被除数和除数同时除以被除数和除数同时除以8，商，商( ) 根据根据248=3，那么，那么2400800=( ) 14424=6，那么，那么1448=( ) 342=17，那么，那么684=( ) 缩小10倍 扩大5倍乘以5 除以6缩小6倍 不变 不变 3 18 17 扩大12倍 数学诊所数学诊所 8 4 0 30 1 4 6 60 2 4 2 4 0 4 8 3 0 0230 2 3 2 1 0 4 6 2 3 0 上面的计算对吗上面的计算对吗 ? ?你知道应用了什么规律吗？你知道应用了什么规律吗？ 古时候，有一个贪财的地主到了给长工古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说们发工钱的时候，他对长工们说:“ :“你们的工你们的工 钱一共是钱一共是 170170两银子，两银子， 6060个长工平均分，每个长工平均分，每 人应得人应得 2 2两，还余下两，还余下 5 5两。就请大家喝杯茶吧！两。就请大家喝杯茶吧！ 2 1 2 1 7 060 5 你发现了什你发现了什 么问题吗？么问题吗？ 通过今天的学习，通过今天的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 快告诉大家吧！快告诉大家吧！ 商的变化规律教学设计商的变化规律教学设计 教材分析： 1.商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便 运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础， 教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现 商的变化规律。 2. 这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、 概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。 学情分析： 根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算 式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质， 又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生 教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律。 2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、利用商的变化规律进行简便计算。 教学重点和难点： 1、发现规律，掌握规律。 2、利用商的变化规律进行简便计算。 教学过程： 一、情境激趣，揭示新课 课前我们先来讲一个小故事，一个养猴人和猴子们说：课前我们先来讲一个小故事，一个养猴人和猴子们说：“我给你们的橡实，我给你们的橡实， 早上三颗，晚上四颗，这样够吗？早上三颗，晚上四颗，这样够吗？”众多猴子一听很生气，都跳了起来。过了一众多猴子一听很生气，都跳了起来。过了一 会儿，他又说：会儿，他又说：“我给你们的橡实，早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？我给你们的橡实，早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？”猴子猴子 们听后都很高兴地趴在了地上。这则寓言告诉我们，要善于透过现象看清本质，们听后都很高兴地趴在了地上。这则寓言告诉我们，要善于透过现象看清本质， 无论形式怎么变，本质都是不变的。无论形式怎么变，本质都是不变的。 再来看一幅画面，市场上卖梨的商贩很多，有的是“5 元钱三斤” ，有的是 “十元 6 斤” ，还有的是“15 元 9 斤” ，到底哪个便宜呢？请同学们算一算。 师：比较除法的结果，你发现了什么？ 生：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。 生：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、 商会缩小。 师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测 上还不行，我们下一步应该怎么办？ 生：验证。 师：你们打算怎样来验证？ 生：可以列算式来试一试。 师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来验证一下。 二、验证猜测、研究规律。 被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。 汇报： 生 1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的 倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：2010=2，如果变成 405 商是 8，不是 2。 我们又按照另一种方法去实验：2010=2，如果被除数扩大 2 倍变成 40， 要想让商不变还是 2，除数只能是 20，也就是说也扩大了 2 倍。所以我们认为： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。 生 2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除 数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。 师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能 迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究 思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样， 决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。 先独立完成，再小组讨论大家的结论先独立完成，再小组讨论大家的结论 （1） 600 3 （ ） （2）12 6 （ ） 600 30 （ ） 120 6 （ ） 600 60 （ ） 240 6 （ ） 从上往下看：从上往下看： 从上往下看：从上往下看： 被除数不变，除数先（ ） ， 除数不变，被除数先（ ） ， 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 从下往上看：从下往上看： 从下往上看：从下往上看： 被除数不变，除数先（ ） ， 除数不变，被除数先（ ） ， 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 再（ ） ，商先（ ） ，再（ ） 因此我们可以得到以下结论：因此我们可以得到以下结论： 因此我们可以得到以下结论：因此我们可以得到以下结论： 先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？” 同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。 （学生小组合作验证） 汇报： 师：哪个小组愿意说说你们的发现？ 生 1：我们小组举的例子是：102=5，如果 2 不变，10 扩大 2 倍，商就会 变成 10，也扩大了 2 倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩 小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。 生 2：我们小组举了 3 个例子进行验证，42=2，808=10，305=6，每 个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器 帮助演算，也得到了同样的结论。 师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？ 生 1：我们也得到了同样的结论。 生 2：我觉着第 2 组举了 3 个例子，更全面一些。 师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才 更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。 （评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作 为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使 学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。 ） （二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大 吗？ 师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来 看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？ 请大家继续验证。 （学生小组合作验证） 汇报： 生 1：我们小组找了 2 个例子，并用计算器进行了验证: 发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍， 商就扩大几倍。 生 2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变 化方向是不一样的。 师：大家知道为什么会这样吗？ （学生茫然） 师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律， 比如：有一个蛋糕，如果平均分给 10 个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果 平均分给 5 个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给 2 个人吃，每人就 会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商 就扩大的道理是一样的。 （评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的， 这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙 的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛 的作用。 ） 师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变， 除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书） 。 师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发 现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！ （评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺 的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍 的优秀品质。 ） 三、应用练习，拓展提升 1、口算(根据每组第 1 题的商，口算出下面各题的商) 1005 153 728 10050 603 72080 10010 1203 7200800 2、填空。 12030（1203）（30） 6012（602）（122） 20040（200）（405） 15050（150）（50） 3、看谁算得又对又快？ 6300700=8100300=20025=