6 除数是两位数的除法-商的变化规律及应用-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号:c5298).zip

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商的变化规律商的变化规律导学案导学案 一、先独立完成,再小组讨论大家的结论一、先独立完成,再小组讨论大家的结论 (1) 600 3 ( ) (2)12 6 ( ) 600 30 ( ) 120 6 ( ) 600 60 ( ) 240 6 ( ) 从上往下看:从上往下看: 从上往下看:从上往下看: 被除数不变,除数先( ) , 除数不变,被除数先( ) , 再( ) ,商先( ) ,再( ) 再( ) ,商先( ) ,再( ) 从下往上看:从下往上看: 从下往上看:从下往上看: 被除数不变,除数先( ) , 除数不变,被除数先( ) , 再( ) ,商先( ) ,再( ) 再( ) ,商先( ) ,再( ) 因此我们可以得到以下结论:因此我们可以得到以下结论: 因此我们可以得到以下结论:因此我们可以得到以下结论: 二、举例验证你的结论是否正确二、举例验证你的结论是否正确 (1) (2) 三、课外练习三、课外练习 1、你能用两种竖式解答下面的题吗?、你能用两种竖式解答下面的题吗? 65100300= 5440170= 2、你能用简便方法计算吗?、你能用简便方法计算吗? 3500125 95025 “我给你们的橡实,我给你们的橡实,早上三颗,晚上四颗,早上三颗,晚上四颗,这样够吗?这样够吗? ”众多猴子一听很生气,都跳了起来。过了一会儿,他众多猴子一听很生气,都跳了起来。过了一会儿,他 又说:又说:“我给你们的橡实,我给你们的橡实,早上四颗,晚上三颗,早上四颗,晚上三颗,这样这样 足够吗?足够吗?”猴子们听后都很高兴地趴在了地上。猴子们听后都很高兴地趴在了地上。 这则寓言告诉我们,要这则寓言告诉我们,要 善于透过现象看清本质善于透过现象看清本质 ,无论形式怎么变,本,无论形式怎么变,本 质都是不变的。质都是不变的。 我的我的10元元 6斤斤 我的最便我的最便 宜,宜,15元元 9斤斤 我的便我的便 宜,宜,5元元 3斤斤 到底谁的到底谁的 便宜?便宜? 根据你的发现填空。根据你的发现填空。 被除数不变,除数乘或除以一个数, 商则( )。 除数不变,被除数乘或除以相同的数 ,商则( )。 除以或乘相同的数除以或乘相同的数 乘或除以相同的数乘或除以相同的数 根据2400 60=40直接说出得数。 4800 60= 2400 30= 1200 60= 1200 60= 2400 20= 1200 30= 80 20 12040 20 80 你发现了什么? 被除数和除数同时乘(或除以)相被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(同的数(0除外),商不变。除外),商不变。 被除数不变,除数乘或除以一个数,被除数不变,除数乘或除以一个数, 商则商则 。 除数不变,被除数乘或除以相同的数除数不变,被除数乘或除以相同的数 ,商则,商则 。 除以或乘相同的数除以或乘相同的数 乘或除以相同的数乘或除以相同的数 被除数和除数同时乘(或除以)相被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(同的数(0除外),商除外),商不变。不变。 根据商的变化规律填空。根据商的变化规律填空。 被除数不变,除数扩大被除数不变,除数扩大10倍,商则倍,商则( ) 被除数不变,除数缩小被除数不变,除数缩小12倍,商则倍,商则( ) 除数不变,被除数扩大除数不变,被除数扩大5倍,商则倍,商则( ) 除数不变,被除数除数不变,被除数 除以除以6,商则,商则( ) 被除数和除数同时乘以被除数和除数同时乘以10,商,商( ) 被除数和除数同时除以被除数和除数同时除以8,商,商( ) 根据根据248=3,那么,那么2400800=( ) 14424=6,那么,那么1448=( ) 342=17,那么,那么684=( ) 缩小10倍 扩大5倍乘以5 除以6缩小6倍 不变 不变 3 18 17 扩大12倍 数学诊所数学诊所 8 4 0 30 1 4 6 60 2 4 2 4 0 4 8 3 0 0230 2 3 2 1 0 4 6 2 3 0 上面的计算对吗上面的计算对吗 ? ?你知道应用了什么规律吗?你知道应用了什么规律吗? 古时候,有一个贪财的地主到了给长工古时候,有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候,他对长工们说们发工钱的时候,他对长工们说:“ :“你们的工你们的工 钱一共是钱一共是 170170两银子,两银子, 6060个长工平均分,每个长工平均分,每 人应得人应得 2 2两,还余下两,还余下 5 5两。就请大家喝杯茶吧!两。就请大家喝杯茶吧! 2 1 2 1 7 060 5 你发现了什你发现了什 么问题吗?么问题吗? 通过今天的学习,通过今天的学习, 你有哪些收获?你有哪些收获? 快告诉大家吧!快告诉大家吧! 商的变化规律教学设计商的变化规律教学设计 教材分析: 1.商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便 运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础, 教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现 商的变化规律。 2. 这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、 概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。 学情分析: 根据学生的年龄特征,创设有效的问题情境,引导学生自主观察、比较相关算 式的内在联系,探究、发现、验证并运用规律,既让学生掌握了商不变性质, 又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去,培养学生 教学目标: 1、理解和掌握商不变的规律。 2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、利用商的变化规律进行简便计算。 教学重点和难点: 1、发现规律,掌握规律。 2、利用商的变化规律进行简便计算。 教学过程: 一、情境激趣,揭示新课 课前我们先来讲一个小故事,一个养猴人和猴子们说:课前我们先来讲一个小故事,一个养猴人和猴子们说:“我给你们的橡实,我给你们的橡实, 早上三颗,晚上四颗,这样够吗?早上三颗,晚上四颗,这样够吗?”众多猴子一听很生气,都跳了起来。过了一众多猴子一听很生气,都跳了起来。过了一 会儿,他又说:会儿,他又说:“我给你们的橡实,早上四颗,晚上三颗,这样足够吗?我给你们的橡实,早上四颗,晚上三颗,这样足够吗?”猴子猴子 们听后都很高兴地趴在了地上。这则寓言告诉我们,要善于透过现象看清本质,们听后都很高兴地趴在了地上。这则寓言告诉我们,要善于透过现象看清本质, 无论形式怎么变,本质都是不变的。无论形式怎么变,本质都是不变的。 再来看一幅画面,市场上卖梨的商贩很多,有的是“5 元钱三斤” ,有的是 “十元 6 斤” ,还有的是“15 元 9 斤” ,到底哪个便宜呢?请同学们算一算。 师:比较除法的结果,你发现了什么? 生:我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数,商不变。 生:我不同意。我觉着如果被除数不变,除数缩小、商会扩大,除数扩大、 商会缩小。 师:合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步,但仅仅停留在猜测 上还不行,我们下一步应该怎么办? 生:验证。 师:你们打算怎样来验证? 生:可以列算式来试一试。 师:举例实验的方法,确实是个好方法,那么我们就来验证一下。 二、验证猜测、研究规律。 被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数,商不变。 汇报: 生 1:我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍,除数缩小或扩大相同的 倍数,商不变”这个猜测也是错误的。比如:2010=2,如果变成 405 商是 8,不是 2。 我们又按照另一种方法去实验:2010=2,如果被除数扩大 2 倍变成 40, 要想让商不变还是 2,除数只能是 20,也就是说也扩大了 2 倍。所以我们认为: 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商才不会变。 生 2:我们小组也是这样想的,只是我们组又举了几个例子验证了“被除 数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。 师:这两个小组的研究思路真好,当他们小组发现有些猜测不正确时,能 迅速做出合理的调整,而且还能主动地对新的调整再进行实验验证,这种研究 思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时,也能像他们一样, 决不轻言放弃,及时调整思路,继续深入研究。 先独立完成,再小组讨论大家的结论先独立完成,再小组讨论大家的结论 (1) 600 3 ( ) (2)12 6 ( ) 600 30 ( ) 120 6 ( ) 600 60 ( ) 240 6 ( ) 从上往下看:从上往下看: 从上往下看:从上往下看: 被除数不变,除数先( ) , 除数不变,被除数先( ) , 再( ) ,商先( ) ,再( ) 再( ) ,商先( ) ,再( ) 从下往上看:从下往上看: 从下往上看:从下往上看: 被除数不变,除数先( ) , 除数不变,被除数先( ) , 再( ) ,商先( ) ,再( ) 再( ) ,商先( ) ,再( ) 因此我们可以得到以下结论:因此我们可以得到以下结论: 因此我们可以得到以下结论:因此我们可以得到以下结论: 先来验证“除数不变,被除数扩大或缩小,商是否也随之扩大或缩小呢?” 同学们可以小组合作,把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。 (学生小组合作验证) 汇报: 师:哪个小组愿意说说你们的发现? 生 1:我们小组举的例子是:102=5,如果 2 不变,10 扩大 2 倍,商就会 变成 10,也扩大了 2 倍,所以我们小组的结论是:除数不变,被除数扩大或缩 小若干倍,商也随着扩大或缩小相同的倍数。 生 2:我们小组举了 3 个例子进行验证,42=2,808=10,305=6,每 个例子都让除数不变,让被除数扩大、缩小,看商的变化,我们利用了计算器 帮助演算,也得到了同样的结论。 师:对这两个小组的汇报大家有什么意见? 生 1:我们也得到了同样的结论。 生 2:我觉着第 2 组举了 3 个例子,更全面一些。 师:举例验证的方法确实应尽可能的多举例,这样才能更全面、正确率才 更高,如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。 (评析:猜测、验证是基本的数学研究方法之一,教师将这一研究思想作 为整节课的核心贯穿始终,可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使 学生体会到:列举法的应用要考虑它的全面性,仅靠一个例子是不能得结论的。 ) (二)验证第二个猜测:被除数不变,除数扩大或缩小,商会随之缩小或扩大 吗? 师:通过举例验证的方法,我们发现刚才的第一个猜想是正确地的!再来 看第二个猜测:被除数不变,除数扩大或缩小,商真的会随之缩小或扩大吗? 请大家继续验证。 (学生小组合作验证) 汇报: 生 1:我们小组找了 2 个例子,并用计算器进行了验证: 发现被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小相同的倍数,除数缩小几倍, 商就扩大几倍。 生 2:我们小组也发现刚才的猜测不对,当被除数不变时,除数与商的变 化方向是不一样的。 师:大家知道为什么会这样吗? (学生茫然) 师:其实在我们生活中,有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律, 比如:有一个蛋糕,如果平均分给 10 个人吃,每人只吃它的,是一小块,如果 平均分给 5 个人吃,每人吃它的,是一大块,如果平均分给 2 个人吃,每人就 会吃它的,更大的一块;这就像被除数不变,除数扩大商就缩小,除数缩小商 就扩大的道理是一样的。 (评析:当被除数不变时,除数与商之间的变化规律是学生最难理解的, 这与乘法中的一个因数不变,另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙 的利用生活中学生熟悉的事例,变抽象为形象,突破了难点,起到了画龙点睛 的作用。 ) 师:通过验证我们发现刚才的猜测不对,正确的结论应该是:被除数不变, 除数扩大或缩小若干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数(板书) 。 师总结:我要忠心的祝贺大家:通过合理的猜测、反复的验证,成功地发 现了除法算式中,被除数、除数、商之间的变化规律,大家真了不起! (评析:教师借助这个层次,使学生体会到:科学研究并不都是一帆风顺 的,它需要不断的修正、反复的实验,这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍 的优秀品质。 ) 三、应用练习,拓展提升 1、口算(根据每组第 1 题的商,口算出下面各题的商) 1005 153 728 10050 603 72080 10010 1203 7200800 2、填空。 12030(1203)(30) 6012(602)(122) 20040(200)(405) 15050(150)(50) 3、看谁算得又对又快? 6300700=8100300=20025=
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