5　平行四边形和梯形-平行与垂直-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：501b2).zip

1 平行与垂直平行与垂直说课稿说课稿 尊敬的各位评委、老师们，大家下午好！尊敬的各位评委、老师们，大家下午好！ 非常感谢红塔区教科所为我们提供了一个很好的学习交流的平台， 让我在这个平台上有了一次锻炼的机会。下面我对自己今早执教的 平行与垂直一课进行简单阐述。 在平行与垂直这节课的教学中，教师善于营造一种生动、平 等、和谐的对话情景。教师影响着学生，感染着学生，引导着学生， 在多元的互动中，学生的见解、教师的知识阅历、学生的生活经验、 个体的独特感受交织在一起，从而达成课堂的教学目标，使整堂课的 教学过程就是一种“共享”。 一、教材分析一、教材分析 平行与垂直是人教版义务教育课程标准教科书、数学四 年级上册 56-57 页内容。本课是在学生学习了直线及角的知识的基础 上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于平行与垂直是同一 平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应 用。生活中随处可见平行与垂直的“原型”，学生的头脑里已经积累 了许多表象，所以本节课我依据学生已有的生活经验和基础知识，从 学生出发，以数学课程标准的理念为指导，遵循学生的认知规律 来教学的。基于以上分析，我确定了以下教学目标。 二、教学目标二、教学目标 1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义，能够正确辨析 2 平行与垂直。初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊 位置关系。 2、让学生经历观察、分类、比较、归纳等活动，认识平行线与 垂线，感知生活中平行与垂直的现象，发展空间观念。 3、体会平行、垂直在生活中的应用与美感，激发学生学习数学 的兴趣。培养学生的空间想象能力和自主学习能力。 三、教学重点和难点三、教学重点和难点 1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等 概念，发展学生的空间想象能力。 2、教学难点：用准确的语言，从数学的视角观察生活，解释 “平行与垂直”的现象。 四、教法和学法四、教法和学法 1、教法： 平行与垂直是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，知识 点比较多，学生理解起来比较抽象，针对知识特点和学生实际，在教 学中，我创设有趣的想象活动，采用观察法、动手实践、分类、归纳 法、辅之以小组合作学习法，面向全体学生并给他们留出充分观察比 较，思考的时间，放手让学生主动探索与归纳。让学生动手、动口、 动脑，运用多种感官理解平行和垂直的特征，在实践中进行探究性学 习，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织 者、引导者与合作者的作用。 3 2、学法： 数学课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯地进行模仿 与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”因此，教师要创造更多的让学生主动探索的机会，使其运用已有的 知识经验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索平行与垂直的概 念。学生通过分类、观察、讨论、比较，自学等方法，发现新知，建 构新知，从而掌握新知，培养合作意识和探究品质，发展思维能力和 解决问题的能力。 五、教学流程五、教学流程 (一)放飞想象、发散思维 新教材强调“以生为本”，发挥学生的主动性，基于此，上课开 始，我就带领学生先进行大胆的空间想象，让学生想象把一张纸变大 的情境，再闭上眼睛想象在这个无限大的平面上出现了一条直线，又 出现了一条直线，让学生想一想，这两条直线的位置关系是怎样的? 然后睁开眼睛，把想象到的两条直线画下来。这样就引领学生直接进 入数学知识的研究氛围，让学生在感知、想象中，感受到了平面的无 限大，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的 空间想象能力。 (二)观察分类，揭示概念 1、组织活动，画图感知。 在学生想象基础上，教师问：请同学们睁开眼睛，把你想象的两 4 条直线大胆的画在纸上?这一活动尊重了学生这一主体，调动了学生 的学习积极性。教师充分利用生成资源，选择有代表性的情况，使在 同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的 思考、想象、动手操作展现出来。既培养了学生的发散思维能力，又 为分类提供了材料。 2、进行分类 有效的分类是概念理解的关键，学生会解决问题是课标要求的 “四能”之一。所以，在教学中我大胆地设计探究活动：同学们想象 力可真丰富啊，画出来这么多种情况，能帮它们分分类吗?学生将图 形进行初步的分类，分类的结果是多样的，当学生把它们分为了相交， 不相交两类。通过分类活动的探究，学生对平行的概念得到初步的理 解。为什么这样分，请你们说说分类的依据?看似不相交的两条直线 为什么是相交？有效问题的设计，认知的冲突，使学生的思维在碰撞 中得到凝炼，使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系 只有相交和不相交两种情况。因为这是学生自己借助自己的生活经验， 分类、观察、思考发现的，他们用自己喜爱的方式去探索数学问题， 体验到获取知识的愉悦，真正地成为学习的主人。 3、揭示“互相平行”的概念 新课标指出：课程是生活的课程，是一个师生共同探究新知的生 成、发展的过程，同时也是一个师生共同完成课程内容的选择、组织 与发展的动态的生成过程。在揭示“互相平行”的概念这一环节中， 5 我让学生观察不相交的一组，通过课件形象演示，学生肯定回答，不 会相交，教师揭示：这样的两条直线的位置关系在数学上叫互相平行。 又在“谁能说说什么是互相平行”的问题中引导学生通过自己的观察 发表自己的想法。最后教师出示定义，学生找关键词，并辅之直观的 正方体演示，帮助学生理解“同一平面”，通过对比、观察，引发认 知冲突，让学生进一步关注并思考平行概念的完善性，即平行的概念 是建立在“同一平面”这一前提条件上的。学生对数学概念的建立是 一个不断螺旋上升的过程，因此我的教学并没戛然而止，在“看着这 两条直线，老师想考考你们”的活动中，再次判断辨析，让学生感悟 “平行线的相互依存关系”。至此，学生对概念的理解才得到的夯实 和丰富。只有理解，才能在学习中获得发展。在这教学过程中，重视 学生知识的形成过程，把学习的主动权还给学生，让学生在自主活动 中学会观察，学会思考，学会发现，努力营造一个有利于学生生动活 泼、主动求知的数学学习环境。使课堂教学从“以教材、教案为中心” 转变为“以学生全面主动的发展为中心”，从研究“如何把学生教会” 。变为如何“让学生学会、让学生会学”，切实体现了当前素质教育 “主体性”教学原则。 4、揭示垂直概念 我引导学生观察不相交的一类情况，在 4 个问题中找出相交成直 角的作品，教师问：像这样两条直线相交成直角的，在数学上又叫什 么?让学生带着问题有目的地自学课本，寻找答案，培养学生的自学 6 能力。通过手势记忆垂直的概念，让学生在充满着观察、模拟、验证、 交流、反思等探索性与挑战性的活动中，逐步体验数学知识的产生、 形成及发展，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。 (三)应用知识，拓展延伸 数学，源于生活，用于生活。课堂教学生活化是新课程提倡的一 个突出的特点。让学生观察生活中的数学，既可以积累数学知识，更 是激发学生学习数学兴趣的最佳途径，在本课的巩固练习中，我设计 了以下 5 个活动： 1、找一找身边的垂直与平行的现象。(课件演示) 2、在几何图形中平行和垂直的现象。 3、合作学习共同找一找。 4、拓展延伸，摆一摆。 5、欣赏图片。 这些活动的设计是学生消化知识的重要环节，这几个活动的设计 突出了层次性、多样性、趣味性，通过摆小棒、找一找的活动，让学 生在实践中进行实践性学习，不但充分发挥了学生的集体智慧，体现 了学生的合作与互助、探索与创新的意识。还有效地培养了学生的解 决问题的能力，发展了学生的空间观念。在欣赏图片活动中，我考虑 到四年级学生的年龄特点和注意力的局限性，学生的发现，视角只停 留在自己周围，或仅仅是课堂中，自己身边的事物，视觉空间是狭窄 的。在此情况下，我抓住时机，用图片拓宽了学生的视角，从学生熟 7 练的室内桌子、黑板到室外的单杠、人行横道、建筑物等等，短片的 欣赏起到了抛砖引玉的作用，让学生从“书本”到“生活”，真正用 数学的眼光去观察生活，体会平行与垂直在生活中到处都有，作用之 广泛和美的享受给人留下了深刻的印象。与此同时，引发学生做生活 中的有心人，要用数学的眼光去寻找、去发现、去解决生活中的问题， 深信学生的知识就会像平行线一样无限延伸等思想教育。 六、教学反思六、教学反思 “平行”与“垂直”虽然在生活中随处可见，但是对于学生来说 是陌生的，这节课的数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度， 因此针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，在教学 “平行”环节时，充分发挥老师的主导作用，采用“扶”的方法；而 在教学“垂直”的环节，采用 “半扶半放”的方法完成了教学内容， 充分体现学生的主体地位。使得教学过程零而不散，教学活动絮而不 乱，学生在轻松的氛围中，提高了学习能力，增强了学习的信心。针 对本节课，我主要把握了以下几点： 1、大胆想象，提高能力 本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能 力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。在课的开始，先让孩子 们闭上眼睛想象：两条直线的位置关系会怎样的？把想象的直线的位 置画出来。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想 象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面”时 8 也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提 高学生的空间想象能力。这样，以空间想象为切入点，直接进入纯数 学研究的氛围，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，为下面的深层 次的研究和探索打好基础，做好过渡，培养学生对数学研究产生兴趣。 2、两次分类，自主探索 学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法， 在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“能帮 它们分分类吗”，这样有价值的问题，通过观察，思考，争论、教师 点拨等活动，逐步认识到两条直线的位置关系只有相交和不相交两种 情况，相交中有成直角和不成直角的两种情况。通过两次分类、分层 理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识 关注新知的生长点，体现新知的动态的生成过程。 3、归纳特征， 构建新知 认识互相平行和互相垂直是本节课的重点。在本环节，我的主要 教学步骤如下： 教学互相平行。我从不相交中引出互相平行的概 念，重点引导学生理解“同一平面”“不相交”“互相”。教学互 相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角 是直角就可以说这两条直线互相垂直。重视对概念的理解。 在教学“平行”的过程中，老师用语言来给课堂“添味”，延长 点相交了吗？再延长点呢？让学生在无尽的想象中，辅之课件演示， 9 采用说一说，读一读，找关键词，练一练等活动，特别是对“同一平 面”的理解，完善了概念。教学步步深入，环环相扣，使学生对平行、 垂直的概念的理解不再是抽象的，而是具体的，形象的。 4、应用练习，深化理解 数学来源于生活，应用于生活。采用多种练习形式：从生活中找， 从身边找，还让学生动手摆一摆、画一画、议一议通过这些练习， 让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使 数学生活化，从学生的身边发现数学知识。不仅克服了学生学习数学 的枯燥感，而且还让学生真正参与到学习过程中来，在学习过程中提 升自己的能力。 当然，学生的思维是发散的，难于预测，面对新课程课堂教学的 成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中 加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中 成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。 谢谢！ 在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。 同一个平面不相交 两条直线 互相平行 永不相交永不相交 在同一平面在同一平面 不在同一平面不在同一平面 不在同一平面不在同一平面 a b 其中其中一条直线是另一一条直线是另一条直线的条直线的平行平行 线线。 记作：记作：a b 读作：读作：a平行于平行于b 下面各图中哪些是平行线？哪些下面各图中哪些是平行线？哪些 不是？为什么？不是？为什么？ 两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。 两条直线两条直线相交成直角，就说这相交成直角，就说这 两条直线两条直线互相垂直互相垂直。 其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条 直线的直线的垂线垂线。 垂足垂足 两条两条相交相交成直角成直角 a b O 记作：记作：a b 读作：读作：a垂直于垂直于b 相交 平行 垂直 （ ） （ ）（ ） （ ） 相 交平 行 垂 直 相 交 相 交 仔细看，认真辩仔细看，认真辩 下面每个图形中哪两条线段互相平下面每个图形中哪两条线段互相平 行？哪两条线段互相垂直？行？哪两条线段互相垂直？ 摆一摆摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小、把两根小棒都摆成和第三根小 棒互相平行。看一看，这两根小棒互棒互相平行。看一看，这两根小棒互 相平行吗？相平行吗？ 摆一摆摆一摆 2、把两根小棒都摆成和第三根、把两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。看一看，这两根小棒小棒互相垂直。看一看，这两根小棒 有什么关系？有什么关系？ 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 1 平行与垂直平行与垂直教学设计教学设计 教学内容：教学内容： 人教版义务教育教科书数学四年级上册 56-57 页内容 教学目标；教学目标； 1、知识与技能：、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含 义，能够正确辨析平行与垂直。、结合具体的生活情境，认识平 行线与垂线，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特 殊位置关系。 2、过程与方法：经历观察、分类、比较等活动，认识平行线与垂 线，感知生活中平行与垂直的现象、发展空间观念。 3、情感目标：、体会平行与垂直的应用和美感，激发学生学习 数学的兴趣。、培养学生的空间想象能力和自主学习能力。 教学重点：教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线”等 等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：教学难点：用准确的语言，从数学的视角观察生活，解释“平行与 垂直”的现象。 教学准备：教学准备：课件、小棒、白纸、直尺、三角板、彩笔。 教学过程：教学过程： 一、课前谈话。一、课前谈话。 师：同学们看到你们很高兴，早听说咱们四（3）班的同学 2 很棒，相信同学们在这节课中一定能做最好的自己，展现你们 的风采。 二、组织活动、画图感知。二、组织活动、画图感知。 1、同学们桌子上有一张白纸，你们拿起来摸摸它的面。 好，请同学们摸着面，听着音乐来想象，请闭上眼睛：这个 面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上， 出现了一条直线，又出现了一条直线。 （课件） 2、请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线大胆的画在纸上。 （课件） 三、观察分类、揭示概念。三、观察分类、揭示概念。 （一）展示各种情况。（一）展示各种情况。 （师巡视，收集作品，编号展示） 师：同学们仔细观察，你画的跟他们一样吗？如果不一样， 可以上来补充。 （二）进行分类。二）进行分类。 师：同学们的想象力可真丰富啊，画出来这么多种情况，能 帮它们分分类吗？（分类） （叫两人到黑板上分，其他四人小组分他们的作品） 师问：请你们两人说说分类的依据？（生说） 师：再引导学生根据直线的特点进行讨论，两条直线是否相交， 然后调整作品，分为“相交”和“不相交”两类。 问：现在大家把作品分成哪两类？（板书：“相交”和“不相 交” ） 3 ( (三三) )揭示揭示“互相平行互相平行”的概念。的概念。 引导学生观察“不相交”一类。 1、请看“不相交”一类，老师把一位同学的作品画在了屏幕 上，这两条直线真的不会相交吗？我们来验证一下。请看(课件)。 师问:延长点相交了吗？再延长点，无限长，会不会相交？（不 会）说明这两条直线怎样？（永不相交） （边提问边用课件演示） 师说：这样的两条直线的位置在数学上叫互相平行。 （板书：互 相平行） 师问：谁能说说什么是互相平行？（生说） 数学课本 56 页是这样定义的，出示定义。 (课件) 请同学们大声读一读。(齐读定义,一分钟记忆） 想要快速记住它，可以抓住那几个词？ （同一平面；不相交；两条直线；互相平行） 问：在这几个词中，你觉得哪一个词还不能理解？（或问：老师 有一个问题请教同学们，同一平面是什么意思？） 引导理解“同一平面” （出示课件；板书：同一平面） 2、师说：如果用 a 表示第一条直线，b 表示第二条直线，我们 要怎么描述这两条直线的位置关系呢？（a 与 b 互相平行;记 作：ab;读作 a 平行于 b） 师说:看着这两条直线，老师想考考你们。 4 a 是平行线吗？为什么？ b 是平行线吗？ 师强调：平行线是相互依存的，可以说其中一条直线是另一条 直线的平行线。 （课件） 3、 （师说：同学们认识了平行线这位新朋友，它有问题要考考你 们。 ） 比眼力，讲理由。 （课件出示达标练习） （四）揭示（四）揭示“互相垂直互相垂直”的概念。的概念。 引导学生观察“相交”一类。 1、同学们再看“相交”一类，当两条直线相交后，会出现什 么？（交点） 2、你能找出哪几种角？（锐角、直角、钝角） 3、在这些作品中，相交成直角的是那几张？怎样判断是直角？ （用三角尺或量角器验证） （请学生带上工具按是不是直角分类。 ） 4、像这样，两条直线相交成直角的，在数学上又叫什么呢？ 让我们带着问题走进课本，自学 57 页。 （把你学到的跟同学 们分享一下？） 生：学生交流。结合学生回答。 板书：互相垂直 课件演示、出示定义。 解释垂线和垂足。 齐读定义。 （男女比赛读） 5 如果用 a 表示竖线，b 表示横线，我们要怎么描述这两条 直线的位置关系呢？(a 与 b 互相垂直；记作：ab;读作：a 垂直于 b) 师说：这个符号那里见过，用手指画一画？ 师问：a 是垂线对吗？b 是垂线？ 师强调：垂线也是相互依存的，可以说其中一条直线是另一 条直线的垂线。 （课件） （五）师小结：（五）师小结：聪明能干的同学们通过画图、分类、研究，发 现了在同一平面内两条直线的两种位置关系。 （板书:平行与 垂直）这就是我们今天认识的两位新朋友。 （齐读课题） 四、应用知识，拓展延伸。四、应用知识，拓展延伸。 1、 （师说：平行与垂直的现象在我们的身边随处可见。 ） 找一找身边的平行与垂直的现象。 （学生找并说） （师说：这么多同学还想说，相信你们还能找到很多这样的 现象！） 2、请同学们翻开课本完成 57 页做一做：下面各组直线，哪一 组互相平行？哪一组互相垂直？（课件) 3、 （师说：在几何图形中你们也能找到平行与垂直的现象！ （课件)完成课本第 61 页第一题。要求：第一图合作学习 共同找（生说，师指） ；第二、三图同桌合作，一人找一 图。 （出示课件） 4、拓张延伸：（师：同学们的心灵老师感受到了，现在比一 6 比手巧。 ）请拿出小棒动动你们灵巧的小手完成课本第 61 页第一题。 （课件出示，学生操作，展台展示） 5、在我们的生活中也有很多平行与垂直的现象，请欣赏。 （课件） 五、小结：五、小结： 师：同学们，在我们生活的里，到处都充满着数学知识， 只要你们留心观察，做生活中的有心人，相信，你们的知识 就像平行线一样无限延伸。 六、板书六、板书 ： 平行与垂直 不相交 互相平行（贴作品） 成直角互相垂直（贴作品） 相交 不成直角（贴作品） 同一平面