5　平行四边形和梯形-平行与垂直-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：80050).zip

平行四边形和梯 形 平行与垂直(第1课时) 之前我们已经认识了直线和它的两位 好朋友（线段，射线），今天我们将继续 认识直线的其他好朋友，它们会是谁呢？ 请同学们欣赏“直线以及它的好朋友”的视 频，看完后请回到2个问题： 1、在视频中你发现了直线的哪些好朋友 ？ 2、回忆一下直线有哪些特点？ 游戏：体验“同一 个平面”。 游戏1：请同学们闭上眼睛用手摸摸自己的桌面，记 住手不要离开，慢慢将手向同桌方向的桌面移动，在 这个游戏中你摸到了几个平面？ 游戏2：同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌 面，再摸摸自己抽屉的面，第二个游戏你摸到了几 个平面呢？ 举例子：教室里哪些面是不同的面？哪些面又是同 一个面？ 创设情境：老师手上两根小棒，手一松 掉在地上，请学生在一张白纸上画出， 会有哪几种情况？ 两条直线存在着什么样的位置关系呢 ？ 请你思考,自己动手画一画吧！ 展示：大家和我画的一 样吗？ 你能把它们 分分类吗？小组 交流，记录 分类 的结果和标准。 交叉的 你是怎么判断两条线 是不是相交的？ 快要交叉的 不交叉的 看看延长后会怎么 样呢？ 延长后，发现 两条直线相交 。 不管怎么延长，这 两条直线永远不会 相交的。 看看延长后会怎么样呢？ 不相交的 归纳总结：最终我们两 条直线的位置关系分为 相交和不相交两类。 相交的 在同一个平 面内永不相 交的两条直 线叫做平行 线,也可以说 这 两条线 互相平行（ 例子）。 不相交的 互相平行的特点： 1、在同一个平面 2、永不相交 3、必须是两条 4、必须是直线 右 面 上面 前 面 上 面 理解“两直线平行”具备的条件 前 面 右 面 理解“两直线平行”具备的条件 a b a b a b 上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平 行于b，其中一条直线是另一条直线的平行线 ，不能孤立的说一条直线叫平行线。 平行的表示方法 _组平行线 _组平行线 _组平行线_组平行线 2 2 01 3、火眼金睛：找一找下面图形各 有几组平行线？ 欣赏图片，感受生活中的 数学：找出图中垂直和平 行的直线。 谢谢！ 授课教师：杨琼芳 授课班级：四一班 平行四边形和梯 形 平行与垂直(第2课时) 你是怎么知道相交成直角 的？ 你知道这是什么关系吗 ？ 探究：互相垂直，观察相交的情 况，你有什么特殊发现吗？ 相交的 如果两条直线 相交成直角,就 说这两条直线 互相垂直, 900 垂线 垂足 其中一条直线叫 做另一条直线的 垂线, 这两条 直线的交点叫做 垂足,垂足是一个 点，是两条直线 的交点。 O a b O a b （垂直，通过三角尺或量角器量出直线a与直线 b 相交成90度角。）例子 加深理解加深理解“互相垂直互相垂直”的含义：图中的含义：图中 的直线的直线a a与直线与直线b b是什么关系？你是怎是什么关系？你是怎 么知道的？么知道的？ 互相垂直的条件 ： 1、在同一个平面 2、相交且成直角 3、必须是两条 4、必须是直线 O a b 图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a 垂 直于b，可以说直线a是直线b的垂线或直线b 是直线a的垂线。垂直是两条直线的位置关系 ，不能孤立的说某条直线是垂线。 互相垂直的表示方法 在同一个平面内永不相 交的两条直线叫做平行线,也 可以说这两条线互相平行。 记作ab，读作a平行于b。 a b O a b 如果两条直线相交成直角,就 说这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,这两 条直线的交点叫做垂足,垂足是一 个点，是两条直线的交点。记作 ab，读作a 垂直于b。 全课小结 ，加深记 忆 1、小巧手： （1）、折一折，比一比：用一张白纸折 出两条互相垂直的折痕线，在用一张白 纸折出两条互相平行的平行线的折痕线 。 （2）、摆一摆，想一想： a)、先摆出第1根小棒和第2根小棒平 行，在摆出第3根小棒和第2根小棒平 行，请问：第1根和第3根小棒的关系 是怎么样？ 1 2 3 1 23 b)、先摆出1根小棒，再摆出第2根，第 3根小棒都和第1根垂直，请问：第2根 和第3根小棒是什么关系？ 2、我是小判官。 1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（ ） 2、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线（ ） 3、不相交的两条直线叫平行线。 （ ） _组平行线 _组垂线 _组平行线 _组垂线 _组平行线 _组垂线 _组平行线 _组垂线 2 4 2 0 0 1 1 2 3、火眼金睛：找一找下面图形各 有几组平行线和垂线？ 4、找出平行线和垂线， 并说明理由。 欣赏图片，感受生活中的 数学：找出图中垂直和平 行的直线。 谢谢！ 1 垂直与平行垂直与平行教学设计教学设计 第 1 课时：两直线互相平行 1 1、教学内容教学内容 ： 人教版数学四年级上册课本 56,57 页例 1。 2、教材分析：教材分析： 垂直与平行是人教版义务教育课程标准试验教科书数学 四年级第五单元平行四边形和梯形的第一课时,直线的平行与垂 直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的,也是进 一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两 条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用,生活中随 处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象,因此 教学中让学生在具体的生活情境中,充分感知平面上两条直线的平行 和垂直关系,本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 三、学情分析三、学情分析 ： 从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应 用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性, 理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小,空间观念 及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本 质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特 征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这 种相互关系,学生还没有建立表象,这些问题都需要教师帮助他们解 决。 四、教学目标：四、教学目标： 2 1、知识与技能：引导学生通过观察、猜想、讨论,感知生活中 的垂直与平行的现象。 2、过程与方法：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两 条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。 3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念及空间想象能力, 引导学生具有合作探究的学习意识。 五、教学重点难点：五、教学重点难点： 1、重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等 概念,发展学生的空间想象能力。 2、难点:相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是 相交现象的理解)。 六、教学策略的选择与设计：六、教学策略的选择与设计： 本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础,从学生出发, 以数学课程标准的新理念为指导,遵循学生的认知规律,由生活 实例引入,通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知 识,以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离,从 而揭示出平行与垂直的概念,最后加以巩固、提高与应用。 七、教学环境及资源准备：七、教学环境及资源准备： 1、教学环境:多媒体网络教学教室。 2、资源准备:教学所用的 PPT 课件,学生用的课本,三角尺、半 圆、三根小棒、白纸(2 张)等。 八、教学过程八、教学过程 活动 1【活动】复习旧知： 3 动画播放直线以及它的好朋友(线段、射线),让学生说说 直线的特点?(注意无线延长这一特点),今天我们将继续认 识直线的好朋友。 活动 2【导入】游戏体验“同一个平面”的概念： 游戏 1:请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面,记住手 不要离开,慢慢将手向同桌方向的桌面移动再摸一摸。游 戏结束,通过做这个游戏,老师问问大家:在这个游戏中你 摸到了几个平面? (引导学生说出:摸到的是同一个平面,只是这个面在变大) 游戏 2:同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面,再摸 摸自己抽屉的面,第二个游戏你摸到了几个平面呢? (第二个游戏摸到是二个平面,一个是桌面,一个是抽屉面) 2、举列子:教室里哪些面是不同的面?哪些面又是同一个 面? 活动 3【导入】创设情境，引入新课： 请大家看,老师手上有两根小棒,现在老师的手一松,小棒 掉在地上。 (启发学生思考:地面是同一平面,小棒是两条直线)。 活动 4【讲授】自己动手，画图感知： 刚才的两根小棒看成两条直线,地面当成纸面,两根小棒在 地面上的位置关系会怎样? 请学生在草稿纸上画两根小棒可能出现的位置关系(学生 试画,教师巡视。) 活动 5【讲授】展示情况，分享成果： 师:画完了吗?请学生竖起本子,展示各种情况。 4 老师多媒体出示可能的各种情况:1,2,3,4,5,6,7 种情况。 活动 6【讲授】小组讨论，进行分类： 这些图形,我们能不能进行一些适当的分类呢?分类的标准 是什么? 思考一下,小组讨论,看看可以分成几类? (学生对图形分类,并说出分类的依据。) 活动 7【讲授】汇报交流，展示结果： 生 1:,交叉的分为一类, 快要交叉的分为一 类,没有交叉分为一类。 师:刚才老师听到一个词“交叉”,两条直线“交叉”了, 用数学语言应表述为两条直线“相交”了,请同学们记住 “相交”这个词。 生 2:相交了分为一类 ,没有相交分为一 类,因为两条直线无限延长后也会相交。 师:两条直线无限延长后真的会相交吗?学生动手验 证。 老师课件动态演示。 两条直线无限延长后真的相交了,两条直线也可 以和分为一类,而永远不相交。 活动 8【讲授】归纳总结，得出结论： 通过以上的讨论交流,我们可以得出:在同一平面内,两条 直线的位置关系有两种情况,相交和不相交。 5 师:相交的这几组直线有什么共同特点呢? 生:都有一个交点。 师:不相交的有什么特点呢? 师:直直的过来,偏一点点也不行,也就是两条直线不能画 斜,如果偏一点点,延长后就会相交。 活动 9【讲授】引导探究，感知平行： 师:这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗? 生:我们说这两条直线互相平行。 (板书:互相平行) 师:知道为什么要加“互相”吗? (互相必须要有 2 条或 2 条以上的直线,才说互相,一条直 线不能说互相平行) 谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念) 活动 10【讲授】归纳总结，建构知识： 师生总结,(课件出示)在同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线,也可以说两条直线互相平行。 师:想一想,两条直线互相平行必须具备一些什么条件? (1)、同一平面; (2)、永不相交; (3)、必须是两条,一条不叫平行线; 4)、必须是直线 活动 11【练习】巩固练习，加深理解： 下面各图中哪些是平行线,哪些不是,为什么? (课件出示,加深理解互相平行必须具备的条件)。 活动 12【测试】理解概念，深化知识： 6 两直线平行怎么表示呢? a 与 b 互相平行,记作 ab; 读作 a 平行于 b; 其中一条直线是另一条直线的平行线; 平行是指两条(或两条以上)的直线,不能孤立的说一条直 线叫平行线。 活动 13【讲授】板书设计： 第 1 课时:垂 直与平行 相交 ：互相平行 同一平面内的两条直线: 不相交 9、【作业作业】布置作业：火眼金睛布置作业：火眼金睛 找一找下面图形各有几组平行线? (课件分别出示长方形,平行四边形,三角形,梯形的图形)。 十、教学反思：十、教学反思： 本节课的内容应是在学生认识了直线、线段、射线的特点,初步认识 平行四边形,学习了角的度量的基础上进行教学的。 7 成功之处: 1.游戏活动,创设情境,激发学生兴趣,符合数学特点。在小学数 学教学中,情境的创设要符合三要素:一是趣味性;二是科学性;三是 数学性,不能为了情境而创设情境,进而失去数学的本质。在教学中, 我利用学生喜闻乐见的游戏、扔小棒情境,通过 2 根小棒的不同位置,引 出平面内两条直线的位置关系,从而揭示本节课要研究的问题。 2.抽丝剥茧,逐步深入,分散难点。如何把两条直线组成的图形按 照相交和不相交分成两类,利用直线的特点是向两端无限延伸,通过 延长后相交慢慢的深入,让学生彻底理解相交还包括延长后相交,从 而得出两条直线的位置关系可以分为两类:一类是相交,另一类是不 相交,也为后面的教学铺平了道路。 不足之处: 对于在同一个平面内两条直线的位置关系,在处理上发现学生对于 直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象,这是因为在学 习这节课时,跳过了直线、线段和射线的内容教学,所以导致学生在 理解上不到位。