5　平行四边形和梯形-平行与垂直-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：002ee).zip

山西省晋中市祁县第三小学 赵岩岩 思考并完成学案自主探究第3题: 互相垂直的两条直线有什么特征? 怎样判断两条直线互相垂直? 你还掌握了哪些知识? 垂线 垂线 垂足 如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。 1、两根小棒都摆成和第三根小棒 平行，看一看，这两根小棒互相 平行吗？ 如果两条直线 都和第三条直线 平行，那么这两 条直线也互相平 行。 小棒1和小棒2 互相平行 1 32 2、两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直，这两根小棒有什么关系呢？ 1 2 3 如果两条直线都 和第三条直线垂直 ，那么这两条直线 互相平行。 小棒1和小棒2互 相平行 你能找出运动场上平行与垂线吗？ 小明的数学日记 不相交的两条直线叫平行线 。 同一平面内的两条直线不平行就一定相交交 。 垂线和直角如同一对双胞胎，有垂线的地方 就有直角。 小明的数学日记 同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 。 同一平面内的两条直线不平行就一定相交。 垂线和直角如同一对双胞胎，有垂线的地方 就有直角。 1 平行与垂直平行与垂直导学单导学单 班级 姓名 【学习目标学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2.能正确地判断平行与垂直。 【学习过程学习过程】 一一、自自由由发发挥挥 1.在纸上任意画两条直线。 2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？ 二二、自自主主探探究究 1.研究相交与不相交。 （1）下面是 5位同学 画的两条直线。 （两条直线有交叉我们叫相相交交 ） 你能给它们分分类吗？填一填。 （2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分 类，你发现了什么？ （3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能 （ ），也可能（ ）。 2.揭示平行的概念及特征。 （1）同一平面内， 两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永 不相交。也就是说这两条永不相交的直线叫做（ ）线。也可 以说这两条直线互相（ ）。 （2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？ 2 （3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ （4）不延长，判断下面每组两条直线是否平行？ 3.揭示垂直的概念。 （自学课本 57页完成） （1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) （3） (4) 通过观察可以知道：两条直线相交形成了（ ）个角。 （2）两条直线相交形成的角中，有的是（ ）角，有的是 （ ）角，还有的是（ ）角。 （3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直 线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两 条直线的交点叫做（ ）。 三三、 自自我我检检测测 1.填空题。 记作（ ）读作（ ） 记作（ ）读作（ ） 或或 记作（ ）读作（ ） 或或 记作（ ）读作（ ） 2.下面各组直线，哪组互相垂直？画；哪组互相平行？画。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3.判断题。 （对的画“” ，错的“” ） （1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) （2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。 ( ) （3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 （ ） b a a b d c 3 （4） 如图：直线 a 叫做垂线。 （ ） （5） 如图：直线 b 叫做平行线。 （ ） a b “平行与垂直平行与垂直”教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版四年级上册 57、58 页。 教学目标：教学目标： 1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认 识平行线和垂线。 3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点教学重点: 正确理解“相交” 、 “互相平行” 、 “互相垂直”等概念,发展学生的空间想像能力。 教学难点教学难点: 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。 教学准备：教学准备：三角尺、直尺、白纸、水彩笔、课件等。 教学过程：教学过程： 教学环节教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一一 激激 趣趣 引引 新新 自自 创创 情情 境境 大家知道这是什么吗？ （举起手中的免作业卡） 对，这叫免作业卡，如 果今天你学得认真，发言积 极声音又洪亮，答题认真又 细心，自我检测得满分，你 就可以得到它，今晚你就没 有作业啦，有信心得到吗？ 赵老师还有这么多的老师都 期待你的精彩表现！ 惊讶 是免作业卡 情绪高涨：有 做作业的目的 是巩固当天所 学内容，但对 一部分基础较 好、学习扎实 的同学而言， 做作业成为一 种重复。而 “免作业卡”很 好地解决了这 一问题，并为 学生的自由发 展，提供了更 为广阔的空间 和时间。 二二 画画 图图 感感 知知 自自 由由 发发 挥挥 1、 复习： 开始放 PPT 显示课题 师：前面我们已经认识 了直线,谁还记得直线的特点？ 看来都记得，那咱们今天继 续学习直线的有关知识。 示畅言课本 2、 想象： 因为老师要求都画到第一题 空白处，所以你画出来的两 条直线都在同一平面内，今 天我们要研究的两条直线的 位置关系就是指同一平面内 两条直线的关系，虽然在同 一平面内,但老师看到大家确 实自由发挥，画出了自己的 想法。 3、分类： 示导学单第二部分第 1 题 师:大家能把它们分类吗?好! 你们先独立思考,然后同桌进 行交流。注意两人交流只要 你们两人听到就可以了 完成导学单第一题， 自由发挥。 先独立思考,然 后同桌进行交流分 类结果。 创设了纯数学 知识的研究氛 围，带领学生 进行空间想象， 动手把两条直 线的位置关系 画到纸上，即 让学生自我感 知两条直线的 关系，又激发 了学生的学习 欲望和参与意 识。 三三 交交 流流 质质 1、 汇报 完成导学单自主探究第 1 题。 2、质疑 适时引导，课件演示最有争 展示自己的分法 看似不相交而实际 上是相交现象 以分类为主线， 通过小组汇报、 班级争论、教 师点拔等活动， 帮助学生在复 疑疑 自自 主主 探探 究究 议的 完成导学单自主探究第 2 题 3、难点 重点讲第（4）小题 师：都说眼见为实，这两条 直线我看到的部分的确是不 相交的，可有时延长到本子 边上也没有相交，无限延伸 之后我们又看不到，你凭什 么说他们永远不会相交呢？ 还可以用什么方法来说明不 相交？ 4、小结 师：在数学上，我们把不相 交的两条直线的叫做互相平 行。示畅言课本 5、拓展 板书例如：这是直线 a，这 是直线 b，直线 a 和直线 b 互相平行，我们可以怎么说 它们之间的位置关系？为什 么又要说“互相平行”？ 交流后选出代表用 不同的方法检验 “快要相交” ， a、观察想象 b、延长验证 c、测量判断 理解：在同一平面 内两条直线的位置 关系只有相交和不 相交两种情况 直线 a 与直线 b 互 相平行，可以说直 线 a 是直线 b 的平 行线，也可以说直 线 b 是直线 a 的平 行线。 记作：a/b 或 b/a 杂多样的情况 中逐步认识到： 在同一平面内 两条直线的位 置关系只有相 交和不相交两 种情况，提高 学生的空间想 象能力，培养 学生主动探究 问题的意识。 理解重点 解决难点 四四 师:我们知道同一平面内不相 交的两条直线叫做平行线,接 阅阅 读读 理理 解解 自自 学学 垂垂 直直 下来我们研究平面内相交的 两条直线的一种特殊的关系. 1、自学,阅读书本第 58 页的 内容,思考: 互相垂直的两条直线有什 么特征? 垂直的含义、判断 方法、各部分名称是什么？ 怎样判断两条直线互相垂 直? 你还掌握了哪些知识? 自主阅读 独立思考 小组合作交流 归纳：如果两条直 线相交成直角,就说 这两条直线互相垂 直,这两条直线的交 点就是垂足. 垂线 和直角如同一对双 胞胎，有垂线的地 方就有直角。 完成导学单第二部 分第 3 题 培养自学能力 让学生自主参 与活动，使学 生具体的感性 认知作用于大 脑，促使大脑 进行积极的分 析、综合活动， 促使学生思维 的开展。 五五 联联 系系 生生 活活 学学 以以 致致 用用 1、画一画 两条直线有这么特殊的关系， 再加一条会有什么奇妙的事 情发生呢？想不想研究一下？ a、先画一条蓝色的直线，再 画一条绿色的直线与蓝色直 线平行，然后再画一条蓝色 的直线与绿色直线平行，观 察一下两条蓝色直线，你发 现了什么？ 如果我再接着画呢?还平行吗？ 那想一想，与他们平行的直 先画一条蓝色的直 线，再画一条绿色 的直线与蓝色直线 平行，然后再画一 条蓝色的直线与绿 色直线平行，观察 到蓝色的线互相平 行。 对，再画也互相平 行 这一环节，设 计形式多样， 层次分明，重 点突出的习题， 一是让学生对 新知识起到加 深和巩固的作 用；二是注重 激发学生练习 的兴趣，充分 调动学生学习 的积极性和主 线可以画几条呢？ 课件演示 b、真是奇妙呀，有没有兴趣 再继续画另一种情况？请先 画一条蓝色的直线，再画一 条绿色的直线与蓝色直线平 行，然后再画一条蓝色的直 线与绿色直线垂直，观察一 下两条蓝色直线，你发现了 什么？ 2、垂直与平行就在我们的身 边，来，我们一起到操场去 找 可以有无数条，就 像人行横道一样。 先画一条蓝色的直 线，再画一条绿色 的直线与蓝色直线 平行，然后再画一 条蓝色的直线与绿 色直线垂直，观察 到蓝色直线互相平 行。 动性。 真正做到 学以致用 六六 巩固新知巩固新知 自我检测自我检测 巡视指导 给优秀的发免作业卡 完成导学单第三部 分： 自我检测 及时反馈 附：附： 平行与垂直平行与垂直导学单导学单 平行与垂直平行与垂直导学单导学单 班级 姓名 【学习目标学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2.能正确地判断平行与垂直。 【学习过程学习过程】 一一、自自由由发发挥挥 1.在纸上任意画两条直线。 2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？ 二二、自自主主探探究究 1.研究相交与不相交。 （1）下面是 5位同学画的两条直线。（两条直线有交叉我们叫相相交交 ） 你能给它们分分类吗？填一填。 （2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分 类，你发现了什么？ （3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能 （ ），也可能（ ）。 2.揭示平行的概念及特征。 （1）同一平面内， 两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永 不相交。也就是说这两条永不相交的直线叫做（ ）线。也可 以说这两条直线互相（ ）。 （2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？ （3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ （4）不延长，判断下面每组两条直线是否平行？ 3.揭示垂直的概念。（自学课本57页完成） （1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) （3） (4) 通过观察可以知道：两条直线相交形成了（ ）个角。 （2）两条直线相交形成的角中，有的是（ ）角，有的是 （ ）角，还有的是（ ）角。 （3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直 线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两 条直线的交点叫做（ ）。 三三、自自我我检检测测 1.填空题。 记作（ ）读作（ ） 记作（ ）读作（ ） 或或 记作（ ）读作（ ） 或或 记作（ ）读作（ ） 2.下面各组直线，哪组互相垂直？画；哪组互相平行？画。 a b d c （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3.判断题。 （对的画“” ，错的“” ） （1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) （2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。 ( ) （3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 （ ） （4） 如图：直线 a 叫做垂线。 （ ） （5） 如图：直线 b 叫做平行线。 （ ） a b b a