5　平行四边形和梯形-解决问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：f275c).zip

平行四边形的面积 (1) 多边形的面积 授课 人：田 恒 课 盖提课 中心小学 趣味拼图 原 课 一、创设情境，引出问题一、创设情境，引出问题 （二）提出问题： 过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？ （一）出示情境： 这两个花坛哪一 个大呢？ 要知道它们的面 积 我只会求长方形 的 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （一）借助方格，初步探究 1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？ 2. 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？ 3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。 组织研讨： 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m，不满一格的 都按半格计算。） 你发现了什么？ 不数方格 ,能不能 计算平行四边形 的面积呢？ 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 1. 提出问题： （2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？ （1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ 预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四 边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？ （3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论 是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？ 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 2. 提出要求： 请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画 ，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上 写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 3. 暴露资源，组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？ 监控：（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？ （2）面积还相等吗？ （3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ （5）怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗？ 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 监控：（1）你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系， 也推出底高吗？ 3. 暴露资源，组织研讨： 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗？ 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 监控：（1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它 与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？ 3. 暴露资源，组织研讨： 4. 归纳概括，总结方法： 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 （1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后 通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ 平行四边形的面积底高 （3）出示字母公式： 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：Sah。 二、动手实践，深入探究二、动手实践，深入探究 （二）借助图形，深入探究 5. 回顾反思，提升认识： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的 ？ 监控： （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要 找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 板书： 三、解决问题，提升认识 1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ Sah 64 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24m2。 三、解决问题，提升认识 2. 计算下面每个平行四边形的面积。 3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？ 四、课堂小结 五、布置作业 作业：第89页练习十九，第1题、第3题、 第4题。 1 平平行行四四边边形形的的面面积积教教案案 五五年年级级数数学学上上册册 一一 教学教学内容内容 五年级上册数学教材第 87 页88 页。 二二 教学目标教学目标 1 知识与技能： 平行四边形面积教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形 面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习 梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到 承上启下的作用。在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式， 能正确的计算平行四边形的面积。 课程标准的要求： 让学生通过探索、理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会 计算。 通过操作、观察、比较等活动，初步体会转化的思想；培养学 生的观察、分析、概括、推导能力，挖掘学生的空间想象能力。 培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵 活运用知识解决实际问题的能力。 培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系。 2 过程与方法： 通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导 过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生 的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。 3 情感态度与价值观： 通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体 会平行四边形面积计算在生活中的应用。 三三 教学教学重点、难点、考点重点、难点、考点 1 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用，学会转化思想。 2 教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导。 3 考点分析： 能判断事件发生的可能性，并应用与实际判断可能性大小。 四四 教学方法教学方法 复习旧知情境引入新知讲授学以致用练习提高 2 五五 教学用具教学用具 多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋 六六 教学过程教学过程 1 复习旧知 请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算 的图形的面积计算公式。（课件出示） 2 情境引入 故事激趣 同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所 以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的 是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为 自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮 他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示 两块草地） 学生思考、猜测 学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比 较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究 平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面 积 探究新知： 以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我 们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来 试一试。课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。 师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1 小格是平 方厘米，不满一小格的都按半格计算） 生：同桌交流方法学生汇报想法 师：通过数方格你发现了什么? 生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高 和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等 师：小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方 形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的 面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形 和长方形之间有某种特殊的联系呢？ 如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想 得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎 么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用 于计算所有平行四边形的面积呢？ 3 动手操作，深入探究 3 师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能 把它转化成我们以前学过的图形呢？ 学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等 学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。 师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它 的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其 实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。 （板书：割补法） 四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员 商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进 行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组 同学能快速解决问题。 展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 师：提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形 的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积=底 高 引导学生用字母来表示：S 表示面积，a 表示底，h 表 示 高 。那 么 面 积 公 式就是 S = ah （边说边板书） 七七 学以致用学以致用 1 课件出示出示例 1：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面 积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题 方法，指名板书。 （板书：S=ah=64=24） 2 课件出示练习题，学生独立完成。 有一块地近似平行四边形，底 43 米，高 20 米，面积是多少平方 米？ 判断: 平行四边形的底是 7 米,高是 4 米,面积是 2 8 平方米。 ( ) a=5 米,h=2 米,S=10 平方米。 ( ) 3 巩固练习 “做一做”和课后练习 1、2、3 题。 八八 总结课堂总结课堂 4 回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公 式是怎样推 。体会转化思想，复习平移和旋转相关知识！