★ 神奇的莫比乌斯带-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：70087).doc

1、“神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带”教学设计教学设计 活动目标：活动目标： 1 1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。 2 2、在莫比乌斯带的变化和应用中感受数学的无穷魅力，拓展数学视、在莫比乌斯带的变化和应用中感受数学的无穷魅力，拓展数学视 野。野。 3 3、进一步激发学生学习数学的情感。、进一步激发学生学习数学的情感。 活动准备：活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，笔。每位学生若干张长方形纸条，剪刀，笔。 【课前谈话】【课前谈话】 同学们同学们， 今天课桌上放的与平时数学课有什么不同？平时上数学今天课桌上放

2、的与平时数学课有什么不同？平时上数学 课都干什么？我们的数学课课都干什么？我们的数学课，除了计算除了计算、做题做题、背概念背概念，还需要动手还需要动手 操作操作。 动手操作是我们数学学习的重要方式动手操作是我们数学学习的重要方式， 也是我们需要掌握的一也是我们需要掌握的一 种重要技能种重要技能。 大家想不想动手操作？那么大家想不想动手操作？那么， 为了让大家操作得既正确为了让大家操作得既正确 又快速又快速，希望大家希望大家：动手操作前动手操作前，一定要听清操作要求一定要听清操作要求。用剪刀时要用剪刀时要 注意安全哦。注意安全哦。 一、问题导入：一、问题导入： 问题问题 1 1：这根纸条，有几条

3、边、几个面？：这根纸条，有几条边、几个面？ 问题问题 2 2：你怎样操作，使它变成：你怎样操作，使它变成 2 2 条边、条边、2 2 个面？个面？ 你是怎么做的？（板书：连接你是怎么做的？（板书：连接） 、 问题问题 3 3：你能把这根纸条变成只有：你能把这根纸条变成只有 1 1 条边、条边、1 1 个面的圈吗？（板个面的圈吗？（板 书：书： 1 1 边、边、1 1 面面。 ） 二、制作莫比乌斯带二、制作莫比乌斯带 1 1、认识莫比乌斯带、认识莫比乌斯带 （1 1）你是怎么做的？）你是怎么做的？ 师：一端不变，另一端上下翻转，连接起来师：一端不变，另一端上下翻转，连接起来。 （、（、 （2 2

4、）你怎样说明这个带只有）你怎样说明这个带只有 1 1 条边、条边、1 1 个面呢？个面呢？ 师：从接口处沿着边走，会怎么样？（能走过所有的边，回到师：从接口处沿着边走，会怎么样？（能走过所有的边，回到 起点起点。 ） 说明它有几条边？说明它有几条边？ 师：以接口处为起点开始一笔画下去，会怎么样？（能一次连师：以接口处为起点开始一笔画下去，会怎么样？（能一次连 续不断地将整个纸条的面画完，回到起点）续不断地将整个纸条的面画完，回到起点） 说明它有几个面？说明它有几个面？ (3)(3)师师： 刚才我们不仅从刚才我们不仅从 4 4 边边、 2 2 面的纸条得到了面的纸条得到了 2 2 边边、 2 2

5、 面的带面的带， 还从还从 4 4 边、边、2 2 面的纸条得到了面的纸条得到了 1 1 边、边、1 1 面的带，这两种结果是怎么得面的带，这两种结果是怎么得 到的？到的？ 师：还是这张纸条，既没增加也没减少，它却能从师：还是这张纸条，既没增加也没减少，它却能从 4 4 边、边、2 2 面面 得到得到 1 1 边、边、1 1 面的带，你觉得这个过程怎么样？（板书：神奇的）面的带，你觉得这个过程怎么样？（板书：神奇的） （4 4）师：你知道这个只有一条边、一个面的带叫什么吗？）师：你知道这个只有一条边、一个面的带叫什么吗？ 2 2、介绍莫比乌斯带的由来、介绍莫比乌斯带的由来 这样的只有一条边这样

6、的只有一条边、 一个面的带一个面的带， 是德国数学家莫比乌斯在是德国数学家莫比乌斯在 1851858 8 年发现的年发现的，所以就以他的名字命名为所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带莫比乌斯带” ， （板书板书：莫比乌莫比乌 斯带斯带）也有人叫它也有人叫它“莫比乌斯圈莫比乌斯圈” ，还有人管它叫还有人管它叫“怪圈怪圈” 。 （课件课件 8 8） 想不想知道莫比乌斯是怎么发现它的呢？想不想知道莫比乌斯是怎么发现它的呢？ 一天午后一天午后，莫比乌斯坐在桌前莫比乌斯坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条手中拿着一个长长的纸条，不经不经 意地把其中的一端上下翻转意地把其中的一端上下翻转，连接了起来连接了起来。

7、也巧也巧，这时正好有一只小这时正好有一只小 蚂蚁爬到他的桌面上，他就小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上蚂蚁爬到他的桌面上，他就小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上。 莫比乌斯注视着小蚂蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸的边沿莫比乌斯注视着小蚂蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸的边沿， 却爬过了纸表面的每一个地方却爬过了纸表面的每一个地方。 这让莫比乌斯非常惊讶这让莫比乌斯非常惊讶， 这个本来是这个本来是 两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大 的数学发现就这样在不经意间产生了。的数学发现就这样在不经意间产生了。 过渡：

8、我们接着来玩莫比乌斯带，怎么玩呢？过渡：我们接着来玩莫比乌斯带，怎么玩呢？ 三、变化莫比乌斯带三、变化莫比乌斯带 1 1、沿中线剪莫比乌斯带、沿中线剪莫比乌斯带 （1 1）拿出）拿出号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪，也就号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪，也就 是沿它的是沿它的 1/21/2 处剪，同学们猜一猜：结果会怎样？（处剪，同学们猜一猜：结果会怎样？（2 2）动手剪，验）动手剪，验 证猜想。证猜想。 2 2、沿三等分线剪莫比乌斯带、沿三等分线剪莫比乌斯带 （1 1）拿出拿出号纸条号纸条，做成莫比乌斯带做成莫比乌斯带，用剪刀沿它的用剪刀沿它的 1/31/3 处剪处剪， 猜一猜：

9、结果会怎样？猜一猜：结果会怎样？ （2 2）动手剪，验证猜想。）动手剪，验证猜想。 师：通过又一次剪莫比乌斯带，你觉得它的变化更怎么样了？师：通过又一次剪莫比乌斯带，你觉得它的变化更怎么样了？ 四、生活中的莫比乌斯带四、生活中的莫比乌斯带 师：莫比乌斯带这么神奇，它在生活中又有哪些应用呢？师：莫比乌斯带这么神奇，它在生活中又有哪些应用呢？ （1 1）可回收物标志（可回收物标志就是一个莫比乌斯带。莫比）可回收物标志（可回收物标志就是一个莫比乌斯带。莫比 乌斯带蕴含着永恒、无限的意义乌斯带蕴含着永恒、无限的意义, ,可回收物标志就表示可循环使可回收物标志就表示可循环使用的用的 意思。希望大家在平时

10、的生活中，能做个环保小卫士意思。希望大家在平时的生活中，能做个环保小卫士！ ） （2 2）工厂传动带工厂传动带 （机器上的传动带做成莫比乌斯带机器上的传动带做成莫比乌斯带，这样就不这样就不 会只磨损一面了，从而延长它的使用寿命。会只磨损一面了，从而延长它的使用寿命。) ) （3 3）三叶扭结三叶扭结（这是中国科技馆的这是中国科技馆的“三叶扭结三叶扭结” ，它是由莫比乌它是由莫比乌 斯带演变而成的斯带演变而成的。德国人发现的。德国人发现的“莫比乌斯带莫比乌斯带” ，也可以在中国的科，也可以在中国的科 技馆展览技馆展览， 这这表示科学是没有国界的表示科学是没有国界的， 各种科学之间也是没有边界的各

11、种科学之间也是没有边界的， 科学是相互连通的科学是相互连通的， “莫比乌斯带莫比乌斯带”属于科学知识，它以艺术的表现属于科学知识，它以艺术的表现 形式展现给大家，说明科学和艺术也是相互连通的形式展现给大家，说明科学和艺术也是相互连通的。 ） （4 4）20072007 特奥会火炬特奥会火炬( (20072007 年世界特奥会的主火炬就是莫比乌年世界特奥会的主火炬就是莫比乌 斯带斯带，它告诉残疾人它告诉残疾人，也告诉我们也告诉我们：转换一种生命方式转换一种生命方式，你将获得无你将获得无 限发展限发展。如果残疾人因为自己身体有缺陷如果残疾人因为自己身体有缺陷，并一味地抱怨并一味地抱怨，那么那么，他

12、他 的一生将一事无成的一生将一事无成；若能以积极的心态看待生命若能以积极的心态看待生命，即使身体残疾即使身体残疾，也也 会实现自己的人生价值会实现自己的人生价值。 ） （5 5）哈萨克斯坦的图书馆（这是哈萨克斯坦的新标志性建筑）哈萨克斯坦的图书馆（这是哈萨克斯坦的新标志性建筑 全新国家图书馆全新国家图书馆，它的外观造型就是个莫比乌斯带它的外观造型就是个莫比乌斯带。多漂亮啊多漂亮啊，真真 想亲眼去看看想亲眼去看看。 ） 师师：你看你看，莫比乌斯带已经应用到了我们生活的方方面面莫比乌斯带已经应用到了我们生活的方方面面，它使它使 我们的生活变得更加多姿多彩。我们的生活变得更加多姿多彩。 五、全课总结：五、全课总结： 师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：通过这节课的学习，你有什么收获？