3　角的度量-角的度量-教案、教学设计-部级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：41177).doc

1、角的度量教学设计角的度量教学设计 教学内容：教学内容： 四年级上册第三单元 4041 页内容。 教学目标：教学目标： 1、在动手操作，交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通 过探索，实践，总结出用量角器量角的方法，初学用量角器量角。 2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量 单位，建立 1 度角的表象，建立角的大小的量化观念，感受角的大小 与所画边的长短关系。 3、学生在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产 生发现数学规律的兴趣。 教学重点教学重点: : 使学生推导出量角器的结构和原理，会用量角器量角。 教学难点教学难点: : 怎样确定量角器对准角的顶点，边上是怎样

2、放置的，读哪 圈刻度。 单元教学内容分析：单元教学内容分析： 角的度量属于空间与图形测量中的一部分， 同时又是测量教学中 难度较大的一个知识点。 “角的度量”是在学生已经学习了“角的各 部分名称” 、 “画角” 、 “直角、锐角、钝角”的基础上进一步学习的， 也是学生今后学习三角形内角和、 三角形的分类等知识的基石。 首先， 教材注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。教材一开始 就借助直观（如手电筒的光线，探照灯等）认识射线和直线，由射线 引出角的定义。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周 角，教学角的分类和角的画法。 另外，教材注重让学生在动手操作中发现数学规律。通过从一点画

3、射 线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，测量角，用三角 板拼角，用纸折角等操作活动来发现一些数学规律，加深对图形的认 识。 课时内容分析：课时内容分析： 教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方 法。首先，借助比较两个角的大小，引出要用量角的工具。再拿圆分 成 360 等份说明 1角有多大，并配以 1角的直观图示，使学生形 成 1角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个 层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边 叉开的大小，与所画的边的长短无关。 学生对角的理解停留在静态的层面， 既从一点引出两条射线组成 的图形叫角，这在用量角器度量

4、角的时候无法突破难点，若从动态的 视角去思考的话，难点就可以解决，任何一个角都是从 0 度开始漫漫 变大的。这样处理的话学生就能明白到底是读内圈刻度还是外圈刻 度。 学情分析：学情分析： 儿童最先感知的是三维世界，是“空间与图形” 。人们认识周围 世界的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用最恰当的方式表 达事物之间的关系。 四年级学生对这样一个三维世界已经有了很深的 感知，并且具备了一定的表达自己思想的语言能力。 学生通过第一 学段的学习，已经积累了关于线与角，各种四边形的生活经验，建立 了这些几何图形的表象。在关于“角”的方面已经学会了如何利用三 角板上的直角辨认直角、锐角、和钝角，初步

5、感知角的大小与两边张 开的程度有关。对于角的概念也已经从具体材料表征（与实物分不开 的） 转向了图形表征 （各种角的图形， 与图形的平面区域是分不开的） 。 在平面图形方面已经认识四边形中的长方形、正方形、直观认识了平 行四边形等，而且积累了各图形特征的一些实践经验。本单元教学就 是将学生积累的感性经验抽象成数学概念， 并用数学化的语言给出概 念。 教学过程：教学过程： 一、感受角的形成过程一、感受角的形成过程 活动一：伸展运动. 师 ： 带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当 作角的顶点.让学生跟 着老师从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,一起感受角在慢慢变大的过 程。并引导学

6、生，我们可以这样想象,所有的角都是从 0 度慢慢张开的， 生：跟着老师感受角从 0 度慢慢张开变大的过程。 活动二:穿针引线. 师：刚才的肢体动作只是粗线条的感受,我们接下来再做个活动，师拿出一张白 纸,上面已画好一条射线,叫两个学生和老师一起参与穿针引线的活动， 用一根带 黑线的针从射线的端点处穿出，这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态 的角，慢慢的移动黑线，让学生发现角是怎样变化的？ 生：观察并回答角从 0 度慢慢变大。 师：看来角是有大有小的，今天这节课老师和同学们一起继续来学习有关角的知 识，好吗？ 2用活动角比较两个已知角的大小。 师： 大屏幕上有两个角： 1 和2， 猜一猜，

7、 哪个角大呢？ （1=30， 2=40） 生 1：我猜1 大。 生 2：我也猜2 大。 师：到底哪个角大呢？ 生 3：我猜2 大。 师：大家都是凭眼睛看的，那准确吗？我们能不能想个办法来验证一下呢？ 生 1：用活动角来比一比。 生 2：用量角器来量一量。 生 3：用三角板来比。 师：同学们想到的办法真多，很厉害！ 师：谁说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比？（师出示活动角）哪个孩 子愿意上来给大家比一比呢？ 生：（指名生演示） 师：其他同学仔细观察，看看他是怎样比的？ 师：他这样比对吗？ 生：对！ 师：谁大？ 生：2 大。 师：你们是怎么看出来的？ 生：这个活动角固定在 1 上面，它的大小

8、就和1 是一样大的，活动角平移 过去其中一条边在2 的里面，所以比2 小，也就是1 比2 小。 师： 很了不起， 用活动角确实能比较出这两个角的大小。 那2 比1 大多少呢？ 生：大一点点。 师：那到底师多少呢？ 二二、探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点、探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点 11出示：同样大的小角（10角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的 需求。 师：老师这儿还有一样材料，看这是一个小角，这里有许多大小一样的小角（出 示一些小角），可以比出1 和2 哪个大吗？ 生：能。 师：怎样比呢？哪个小组的同学愿意到台上来试一试呢？ 生：（指名一组演示） 师：同学们，你们想

9、不想也来亲自动手比一比啊？ 生：想！ 师：这些材料就装在每个小组的 1 号信封袋里，赶快把它打开，在小组长的带领 下开始活动。 师：同学们，我们一起来看大屏幕，你们也是这样摆的吗？ 生：是。 师：好的。谁说说怎样摆这些小角？ 生：每个小角的顶点要和1 和2 的顶点对齐；小角和小角要靠紧，摆第一个 小角的起始边要和1 和2 的一条边对齐。 师：这两个角谁大？ 生：2 大。 师：你们是怎样看出来的？ 生：1 里面正好有 3 个小角，2 里面正好有 4 个小角，2 比1 大了一个小 角。所以2 大。 师：你们都有这样的结论吗？ 生：都有 师：厉害，同学们，实践告诉我们，用活动角我们可以比出这两个角的

10、大小，用 这些大小一样的小角我们不仅可以比出2 比1 大，而且还发现 生：2 比1 大了一个小角。 师：这样就比得更加精确了。用活动角来比能一下子做到吗？ 生：不能。 师：用小角来比操作起来不方便。我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的 优点，又改进操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？ 生：把小角沾到一起。 师：把小角拼起来，这个办法好不好？（好）太有智慧啦！就听大家的意见，我 们选择一些小角来拼一拼。同学们看大屏幕，拼成了一个什么图形呀？（PPT 动 画演示） 生：半圆。 师：大家数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？（师生一起数） 生：18 个。 师： 我们拼的图形比较奇妙，

11、用 18 个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。 出示一个角，我们能用这个 18 等份的半圆工具来量一量吗？（投影一个 60的 角）仔细看，这一点（师指）就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这 18 个 小角共同的顶点。谁来试一试？ （指名一生演示） 2、用半圆工具度量角，初步把握量角基本要点。 师：用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？ 生：中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。 师：这个角多大？ 生：它有 6 个小角。 师：对，它正好包含了 6 个小角的大小。 师：同学们，现在用这个半圆工具来量角方便了吗？ 生：方便了。 师：你想用这个工具来量几个角吗？请大家拿出 2

12、 号信封袋里这个工具来量一 量。（2 号信封里的操作纸上有三个角） 评析由于半圆工具比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及 时组织学生进行量角训练，有利于学生把握量角要点。 师：1 多大？ 生：1 里面有（ 3）个小角。 师：大家都是量得这个答案吗？2 呢？ 生：2 里面有（ 10 ）个小角。 师：正确。3 里面有（）个小角？ 生 1：3 个小角。 生 2：3 个小角多一点点。 生 3:4 个小角 生 4：比 3 个大，但是又比 4 个小。 师：不是正好 3 个？我们一起来量一量。（投影显示量的过程） 师：的确是 3 个多一点点。 三、优化量角工具，认识量角器。三、优化量角工具，

13、认识量角器。 1优化量角工具。 细分半圆工具 师：多出来的一点点不满这么大的一个小角，（手势）到底是多少呢？同学们知 道吗？ 生：不知道。 师：有没有什么好办法让大家都知道呢？大伙商量商量看。 生：（小组讨论）把小角分得更细一点。 认识 1的角。 师： 大伙的意思， 就是用这个小角来量还有太大， 将每一个小角分得再小一些吗？ 瞧，合作创造智慧！同学们太厉害了，我们就把半圆里的每一个小角再平均分成 10 份，变成 10 个更小的角，叫什么呢？（小小角）。妙，请大家仔细观察，一 个小角被平均分成 10 个小小角，想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角 呢？（PPT 动画演示） 生：180 个。

14、师：你是怎么知道的？ 生：1810=180。 师：我们将半圆平均分成了 180 份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大 小就是 1 度。这是一个小小角，它的大小就是 1 度。“度”是计量角的单位，用 符号“”表示，1 度记作 1。（板书） 师：伸出你的小手，我们一起来写个 1。 师：这个角是 1，这个角呢？这个角还是 1。整个半圆工具上有多少个 1角 啊？ 生：180 个。 师：180 个啊，看上去密密麻麻的，我们把它简化一下，（PPT 动画演示），现 在清楚多了吧！ 认识几度的角。 师：你知道这个角几度吗？ 生：10。 师：这个角呢？ 生：10。 师：这个 10的角就是我们拼成半圆工具的

15、每一个小角的大小。 师：那这个角呢？ 生：5。 师：好的，现在我们就用这个工具来量一量3，看看它到底有多大，好不好？ 一起来看。 师：从这里到这里是几度？（10）数到这里呢？（30）31，32、33、 34 师：34就是这个角精确的度数。 2认识内、外刻度线。 师：大屏幕上的这个角，你能读出几度吗？（屏幕显示） 生：能。（自由数） 师：我们从哪边数起啊？谁能把数的方向来比划一下？ （生比划）。 师：这样比划对吗？我们一起用手势来比划一下。（师示范，生学习） 师：真好！数数看，是几度？ 生：65。 师：再来看一个角，从哪边数起？（生指）怎么数？我们也一起用手势来比划一 下（生比划）几度呢？（师生

16、一起数） 生：125。 师：同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，烦不烦？（烦） 师：有没有什么好办法，让大家一眼就能读出一个角的度数呢？ 生：标上度数。 师：太聪明了。我们一起来给它标上刻度。 师：开始数起的地方就标上 0，这里标几度？ （10）接下来标几？一直标到 180为止。 师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（显示 50的角） 生：50。 师：多快！这个角呢？（反向显示 40角） 生 1：140 生 2：40 师：到底是 140还是 40呢？ 生 3：40 师：说说你的想法？ 生 3：指并数。 师：刚才错读成 140的同学明白了吗？ 师：那 40能从这圈刻度上直接读出来吗

17、？ 生：不行。 师：如果也能一下子就读出来多好，怎么办？ 生：再标上一圈刻度。 师：你们认为呢？好的，这回我们从哪里开始标起？ 生：（生答略） 师：（再标刻度） 3认识量角器。 师：同学们，我们一起来看，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具， 叫做量角器。我们的祖先可是花了好长的时间才创造出来的，咱们班同学太了不 起，今天在这节课上就完成了这个创造发明！老师要把掌声送给你们！ 师：完整介绍量角器，介绍中心点、零度刻度线，内、外圈刻度。 师：内圈的 0 度在哪里？（生指）它所对的这一条线叫做内圈零刻度线。外圈的 0 度在哪里呢？（生指）它所对的这一条线叫做外圈零刻度线。内圈零刻度线和 外圈

18、零刻度线统称为零刻度线。（动画显示） 师：以前看见过量角器吗？想亲眼看看吗？打开 3 号信封袋，每人一个量角器， 同桌两个人指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。 生：（生活动。） 师：出示一个大量角器，指一学生再认。 师： 咱们班有同学一开始就知道量角器可以用来比较角的大小， 真是相当不错啊！ 四、四、练习量角，练习量角，掌握用量角器量角的基本原理掌握用量角器量角的基本原理。 1、拿出量角器，小组内相互指一指，认一认。 2读角的度数专项练习。 师：同学们，量角器上有两圈刻度，到底读哪圈的刻度呢？你会读吗？一起来读 几个。（出示图 1） 师：这个角几度？想好了就举手。 生：60 师：真厉害！

19、 师：从哪边读起？（生指） 师：继续看，这个角呢？ 生：135 师：从哪边读起，哪儿读到哪儿？用手势告诉大家。 生：（生比划） 师：读哪圈刻度呢？ 生：外圈刻度。 师：出示图 3，几度？ 生：65 师：读哪圈刻度？为什么？ 生 1：读外圈刻度，因为角的一条边与外圈的零刻度线重合了。 生 2：因为我们是从这边读起的（手势） 3学生独立量角，概括量角方法。 示范量角：让一个学生上黑板量角，边量边说怎样量。教师示范写一 个角的度数。 师：同学们你能用一把量角器量出一个角的度数吗？ 生：可以！ 师：我们在量角的时候，请思考这样两个问题： 用量角器量角的方法是怎样的？ 用量角器量角要注意什么？ 我们一起

20、来试着量一量练习三上这个角的度数。 生：（独立量角，师巡视指导。） 师：用量角器来量角，应该怎么量？和你组内的同学们交流一下。 生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（师随着动画改） 师：很好！同学们的意思就是要先点重合（板书：点重合） 师：然后呢？ 生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（师随着动画改） 师：也就是要边重合（板书：边重合）。不错！ 师：现在能读出来了吗？ 生：50 师：怎么看出来？ 生：我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。 （板书：读刻度） 师： 现在这个角的另一条边既指着内圈50， 又指着外圈130， 为什么读 50？ 生：角的一条边和内圈的零刻度线重合了。

21、 师：所以读刻度时要注意什么呢？ 生：一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度。 4、认识钟表上时针与分针的夹角，实质是在告诉同学，角是一个动 态的过程，而并非是静止的图形。如果学生能把静态的角想象成从 0 度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而 解了. 五、全课总结五、全课总结 师： 同学们，今天我们又学习了角的什么知识？你有哪些收获呢？你是如何获取 这些知识的？ 师：今天的这堂数学课，老师和同学们一起经历了量角方法探索的过程，在这 个过程中，我们不仅一起逐步认识了量角器，了解了量角器的构造特点，知道了 度是计量角的单位，我们还掌握了用量角器量角的方法。请同学们课后去量一量 每个三角板中三个角的度数，再算算三个角的度数和，看看你有什么发现？行 吗？ 板书设计板书设计角的度量角的度量 1 度记作：1 点重合 量角器边重合 读刻度