4　三位数乘两位数-积的变化规律-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：b1342).doc

1、积的变化规律 教学内容:人教版数学四年级上册第四单元第 51 页例 3 积的变化规律 教学目标： 1. 使学生经历积的变化规律的发现过程。感受发现数学中的规律是一件十分有 趣的事情 2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力 3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力 4. 在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培 养学生严谨的学习态度。 教学重点难点： 1. 重点:掌握两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化 2. 难点; 自主思考探究、归纳出积的变化规律 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、引入： 我们在数学

2、中遇到过很多找规律的问题， 伟大的数学家们总是善于发现和 研究一些数学规律。同学们，你们想不想当数学家？（想）今天，老师就 满足大家的愿望，让同学们当一次小小的数学家，共同来研究积的变化规 律。 二、探究新知： （一）发现规律 1.探索积随因数扩大而扩大的规律 出示问题：口算下面各题，说一说你发现了什么。 （1）62 （2）620 （3）6200 * 指名，口算。 * 以小组为单位， 讨论： 仔细观察以上三个算式， 哪个因数没变， 哪个因数变了 ， 有什么变化，积又有什么变化 ？ * 学生完成填空： 从（1）到（2） ，第一个因数（不变） ，第二个因数（乘 10） ，积就（乘 10） 从（2）

3、到（3） ，第一个因数（不变） ，第二个因数（乘 10） ，积就（乘 10） 从（1）到（3） ，第一个因数（不变） ，第二个因数（乘 100） ，积就（乘 100） * 尝试计算（分小组活动） ：如果一个因数不变，另一个因数乘 5、乘 30、乘 50， 积会怎样变化？ *是不是具有普遍性：一个因数不变，另一个因数乘任意一个数（让学生当场随 意说数） ，积会怎么变化？ * 谁能试着用一句话概括这个规律？ 两数相乘，一个因数（不变） ，另一个因数（乘几） ，积就（乘几） 。 2.探索积随因数缩小而缩小的规律 出示问题：口算下面各题，看看这里面又隐藏着什么秘密呢？ （1）20 4 （2）10 4

4、（3）54 *指名，口算 *以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变 了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？ *学生完成填空： 从（1）到（2） ，第一个因数（除以 2） ，第二个因数（不变） ，积就（除以 2） 从（2）到（3） ，第一个因数（除以 2） ，第二个因数（不变） ，积就（除以 2） 从（1）到（3） ，第一个因数（除以 4） ，第二个因数（不变） ，积就（除以 4） *小组讨论：如果一个因数不变，另一个因数除以 5、除以 8、除以 20，积会 怎样变化 *老师追问： 如果因数不变， 另一个因数除以任意一个数 （让学生当场随意说数） ， 积会有怎样的变化？

5、 *谁能试着用一句话概括这个规律？ 两数相乘。一个因数（不变） ，另一个因数（除以几） ，积就（除以几） 。 *质问：除以 0 可以吗？为什么？（板书：0 除外） 3.引导学生把屏幕上的两个规律合并成一个规律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘或除以 几。 （二） 、验证规律 我们发现的这个规律是正确的吗？我们来验证一下 出示问题：先认真观察这些算式有什么规律，再试着用今天的发现填空，最 后用计算器验算。 1.264812482.1712204 2624（）1424（） 2612（）1736（） 每组同学分别算一个算式，指生回答，并安排一生拿计算器验算。 （三

6、） 、应用规律 同学们真棒，自己发现了积的变化规律，高兴不高兴？好，下面我们做几道 练习题。 出示练习题 1. 根据 850400，直接写出下面各题的积。 1650 3250 825 练习本上做，然后指生回答，说一说怎样想的？ 2. 应用积的变化规律填空 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（） ，积就乘 5. （2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小 3 倍，积就（） （3）1825450，第一个因数缩小 2 倍，第二个因数不变，这时积是（） （4）两数相乘，积是 300，一个因数不变，另一个因数乘 3，这时积是（） 3.先找规律再填空。 （1） 1254500 （2） 481572

7、0 12582415 125121215 12516615 125281815 三、拓展应用 刚才我们研究的都是一个因数不变， 有一个因数变化， 积的变化规律。 那么， 如果两个因数同时发生变化，积又会怎样变化呢？ 出示问题：算一算，想一想，你能发现什么规律？ 1824432 （182）（242）？ （182） （242）？ *指名回答 *小组讨论：发现了什么规律 *学生总结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘） 相同的数，积不变。 *试一试：105454725 （1） （1053）（453）？ （2） （1053）（453）？ （3）105（）（4515）？ 四、课堂小结： 1.与同桌交流这节课的收获和体会，说一说在应用规律中要注意些什么。 （好 了，大家都掌握得不错） 2.课后思考： 两数相乘， 一个因数乘 2， 另一个因数乘 3， 积又会怎样变化呢？