8　数学广角──优化-烙饼问题-教案、教学设计-部级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：f4d89).doc

1、数学广角数学广角 烙饼问题 一、教材分析一、教材分析 本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第一课 时“烙饼问题” ，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在 解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。 让学生感受到数学在日常生活中的广 泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养 学生的应用意识和解决实际问题的能力、渗透“转化”的数学思想， 并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。 四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究能力，因此 本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规 律，得出结论。 二、

2、设计意图二、设计意图 本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙 两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间， 通过烙三张 饼的操作、交流、对比后发现“最优方法” ，通过烙四张、五张饼的 教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最佳方案，并学会从已 有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实 际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七 张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观 察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学 生运用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。 练习的设计则是让学生将“烙饼问题”运用

3、到实际生活中，解决 “做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优 选法” ，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。 三、教学目标三、教学目标 1.1. 使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和 转化方法在解决实际问题中的应用。 2.2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最 优方案的意识。 3.3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的 方法来解决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决 实际问题的能力。 四、教学重难点四、教学重难点 1.1.教学重点教学重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优 化思想和转化

4、方法在解决实际问题中的应用。 2.2.教学难点教学难点：使学生认识到解决问题策略的多样性， 形成寻找解 决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。 五、教学过程五、教学过程 1.1.视频导入、激发兴趣视频导入、激发兴趣 同学们，你们吃过烙饼吗？咱们来看看是怎么烙的（播放视频） 。 如果烙一面要 3 分钟，烙熟一张饼需要几分钟？ 2.2.引导操作、探索新知引导操作、探索新知 （1 1）两张饼）两张饼 那 2 张饼呢？你是怎么烙的？ 还有不同的想法吗？ 老师引导学生用手代替饼，全班演示烙饼过程。 （2 2）三张饼）三张饼 小明一家 3 口，早餐每人吃一个烙饼，怎么烙，才能让大家尽快 地吃上饼呢？最

5、少用几分钟？（课件出示主题图） 学生操作并填写表 1(a 省时，b 不省时) 展台反馈表格，二生黑板操作。 引导学生思考：这两种方法，哪个更节省时间？为什么这种方法 更节省时间呢？ 放视频： 咱们来看看小明的妈妈会用哪种方法呢？看来妈妈也 用了这种“最优方法” 。 小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了 2 次，最少用 6 分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了 3 次，最少用 9 分钟。 （3 3）四张饼）四张饼 那如果烙 4 张饼呢？那么请同学们从信封里再拿出 4 号饼， 像刚 才那样摆一摆，并记录在表 2 里。 学生活动 汇报，你们觉得哪种方法更方便？ 对比：引导学生发现烙四张饼和烙两张饼

6、之间的联系。 （4 4）五张饼）五张饼 那你们还能借助前面的发现继续探究出烙 5 张饼最少用几分钟 吗？ 学生活动并填写表 3. 汇报 引导学生发现是先烙 2 张饼，剩下 3 张饼用最优方法，次数是 2+3=5，时间是 6+9=15 （5 5）六张、七张饼）六张、七张饼 不操作，学生小组讨论，并填写表四。 汇报六张 汇报七张 （6 6）八、九、十张饼）八、九、十张饼 引导学生观察表格，发现规律。 师完成表格： 饼数 （张）烙的方法次数时间 2两张一起烙26 3最优方法39 4两张两张烙412 5先烙两张，后三张再用最优方法515 6两张两张的烙618 7两张两张的烙，最后三张用最优方法721

7、8两张两张的烙824 9两张两张的烙，最后三张用最优方法927 10两张两张的烙1030 那 8 张怎么烙？需要几次，用了几分钟？那 9 张呢？10 张呢？ 汇报并板书： 次数一面时间=最少时间 3.3.应用知识、巩固新知应用知识、巩固新知 课件出示书上“做一做” 同学们，你们能用今天学的知识解决实际生活中的问题吗？ 学生独立思考并汇报 为什么要这样上菜？为什么不先上前两桌再上第三桌呢？ 4.4.总结揭题、拓展新知总结揭题、拓展新知 其实我们今天研究的“烙饼中的数学问题”就是源自我国伟大的 数学家华罗庚的优选法。 六、教学反思六、教学反思 “新课标”中提出： “教学活动是师生积极参与、交往互动

8、、共 同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学 习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应 激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的 创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当 的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个 性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、 猜测、计算、推理、验证等活动过程。” 因为“烙饼问题”比较抽象的且数学味很浓，因此为了能更好的 突破重难点， 在本节课的设计中， 我非常注重让学生操作体验的过程

9、。 因此在课前精心拍摄了烙饼的视频， 既激发了学生的学习兴趣也引发 了学生强烈的动手操作欲望。新授中，为学生准备了平底锅和饼的学 具，烙三张、四张、五张饼都是先让学生操作，再汇报，最后对比小 结得出结论的过程，让学生充分体验烙饼的过程和方法，在学生汇报 的环节，让用不同方法的两位学生分别上台，边说边用黑板上的教具 摆一摆，再让全班学生进行对比比较，优化出最佳方法。通过这些教 学，效果良好，大部分学生均已能理解并掌握。 在前面充分体验的基础上， 从烙第六张饼开始， 让学生不再操作， 而是运用之前的发现来解决，渗透了“转化”的数学思想。虽然整堂 课老师并未提及“转化”二字，但是这个思想已经留在学生心里，为 以后的数学学习奠定基础。