8　数学广角──优化-烙饼问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：93b97).doc

1、1 烙饼问题烙饼问题 教学目标教学目标: : 1让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的 意识。 3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题 的能力。 学具学具准备：准备：练习纸（表格）、每人 3 个饼 一、一、创设情境，创设情境，导入新课导入新课（3

2、 3 分钟）分钟） 昨天，我给同学们介绍了烙饼这种食品，现在老师带你们到一个老字号饼店 去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？ 1.1.观察烙观察烙 1 1 个饼个饼 在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条： 生 1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？ 生 2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花 3 分钟。师：给你一个饼，烙给 大家看看。先烙生：正面。师：滋，3 分钟到，熟了！接着再烙生：反 面。师：滋，也熟了！一共用了几分钟？（完成板书） 2.2.思考烙思考烙 2 2 个饼个饼 那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我 们的身体和动作，来帮

3、助我们思考。 还有别的想法吗？ 这时， 来了一位顾客， 他要买 3 张饼。 怎样才能尽快把 3 张饼都交给顾客呢？ 今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。（板题） 二、二、合作合作实践实践，探究新知，探究新知 2 实践活动（实践活动（一一）：）：探究探究烙烙 3 3 个饼个饼（1313 分钟）分钟） （一）小组合作，摆一摆。 同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？ 先独立思考，然后 4 人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共 需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。 （师巡视） （二）说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每 次烙每张饼的正反面的

4、情景都展现出来。 预设 方案一方案一方案二方案二 理解并掌握烙 3 张饼的最优方法。 1.一张一张烙。(板书用时) 2.先烙两张，再烙一张。 3.用三张饼的最优方法烙。 （交替烙）（交替烙） 谁还能再说一次这种烙法？（课件演示） 你们有好几种烙饼的方法，真是爱思 考的孩子，这说明解决问题的方式可以是 多种多样的。 （板书板书：方法多样方法多样）但是我想 采访一下大家：对这三种方法，你有什么 看法？ 师小结：看来，充分利用锅的空间， 不留空位，就能节省时间。 其他同学也能像这样用 9 分钟烙好 3 张饼吗？ 同桌两人合作， 用这种方法再试一试。 师巡视，相机指导。 1.一张一张烙。(板书用时)

5、2.先烙两张，再烙一张。 （最优方法没有出现） 你们想出了两种方法，真是爱思考的孩 子，这说明解决问题的方式可以是多种多样 的。 （板书：方法多样）（板书：方法多样）我想采访一下大家： 对这两种方法， 你有什么看法？为什么第二种 比第一种省时间？生：第一次放两张饼，更好 的利用了锅的空位。 师： 那烙第三张饼的时候呢？引导发现有 一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。 师：想一想，会不会还有更好的方法呢？ 启发学生发现：让锅里每次都烙 2 张饼。 同桌合作探究最优烙法，汇报（交替烙交替烙） 。 谁还能再说一次这种烙法？（课件演示） 3 小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法

6、，还会通过 比较， 找出最优的方法， 真是爱动脑、 会动手的好孩子！ 你们让我想起了一句话： 条条大路通罗马。我想给它接下半句可能有条路最近。最节省空间、时间的 路，就是最近、最优的路。（板书：寻求最优）（板书：寻求最优） 实践活动（实践活动（二二）：）：探究探究烙烙 4 4、5 5 张张饼饼（6 6 分钟）分钟） 这时又来了两位顾客，分别要买 4 张、5 张饼，怎样尽快把饼给他们呢？小 组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填 入表格中。 1.请同学上台，展示烙 4 张饼的过程。还有没有别的方法？( (板书用时板书用时) ) 师小结：4 张饼，能两张、两张的同时

7、烙就不交替，是最方便的方法。 2. 说说怎样烙 5 张饼， ( (板书用时板书用时) )引导明确：先同时烙两张再交替烙三张， 即分成 2+3，最方便最省时间。 刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找 到了解决烙饼问题的钥匙。 （课件出示） 实践活动（实践活动（三三）：）：算出算出烙烙 6、7 7、8 8、9 9、1010 张张饼饼的时间（的时间（6 6 分钟）分钟） 1.填表。接下来，烙 6、7、8、9、10 张饼的最短时间，能与小组成员合作 直接填在这张表中，并说说怎么烙吗？汇报最短用时，并说烙法。 2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快？你们发现了什

8、么？ 那现在，谁能快速地说出烙 15 张饼最少需要多长时间？怎么烙？20 张饼最 少需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！ 三三、结合生活、结合生活，拓展，拓展应用应用 1.知识拓展。（2 2 分钟）分钟） 刚刚我们找到了 3 张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想 出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它电饼铛。上下两面可以 同时加热， 实现了 1 个饼只需烙 3 分钟。 对工具进行改造， 也能更好的利用空间， 节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！ 2.实践应用。（2 2 分钟）分钟） 4 刚才大家为饼店厨师解决了烙饼问题， 她在煎鱼的时

9、候又有个问题想考考大 家。我们去看看吧！ （课件出示） 先自己思考，再同桌交流。指名回答。 3.解决问题。（4 4 分钟）分钟） 饼店隔壁的美味餐厅也想请同学们帮帮忙。我们去看看吧！ （课件出示） 先自己思考，再同桌交流。指名回答。 四四、课堂总结、课堂总结（4 4 分钟）分钟） 师：同学们，这节课你有什么体会和收获？ 小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎 样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选 择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的， 有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。 希望大家在今后的学习和生

10、活中， 也能用自己的慧眼多发现问题， 解决问题， 更好的利用时间。下课！ 板书设计：板书设计： 烙饼问题 饼数面数次数时间 （分钟） 1226 242 6 363 9 方案一： 一张一张的 烙 方案二： 一张一张的 烙两张同时两张同时 烙烙 方案一： 三张交替烙交替烙 5 484 12 510515 见面谈话见面谈话 师：同学们，我们先来互相认识一下好吗？我姓周，你们可以叫我？（周老 师）你叫什么名字？你呢？ 课前，我们来聊聊有关美食的话题，相信大家一定感兴趣。认识这种食品 吗？（课件出示）烙饼是以面粉、鸡蛋、葱花等为主要原料制做而成并深受人们 喜爱的面食之一。你吃过吗？由于南方以大米为主食，所以大家吃烙饼的机会很 少，而生活在北方的人们经常制作这种食品。制作的过程是：和面、揉面、做面 团、最后把面团压成面饼，放在平底锅中烙熟，烙的时候要先烙一面，再翻过来 烙另一面。香喷喷的烙饼就制作好啦！很有趣是不是？我们今天上课的内容也跟 烙饼有关。 课前准备课前准备 现在老师给每对同桌发 6 个饼。当然，是纸做的，不能吃哦。（师一个一 个的发）哎哟，真累啊，这样的话上课前发不完了，你们着急吗？生想办法。按 学生的办法快速发完。 师：从刚才这件事，你有什么想说的？看来啊，在做事情的时候，只要我 们多想办法，合理的安排，可以节约时间。