8　数学广角──优化-烙饼问题-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：f02d2).doc

1、 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 教学内容：教学内容：义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第八单元“数学 广角优化”第 105 页例 2“烙饼问题” 。 执教者执教者 教学目标：教学目标： 1、学生通过猜测验证、观察操作、合作交流，体会解决问题策略的多样 性，探索优化的方法，发现规律并初步建模。 2、体会优化思想在实际生活中的运用，形成自觉运用所学知识，更好地 解决生活问题的能力。 3、通过感受数学文化，了解数学家华罗庚的贡献，培养学生的热爱数学 的情感，

2、增强学生从小研究数学、运用数学的意识。 教学重点：教学重点：通过探究烙两张、三张饼最省时方法，体会优化思想。 教学难点：教学难点：理解烙三张饼的最优方案。 教具准备：教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引入课题，明确学习目标。一、创设情境，引入课题，明确学习目标。 1、出示主题图，谈话引入课题。 师：小红的妈妈正在厨房为全家人做自己的拿手绝活，瞧：妈妈在做什 么？ 师：同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，想知道 吗？这节课我们就一齐来研究“烙饼问题” 。 （板书课题：烙饼问题） 师：到底什么是烙饼问题？怎么烙饼最快呢？让我们一起来研究吧！ 二

3、、新知探索，解决烙饼的二、新知探索，解决烙饼的“优化优化”问题。问题。 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 （一）（一）发现信息，理解题意，明确烙饼规则。发现信息，理解题意，明确烙饼规则。 1、呈现主题图文字，理解题意，明确规则。 师：请看大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？ 师： “每次只能烙两张饼” ，什么意思？ 师： “两面都要烙，每面 3 分钟”又是什么意思？ 2、模拟操作烙饼，进一步明确规则。 师：妈妈的话就是今天我们研究烙饼问题的规则，想象你的面前就有一 口平底锅，手掌是饼，把烙饼规

4、则，借助手势咱们一起说一说，记一记 （二）探索烙（二）探索烙两张饼的最优方案两张饼的最优方案 1、一张饼的烙法。 课件出示实验表。 师：按照这个规则，“那烙 1 个饼怎样烙？要多长时间呢？” 2、探索两张饼的烙法。 提出问题：如果妈妈烙 2 个，猜一猜，需要几分钟？（预测生回答 12 分和 9 分） 生模仿操作：咱们以双手为饼，以书为锅，演示两种烙法。（师板书： 1 正 2 正1 反 2 反2 次23=6（分钟） 课件填表巩固：谁来总结烙 2 张饼的最快方法和时间？ 师质疑：为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟？（齐读：每次总 烙） 师小结： 2 张同时烙，不让锅有空余，使锅空间利用

5、最大化，这样就 最省时间，还能节省能源呢。 （板书：锅里每次总烙两张饼） （三）探索三张饼的最优方案（三）探索三张饼的最优方案 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 1、出示例题图，明确题意 师：如果爸爸、妈妈和小红各吃一张饼，现在要烙几张饼？ 师：怎样才能让大家尽快吃上饼？” “尽快”是什么意思？（生说） 2、自主探索 师：刚才我们知道了，只要每次锅里烙两张饼，不让锅有空余，就能做 到最省时间。那烙 3 张饼锅怎样才能做到锅不空呢？想不想动手试试，研究 研究？ 师：小圆片当饼，数学书当锅，自己动

6、手试试烙熟 3 张饼最短需要多长 时间。 3、 小组活动： （1）四人小组，轮流演示并陈述自己烙 3 张饼的方法。 （2）交流讨论各种方法，推选出烙 3 张饼的最优方法。 （3）在实验单上做好记录，推选代表向全班汇报。 4、汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。 学生上台演示操作并陈述思路。 （预测两种方案） 强化第二种方案。师：老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示 一下？（板书：1 正 2 正1 反 3 正2 反 3 反33=9（分钟） ） 对比两种方法。师：为什么第二烙法比第一种省时？追问：怎么做到 锅里每次都有两张饼的呢？ 小结提炼。师：瞧，打破思维定势，不按照常规的顺序，调整烙饼的

7、 顺序，进行合理安排。（板书：合理安排）烙熟 3 张饼时间由 12 分钟降到 9 分钟，大大提高烙饼的效率。（板书：提高效率）这个方法用时最短，是最 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 佳方案，是优化的方法（板书：优化）。用轮换烙饼的顺序，达到最快烙好 饼的目的，我们给这种方法取个名字就叫轮换烙饼法。 课件填表加深认识。师：我们再来仔细观察三张饼烙法中的奥妙吧！3 张饼我们用什么方法烙最好，烙了几次？共几分钟？ （追问） ：9 分钟就一定是烙 3 张饼的最少时间吗？(2 张饼同时烙，锅不 空)

8、（四）深化认识、发现规律，初步建模。（四）深化认识、发现规律，初步建模。 1、分类完成烙饼实验单。、分类完成烙饼实验单。 （1）四张饼烙法（完成双数饼烙法）。 师：如果烙 4 张饼，怎样烙时间最短？（课件填表） （2）五张饼烙法。想一想，5 张饼怎样烙节省时间？（单数张烙饼法） （3）六张烙饼法（两种皆可） （4）生独立按成 7、8、9、10 张饼的烙法填空。 师：（课件）我们来总结一下，如果是双数张饼，我们怎么烙？如果是 双数张饼，我们又该怎么烙？有哪些张数的两种烙法皆可。 师：你们都选择了 2 张同时烙和 3 张轮换烙的方法。却不选择 1 张饼的 烙法呢？ 2 2、发现规律，思维优化，初步

9、建模。、发现规律，思维优化，初步建模。 师：观察表格，你发现了什么？ 根据学生的回答板书：饼数2=面数 面数每次锅里最多烙的张数=次数 次数每次时间=总时间 （五）回顾与小结，内化巩固。（五）回顾与小结，内化巩固。 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 师：刚才我们学习的内容在数学书第 105 页例 2，请同学们打开书，看 看教科书怎么教我们的吧。 （追问：有疑问吗？） 三、三、反馈练习，反馈练习，用于生活，巩固提升用于生活，巩固提升。 师：掌握刚才所学知识，再复杂的烙饼问题，我们都可以简单化：

10、1、如果 1 只锅每次能烙 2 张饼，两面都要烙，每面 4 分钟。烙 20 张饼 最少需要多少分钟？ 师： “同学们，其实合理安排的思想不仅仅让烙饼这件小事节约了时间， 还可以让很多事也提高效率。 ” 2、一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小 东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 师：现在美味餐厅里也有数学问题。 3、餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假 设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？” 师小结：看似复杂的问题，我们通过合理安排都能解决 四、了解数学文化，感悟数学魅力。四、了解数学文化，感

11、悟数学魅力。 （课件）师：烙饼问题属于数学运筹学的范围，运筹学最早起源于二战 时兵营里士兵洗碗的问题。我国的著名数学家华罗庚爷爷是这方面的专家。 他最早在我国提出了数学中的“优选法”理论，也就是“合理安排”的问题。 提倡推广“合理安排”的优化思想方法，为人们节约资源，提高效率作出了 巨大贡献。 五、自主总结五、自主总结 ，达成目标整合。，达成目标整合。 师：学到这里你收获了什么？ 师：希望同学们通过今天的学习，遇到问题要考虑全面，学会优化，合 办学理念办学理念：人人进步 和谐发展文化核心价值体系文化核心价值体系：求真 至善 尚美 博学德育核心价值体系德育核心价值体系：尊重感恩 理安排，提高效率。做一个充满生活智慧的人。 板书设计：板书设计： 烙饼问题 优化合理安排提高效率锅里每次总烙两张饼 2 张1 正 2 正1 反 2 反2 次23=6 分钟 3 张1 正 2 正1 反 3 正2 反 3 反3 次33=9 分 钟 32=6 面62=3 次33=9 分钟 饼数 2= 面数面数 2 =次数次数每次时间 = 总时间