8　数学广角──优化-烙饼问题-教案、教学设计-市级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：c069d).doc

1、小学数学四年级上册数学广角优化教学设计 教学内容教学内容：人教版第八单元数学广角优化第二课时 教学目标：教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决 问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解 决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的 方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识 和解决问题的实际能力。 4、 使学生能积极地参与数学学习活动， 体会到学习数学的乐趣。 教学重点教学重点：体会优化思想。 教学难点教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备教具准备：多媒体课件、三本练习薄。 教

2、学时间教学时间：一课时 教学过程教学过程 课前活动课前活动 师：本单元是数学广角优化，学习优化就必须知道统筹。 优化这个词是谁提出来的呢？ 什么是统筹与优化呢？那么我 们今天就从我国一位著名的数学家华罗庚先生开始我们今天的 课程吧。 一一、预设情景预设情景， 介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想。 二、围绕主题，探索新知。二、围绕主题，探索新知。 1.师出示课件主题图，探讨烙 2 张饼的方法。 学生观察后默读，理解图中的内容。 师：你能从图中获得哪些数学信息？ 师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两 张饼） 师：两面都要烙，1 张

3、饼需要几分钟呢？ 生：6 分钟。 师：2 张饼呢？ 收集学生的答案。 方案 A：一张一张地烙，2 张饼共需要 12 分钟。 方案 B：两张同时烙，2 张饼共需要 6 分钟。 老师让学生把手当“饼”演示，做“锅来了，饼来了，刺啦刺 啦饼熟了”的游戏。 师：如果妈妈要烙 2 张饼要几分钟？生齐答：6 分钟（列算式， 填表格） 师让学生回忆两种方法哪种更优化？ 我们给这种烙饼的方法起了个名字叫：同时烙饼法。 讨论 4 张饼需要的时间。 生：2 张 2 张烙。 师：这样烙需要几分钟？怎样算的？ 生：12 分钟。62=12 分钟 叫上两个学生上来做游戏，烙 4 张饼。 学生发言，班内交流。初步得出结论：

4、让锅不要空锅，每次都 有 2 张饼。 三、引导探究，感受优化。三、引导探究，感受优化。 师出示课本 105 页主题图。 师揭示问题：爸爸、妈妈和我每人 1 张。即 3 张饼时怎样才能 尽快吃上饼？学生在下面自己动手烙。 让学生用自己的课桌当锅，用 3 个练习簿当饼，自己做实验， 填好练习纸，并把自己烙饼的方法介绍给大家。 方案 A：一张一张的烙，烙一张饼需要 6 分钟，烙 3 张饼一共 需要 18 分钟。 方案 B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙 一张，烙 3 张饼要 12 分钟。 方案 C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼 的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只

5、烙了一张，这里可 能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？怎样才 能做到尽快吃上饼呢？ 请方法 B 和方法 C 两种意见的同学代表上台“烙饼”，教师用 课件同步演示。重点探讨得出结论：为什第一种方法用了 12 分 钟，而第二种方法节省了时间，只用了 9 分钟呢？ 师：使用这种方法时，你发现了什么？出示课件，生填空。（每 次总烙 2 张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间） 教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼 1、饼 2 同时放进锅 里，先烙饼 1、饼 2 的正面，3 分钟后，取出饼 1，放入饼 3， 再同时烙饼 2 的反面和饼 3 的正面，3 分钟后，饼 2 烙好了， 取出饼 2，再放

6、入饼 1，再同时烙饼 1 和饼 3 的反面，又过了 3 分钟，饼 1 和饼 3 烙好了，这样烙 3 张饼就用了 9 分钟。 4、拓展延伸： 教师小结后让学生探讨烙 5 张饼的方法。并对烙 6 张饼、7 张 饼的方法稍作总结后，让学生自主完成练习纸上 8 张饼，9 张 饼，10 张饼的表格。（通过以上活动，可以使学生找到最优方 法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。） 四、结合生活、巩固应用。四、结合生活、巩固应用。 1.课件出示后测题目。 2.课件出示做一做第 2 小题。 五、课堂总结。五、课堂总结。 师：通过这节课的学习，你学会了什么？ 生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少 让学生仔

7、细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学 生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张 数是双数，2 张 2 张的同时烙饼法就可以了，如果要烙的饼的 张数是单数，比如 5 张饼，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用 交替烙饼法最节省时间。 六、课外延伸。六、课外延伸。 同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中同样会遇 到。我们只要利用我们数学上的统筹与优化， 就可以节省时间， 提高效率。 .板书设计：板书设计： 饼 数烙 饼 方 法最少所需的时间 （分） 2同时3 32=62=6（分钟）6 6 33 33=93=9（分钟）9 9 46 62=122=12（分钟）1212 55=25=2 张饼+3+3 张饼1515 69 92=182=18（分钟）6 63=183=18（分钟）1818 7 7 7= 4 4 张饼+3 3 张饼 2121 86 64=244=24（分钟）2424 9 9 93=273=27（分钟）9 9= 6 6 张饼+3 3 张 饼 2727 106 65=305=30（分钟）3030