8　数学广角──优化-田忌赛马-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：d5da1).doc

1、田忌赛马田忌赛马教学设计教学设计 【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通 过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪 些地方应用。 【学情分析】 “田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学 的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策 论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对 策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激 发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学 方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能

2、更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中 的应用。 【重点难点】 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田 忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运 用到实际生活中去。 【教学过程】 一、【导入】创设情境，游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则：6 张扑克牌，3，5，6，7，8，9。学生和老师玩。 先轮流各选 3 张，每次出一张，三局两胜。可多叫几名上台 游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马对策问题 师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很重要的数学 思想-对策问题（出示课题对策问题）。听说过田忌 赛马的故事吗，（没关系

3、，今天咱们就一起来听听这个故 事）它里面就蕴含了对策这个重要的数学思想。（补充课题 田忌赛马） 二、【讲授】提出问题，研究策略 1.听田忌赛马的故事。（课件播放：齐王赢的片段） 问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是同 等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？ 2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。献 上了什么计策？ （1）探究唯一 （课件播放田忌赢的片断） 问：田忌是怎么赢的？填表格（课件） 问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表， 探讨田忌所有可能采取的策

4、略。 （师 巡视并参与讨论） 小组汇报 收集作品，对比有序 3 在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有 6 种应对策 略，可是获胜的对策只有()。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？ 学生集体讨论。 小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用最 弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获得胜 利，这在策略上就叫以弱制强，。 4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先出。 小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能实 现以弱制强，获得整体的胜利。 5.田忌赛马获胜策略灵活运用。 问：如果

5、齐王改变了出马顺序，田忌想要获胜，如何出马？ 学生模拟游戏。 三、【练习】应用策略游戏渗化 1.生活中的田忌赛马 在我们的生活中还有着实际应用。例如在乒乓球、羽毛球、 象棋团体比赛和扑克牌游戏中，都蕴含着对策的数学思想。 2.释疑 问：刚上课时玩的扑克牌比大小游戏吗，和刚讲的田忌赛马 有没有联系？这你们知道老师拿小牌能赢是用了什么策略 吗？ 3.赛车游戏比赛： 黄磊队如何才能获胜？ 3.扑克比赛： 小结：看来，田忌赛策略并不适合所有的情况，特别是在一 些实力悬殊的情况下。想想，如果齐王的下等马比田忌的上 等马都要快，田忌还有希望赢吗？具体情况还得具体分析。 四、【讲授】全课小结 我们通过玩游戏，听故事，研究了对策问题，我们懂得了双 方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。但 今天所学的，只是对策问题中的一小部分，以后我们还要进 一步学习。