5　平行四边形和梯形-画垂线和点到直线的距离-教案、教学设计-省级公开课-人教版四年级上册数学(配套课件编号：20012).docx

1、1 画垂线 一、教学内容 人教版教科书四年级上册第五单元例 2、例 3 的（1） 。. 二、教学目标 1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的 垂线的方法。 2、理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 三、重、难点 重点：垂线的画法 难点：理解“点到直线的距离” 四、教学准备 题单一张、三角尺一副 五、教学过程 （一）复习垂线的概念、特点 1、教师提前在黑板上画两条互相垂直的直线，提问：它们是互相垂 直的吗？ 2、怎样判断？（引出：首先这两条直线是相交在一起的，再用三角 板上的直角去比，这两条直线相交所成的角是直角，所以这两条直线 是互相

2、垂直的。 ） 师小结：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其 2 中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （二）动手操作，探究新知（例 2 的（1）小题） 1、揭示课题：画垂线 2、理解题意 （1）齐读黑板上例 2（1）小题的题目：过直线上一点画这条直线的 垂线。 （2）教师在题目上勾出“过、直线上一点、这条直线、垂线”这些 重要的字，请学生解释。 （3）用自己的话说一说题目要我们做什么？ 3、自己动手试着在题单上画一画 4、 （1）学生汇报、展示画法（到黑板上画） （2）说一说你是怎样画的？请同学们仔细观察，他的画法和你的 相同吗？（把三角尺的一条直角边与这

3、条直线重合，沿着直线平移三 角尺，使三角尺直角的顶点和直线上的这个点重合，沿着另一条直角 边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，这一点就是它们的 垂足。 5、质疑 （1）回想，刚才这个同学是借用三角尺上的哪个角来画的？（直角） （2）为什么要用直角呢？（引出：因为两条垂线相交所成的角是直 角，相交过的这一点就是它们的垂足。 ） 6、还有不同画法吗？ 预设 1：有（用直尺画的，用三角板随意画的（核心：这些画法 3 无法确保两条直线相交成的角一定是直角。 ） 预设 2：没有 （师自己出示用三角板随意画的情况，讨论可行吗？生： 不行，因为无法确保两条直线相交所成的角一定是直角。 ） 提问：为了

4、保证要成 90的角，一定要做到什么？（突出究竟是怎 么画的两个重合） 7、画法小结：闭上眼睛，拿着三角板，想象画的过程和方法，再看 课件，我们做到了两个重合，找一找垂足，垂足就是已知点。 反思：要让错的学生明白没用直角画的局限性。 8、再在题单上画一遍 9、检验：拿起三角板，找到直角，同桌互相检查两条直线是否互相 垂直。 （三）继续探究新知（例 2 的（2）小题） 1、齐读题目 2、理解题目，比较两道题有什么区别？有什么相同点？ 3、尝试画垂线 4、汇报、展示 5、比一比，这两道题的画法有什么相同点？（两个重合） 有什么不同点？（一个垂足是已知点，一个垂足不是 已知点；一 个直角的顶点和已知点

5、重合，一个是直角边和已知点重合。 ） （四）学习例 3 4 1、课件出示一条直线 提问：直线上有多少个点？（无数个） 2、课件出示点 A，将点 A 与直线上任意一点连接起来，提问：可以 画出多少条线段？这些线段的长度都一样吗？ 3、课件直接出示很多条符合要求的线段，垂直线段的直角符号也要 标出来； 提问： 哪一条线段最短？观察最短的一条线段， 有什么特征？ 4、课件出示图，全班观察最短的那条线段，发现它正好和这条直线 互相垂直。它有几个端点？一个端点是点 A，一个端点是垂足，这条 最短的线段就是已知直线的垂线的一部分，我们把它叫做垂直线段。 5、揭示：从直线外一点到这条直线所画得垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的距离。 （课件出示，齐读） 6、解释：长度A 到垂足间的距离。 提问：距离指什么？（长度） 谁的长度？（A 点到这条直线的距离。 ） （五）全课总结 今天你知道了什么？ 六、板书设计 画垂线 例 2： （1）过直线上一点画这条（2）过直线外一点画这条直线 直线的垂线。的垂线 . . 5 .